本文采用了最大后驗(yàn)MAP算法解決多目標(biāo)跟蹤問題。該算法對觀測目標(biāo)進(jìn)行分割，并根據(jù)分割對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行估算。

3 馬爾科夫鏈蒙特卡洛數(shù)據(jù)融合
本節(jié)提出一種解決第二節(jié)中多目標(biāo)跟蹤問題的算法，該算法是離散多目標(biāo)跟蹤與識(shí)別算法模塊的核心。
3．1 馬爾科夫鏈蒙特卡洛模型
馬爾科夫鏈蒙特卡洛模型是已知唯一能在多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜問題下實(shí)現(xiàn)估值計(jì)算的方法，同時(shí)，還是一種從位于空間Ω的分布π中提取抽樣值的普遍方法，該方法通過狀態(tài)值ω∈Ω和穩(wěn)定分布值π(ω)建立的馬爾科夫鏈M來實(shí)現(xiàn)其算法?，F(xiàn)在來描述該算法。在狀態(tài)ω∈Ω，假設(shè)ω’∈Ω服從分布q(ω，ω’)。而運(yùn)動(dòng)的感知服從感知慨率A(ω，ω’)，其中：

然而樣本保持在ω。通過計(jì)算，平衡條件得以滿足，例如，對于所有的ω：

其中，P(ω，ω’)=q(ω，ω’)A(ω，ω’)是從ω到ω’的躍遷概率。
如果M具約束性和非周期性，并且M由遍歷定理收斂至均勻分布。因此，對于一個(gè)給定的有界函數(shù)f：Ω→Rm，樣本均值，其中ωn是M在時(shí)刻t的狀態(tài)，當(dāng)Eπf(ω)收斂于N→∞。可以注意到公式(4)只需計(jì)算出π(ω’)／π(ω)的比值，而無需對π進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。
3．2 馬爾科夫鏈蒙特卡洛數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)
MCMCDA算法是馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法的特殊形式，其狀態(tài)空間是上文在第2．2節(jié)中提到的，并且其平穩(wěn)分布服從公式(3)。對于MCMCDA的分布有5類動(dòng)作組成。它們包括：1)發(fā)現(xiàn)／消失運(yùn)動(dòng)；2)分割／合并運(yùn)動(dòng)：3)擴(kuò)展／減少運(yùn)動(dòng)；4)跟蹤刷新運(yùn)動(dòng)；5)跟蹤切換運(yùn)動(dòng)。

MCMCDA的運(yùn)動(dòng)方式如圖3中所示，每個(gè)運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)描述在此省略。MCMCDA的輸入是一系列觀測值Y，樣本觀測值的個(gè)數(shù)nmc，初始狀態(tài)ωinit，以及有界函數(shù)X：Ω→Rm。對于該算法的每一步，ω是馬爾科夫鏈的當(dāng)前狀態(tài)。其獲取概率A(ω，ω’)如公式(4)，輸出接近MMSE的估計(jì)值EπX，且接近MAP的估計(jì)值arg maxP(ω|Y)。