可得系統(tǒng)的諧波電流(k+1)時(shí)刻的預(yù)測(cè)值

　　2.2.2 APF補(bǔ)償電流的預(yù)測(cè)

　　對(duì)應(yīng)的離散方程可近似描述為：

　　其中T為系統(tǒng)采樣周期，則可得APF補(bǔ)償電流的k+1時(shí)刻預(yù)測(cè)值

　　取，則上式可改寫(xiě)為

　　2.2.3 控制律的設(shè)計(jì)

　　取目標(biāo)函數(shù)

　　令

　　則可得系統(tǒng)得優(yōu)化控制律

　　3.系統(tǒng)的仿真

　　取系統(tǒng)的非線性負(fù)載采用三相不可控整流電路，系統(tǒng)的非線性負(fù)載電流和諧波電流波形如圖6所示。取系統(tǒng)的采樣頻率fs =10kHz ,L=1mH,R=0.5Ω，Kp =Kq =1，運(yùn)算過(guò)程中的序列組元素個(gè)數(shù)n=5，采用GM(1,1)對(duì)系統(tǒng)諧波信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)，系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖4所示:

圖4 電網(wǎng)經(jīng)APF補(bǔ)償后的負(fù)載電流波形

　　采用圖2和圖3系統(tǒng)控制后系統(tǒng)各部分電流波形分別如圖4(a)、(b)所示。對(duì)比圖4(a)和(b)可見(jiàn)，采用灰色預(yù)測(cè)控制能較好克服APF滯后對(duì)諧波補(bǔ)償?shù)挠绊?，改善了系統(tǒng)的性能。

　　4. 結(jié)論

　　本研究取得以下創(chuàng)新點(diǎn)：

　　（1）提出了基于灰色預(yù)測(cè)的APF預(yù)測(cè)控制方案；

　　（2）應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論建立了負(fù)荷諧波電流的GM(1,1)預(yù)測(cè)模型,在第k 步預(yù)報(bào)出第k+1 步的諧波電流ih (k + 1) ，在此基礎(chǔ)上來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償分量對(duì)負(fù)載諧波分量的無(wú)差拍跟蹤。

　?。?）實(shí)現(xiàn)了灰色系統(tǒng)，完成了負(fù)載的諧波電流的預(yù)測(cè)、APF補(bǔ)償電流的預(yù)測(cè)和控制律的設(shè)計(jì)。

　　本研究得出以下結(jié)論：

　?。?）目前諧波電流檢測(cè)的主要方法有基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論、基于頻域分析的快速傅里葉變換（FFT）和自適應(yīng)[3,4]等方法,但這些方法涉及參數(shù)多，計(jì)算量大，過(guò)程復(fù)雜，尤其是對(duì)APF 系統(tǒng)有延遲問(wèn)題。

　?。?）灰色預(yù)測(cè)需要的原始數(shù)據(jù)少, 計(jì)算量較小，方法簡(jiǎn)單。

　　（3）基于灰色系統(tǒng)模型的電力有源濾波器控制方法，利用灰色系統(tǒng)理論實(shí)現(xiàn)負(fù)載諧波的預(yù)測(cè)，并應(yīng)用到有源濾波器中，來(lái)提高有源濾波器的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償性能。

　　（4）采用灰色預(yù)測(cè)控制能較好克服APF滯后對(duì)諧波補(bǔ)償?shù)挠绊?，改善了系統(tǒng)的性能。