3 定位算法

　　假設(shè)無線定位網(wǎng)絡(luò)中有N個(gè)已知位置的參考節(jié)點(diǎn)，坐標(biāo)為（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN），RSSI測量值為（RSSI1，RSSI2，…，RSSIN）。通過利用無線信號傳播衰落模型計(jì)算得到待定位節(jié)點(diǎn)到四個(gè)已知位置的參考節(jié)點(diǎn)的距離為R1，R2，…，RN，則可以得到以下方程：

　　最終定位算法的研究就是求解該方程。在求解（x，y）過程中，選用基于泰勒級數(shù)展開迭代法進(jìn)行計(jì)算。

　　選用泰勒級數(shù)的原因基于以下幾個(gè)方面：

　?。?）無需提供測距差測量值誤差的先驗(yàn)信息。

　?。?）可以應(yīng)用于兩個(gè)以上數(shù)目距離差測量的定位估計(jì)。

　?。?）對距離差統(tǒng)計(jì)沒有特殊要求。

　?。?）在適當(dāng)?shù)木嚯x差噪聲水平上提供較準(zhǔn)確的定位估計(jì)。

　　使用泰勒級數(shù)進(jìn)行定位計(jì)算，首先面臨的一個(gè)問題即泰勒級數(shù)展開需要一個(gè)與實(shí)際位置差距不大的初始值，初始值的選擇越接近真實(shí)值，越可以保證算法的收斂性以及實(shí)時(shí)性。本文采用極大似然估計(jì)法來獲取初始值，求得初始值公式為：

　　式中：

　　根據(jù)取得的值作為Taylor級數(shù)展開的循環(huán)初值，然后用Taylor級數(shù)展開，進(jìn)行矩陣計(jì)算，并反復(fù)迭代求精，直到誤差滿足預(yù)先設(shè)定的門限，得出最終的位置坐標(biāo)。