3 馬爾科夫鏈蒙特卡洛數(shù)據(jù)融合

本節(jié)提出一種解決第二節(jié)中多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題的算法，該算法是離散多目標(biāo)跟蹤與識(shí)別算法模塊的核心。

3.1 馬爾科夫鏈蒙特卡洛模型

馬爾科夫鏈蒙特卡洛模型是已知唯一能在多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜問(wèn)題下實(shí)現(xiàn)估值計(jì)算的方法，同時(shí)，還是一種從位于空間Ω的分布π中提取抽樣值的普遍方法，該方法通過(guò)狀態(tài)值ω∈Ω和穩(wěn)定分布值π(ω)建立的馬爾科夫鏈M來(lái)實(shí)現(xiàn)其算法。現(xiàn)在來(lái)描述該算法。在狀態(tài)ω∈Ω，假設(shè)ω’∈Ω服從分布q(ω，ω’)。而運(yùn)動(dòng)的感知服從感知慨率A(ω，ω’)，其中：

N→∞?？梢宰⒁獾焦?4)只需計(jì)算出π(ω’)/π(ω)的比值，而無(wú)需對(duì)π進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

3.2 馬爾科夫鏈蒙特卡洛數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

MCMCDA算法是馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法的特殊形式，其狀態(tài)空間是上文在第2.2節(jié)中提到的，并且其平穩(wěn)分布服從公式(3)。對(duì)于MCMCDA的分布有5類動(dòng)作組成。它們包括：1)發(fā)現(xiàn)/消失運(yùn)動(dòng);2)分割/合并運(yùn)動(dòng)：3)擴(kuò)展/減少運(yùn)動(dòng);4)跟蹤刷新運(yùn)動(dòng);5)跟蹤切換運(yùn)動(dòng)。

MCMCDA的運(yùn)動(dòng)方式如圖3中所示，每個(gè)運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)描述在此省略。MCMCDA的輸入是一系列觀測(cè)值Y，樣本觀測(cè)值的個(gè)數(shù)nmc，初始狀態(tài)ωinit，以及有界函數(shù)X：Ω→Rm。對(duì)于該算法的每一步，ω是馬爾科夫鏈的當(dāng)前狀態(tài)。其獲取概率A(ω，ω’)如公式(4)，輸出接近MMSE的估計(jì)值EπX，且接近MAP的估計(jì)值arg maxP(ω|Y)。

4 分布式多目標(biāo)跟蹤與特征管理算法結(jié)構(gòu)

現(xiàn)在對(duì)分布式多目標(biāo)跟蹤與特征管理算法進(jìn)行詳細(xì)描述。運(yùn)用一種信念向量來(lái)表示目標(biāo)的特征。對(duì)于多目標(biāo)的情況下，我們需要運(yùn)用信念矩陣B(t)，其各列由信念向量Bij(t)所組成。因此，向量表示目標(biāo)j能被t時(shí)刻的i所確定的概率。

4.1 多目標(biāo)跟蹤(數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián))

DMTIM多目標(biāo)跟蹤(數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián))模塊的輸出涉及到混合矩陣、狀態(tài)估計(jì)值和本地信息三者的計(jì)算。

首先需要求得混合矩陣。假設(shè)在觀測(cè)范圍內(nèi)有K個(gè)目標(biāo)具有K個(gè)特征，因此特征管理意味著對(duì)多目標(biāo)的特征進(jìn)行匹配。對(duì)此，運(yùn)用Identi ty-Mass-Flow的方法?；旌暇仃囀且粋€(gè)KxK矩陣，其元素Mij(t)表示目標(biāo)i在t-1時(shí)刻變成目標(biāo)j的概率。而MCMCDA能夠在多項(xiàng)式時(shí)間下對(duì)混合矩陣進(jìn)行有效地估算。

然后需要對(duì)狀態(tài)估計(jì)值進(jìn)行計(jì)算。如上所述，MCMCDA能夠?qū)ξ粗獢?shù)量的多目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，并且能夠?qū)崿F(xiàn)軌跡的發(fā)生與終止。在每一個(gè)采樣時(shí)間段，其測(cè)量值與前一段的測(cè)量值相疊加，從而構(gòu)造出測(cè)量值集合Y。MCMCDA能求出，其值接近多目標(biāo)跟蹤的MAP估計(jì)值，以及中所有軌跡的狀態(tài)估計(jì)值。對(duì)于每一個(gè)軌跡τ∈ω，將它與之前發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)軌跡進(jìn)行比較。如果τ與之前目標(biāo)軌跡的測(cè)量值無(wú)任何相同之處，那么我們認(rèn)定其為新目標(biāo)。然后，當(dāng)前傳感器τ對(duì)于對(duì)相鄰傳感器進(jìn)行詢問(wèn)，如果相鄰傳感器對(duì)τ已知，那么它的特征將被復(fù)制到當(dāng)前傳感器當(dāng)中。否則，將對(duì)τ創(chuàng)建新的特征。最后，當(dāng)軌跡結(jié)束時(shí)，對(duì)目標(biāo)特征進(jìn)行刪除。在第4.2節(jié)，將對(duì)目標(biāo)數(shù)量變化情況下信任矩陣如何實(shí)現(xiàn)刷新進(jìn)行描述。

最后計(jì)算表示為信任向量的形式的本地信息。MCMCDA方法能夠通過(guò)最新的，以及之前的測(cè)量值有效地計(jì)算出本地信息。當(dāng)目標(biāo)和軌跡的數(shù)量處于估計(jì)值的情況下，本地信息能夠被同時(shí)計(jì)算出來(lái)。對(duì)于特征值k，定義Njk為時(shí)間點(diǎn)個(gè)數(shù)，第j個(gè)最新觀測(cè)值與之前的觀測(cè)值合并，觀測(cè)值在之前的nbi個(gè)采樣值中由k表征，其中nbi為之前的采樣值數(shù)量。算法結(jié)束時(shí)對(duì)特征值k計(jì)算 。然后根據(jù)最新的觀測(cè)值來(lái)對(duì)向量進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而通過(guò)γk來(lái)形成本地信息。

4.2 特征管理

特征管理模塊包括信任矩陣刷新和本地信息關(guān)聯(lián)，而多目標(biāo)跟蹤(數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián))的混合矩陣和本地信息被用來(lái)刷新信任矩陣。

信任矩陣刷新模塊包含存儲(chǔ)在KxK信任矩陣B(t)中的特征信息。信任矩陣的刷新如下：

B(t)=B(t-1)M(t) (6)

可以看出，公式(6)使信任矩陣行、列之和保持不變。然而目標(biāo)數(shù)量的變化使該方法不適用于分布式特征管理。數(shù)量的變化有兩種情形：目標(biāo)離開(kāi)和進(jìn)人觀測(cè)區(qū)域。目標(biāo)離開(kāi)，對(duì)傳感器中混合矩陣的相應(yīng)列進(jìn)行刪除;目標(biāo)進(jìn)入，又有兩種情形：1)目標(biāo)從相鄰傳感器區(qū)域進(jìn)入，2)目標(biāo)從未知區(qū)域進(jìn)入。