(15)

其中X是以分貝為單位的零平均值高斯隨機變量，σ則是標準差。如果為固定裝置，則可將Xσ的影響忽略不計。利用方程式(4)計算1公尺距離的路徑損耗值，再將結(jié)果代入方程式15即可得到：

PL(d) = 20log10(fMHz) + 10nlog10(d) C 28 + Xσ(16)

n的值不會隨頻率改變太多，但會受周圍環(huán)境和建筑物類型影響（表3）。

建筑物內(nèi)的傳播模型包含建筑物類型和障礙物的影響。此模型不但有彈性，還能將路徑損耗測量值與預測值間的標準差減到4dB左右，勝過僅使用對數(shù)距離模型時的13dB。方程式17代表衰減因子模型：

PL(d) = 20log10(fMHz) + 10nSFlog10(d) C 28 + FAF(17)

其中nSF代表同樓層測量時的路徑損耗指數(shù)，F(xiàn)AF則是樓層衰減因子 （表3），設(shè)計人員可根據(jù)表2決定樓層衰減因子。下面的例子示范如何使用前述表格及方程式，它利用下式計算915MHz和2.4GHz訊號在戶外空曠環(huán)境中1200公尺距離的路徑損耗：

20log10(fMHz) + 20log10(d) C 28(18)

從上式可得到915MHz的路徑損耗為：

915MHz = 20log10(915) + 20log10(1200) C 28 = 92.8 dB(19)

2400MHz的路徑損耗則為：

2400MHz = 20log10(2400) + 20log10(1200) C 28 = 101.2 dB(20)

傳輸訊號的頻率越高，路徑損耗就越大，這會縮短高頻訊號的無線傳輸距離。例如在戶外空曠環(huán)境里，2.4GHz無線裝置就比915MHz裝置多出大約8.4dB的路徑損耗。

另一個例子則是以同一層樓和三個樓層的固定隔間辦公室環(huán)境為對象，利用表2的數(shù)據(jù)來計算915MHz和2.4GHz訊號在100公尺距離的路徑損耗。從表3可知同樓層的平均路徑損耗為3dBm，把這個n = 3的值代入下式：

20log10(fMHz) + 10log10(d) C 28 + Xσ(21)

即可得到915MHz的路徑損耗為：

915MHz = 20log10(915) + 10(3)log(100) C 28 + Xσ = 91.2dB(22)

其中σ = 7dB。2400MHz的路徑損耗則為：

2400MHz = 20log10(2400) + 10(3)log (100) C 28 + Xσ = 99.6dB(23)

其中σ=14dB。

從表2可算出三層樓傳播的樓層衰減因子約24dB，標準差則為5.6dB。把這項信息代入下式：

20log10(fMHz) + 10log10(d) C 28 + Xσ(24)

即可得到915MHz的路徑損耗為：

915MHz = 20log10(915) + 10(3)log10(100) C 28 + 24 = 115.2dB(25)

其中σ = 5.6dB。2400MHz的路徑損耗則為：

2400MHz = 20log10(2400) + 10(3)log10(100) C 28 + 24 = 123.6dB,(26)

其中σ = 5.9dB。

第三個例子則假設(shè)系統(tǒng)使用單位增益發(fā)射與接收天線、發(fā)射功率為8dBm、以及接收機靈敏度為-100dBm，然后估算915MHz訊號在前兩個例子里的傳輸距離。注意此時的系統(tǒng)鏈路預算為8 C (-100) = 108dB。

為了說明路徑損耗公式里的標準差，鏈路預算最好預留10dB左右的邊限。這表示可供使用的鏈路預算為98dB，超過了第一個例子92.8dB路徑損耗；因此，設(shè)計人員可將系統(tǒng)的戶外傳輸距離視為1200公尺。在室內(nèi)環(huán)境里，路徑損耗為91.2dB，預留10dB邊限時的可用鏈路預算約為98dB，這同樣超過路徑損耗。因此，設(shè)計人員可將系統(tǒng)的室內(nèi)傳輸距離視為100公尺。

參考文獻
Rappaport, Theodore S, Wireless Communications Principles and Practice, Prentice Hall, 2001.