關(guān)鍵詞：CD-ROM格式 軟解碼 EDC檢錯(cuò) ECC糾錯(cuò)

引言

CD-ROM是目前應(yīng)用非常廣泛的大容量、低成本的存儲(chǔ)設(shè)備。為了減小誤碼率，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過格式化編碼和信道編碼后，才寫入CD-ROM盤片中；在讀取時(shí)，則需經(jīng)過信道解碼和格式化解碼后才能得到所需的原始數(shù)據(jù)。CD-ROM數(shù)據(jù)的讀寫過程如圖1所示。

在一般的音像設(shè)備（如VCD機(jī)）和個(gè)人電腦中，CD-ROM數(shù)據(jù)的解碼過程是由專用解碼芯片來(lái)完成的；而CD-ROM不但可以應(yīng)用在音像設(shè)備和個(gè)人電腦中，還可以應(yīng)用到需要讀取大量數(shù)據(jù)的嵌入式系統(tǒng)中。比如在車輛導(dǎo)般系統(tǒng)中，就可使用CD-ROM存放地理信息數(shù)據(jù)。嵌入式系統(tǒng)中的CD-ROM數(shù)據(jù)的解碼方法比較靈活，可以使用專用解碼芯片（暫稱硬解碼），也可以通過處理器的解碼程序來(lái)完成（軟解碼）。相對(duì)于硬解碼來(lái)說(shuō)，軟解碼有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)所在。因?yàn)樗恍柙黾右粋€(gè)解碼程序模塊，就省掉了專用解碼芯片電路，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的硬件電路，降低了系統(tǒng)的成本。如圖1所示，CD-ROM數(shù)據(jù)經(jīng)過信道解碼后，得到的是以扇區(qū)結(jié)構(gòu)組織的CD-ROM格式數(shù)據(jù)，還需進(jìn)行CD-ROM格式化解碼才能得到最終的用戶數(shù)據(jù)。本文介紹的就是嵌入式系統(tǒng)中CD-ROM格式數(shù)據(jù)軟解碼模塊的設(shè)計(jì)。

1 CD-ROM格式數(shù)據(jù)的扇區(qū)結(jié)構(gòu)

CD-ROM數(shù)據(jù)是以扇區(qū)為基本單元進(jìn)行編碼處理的。經(jīng)過信道解碼處理后得到的扇區(qū)對(duì)于不同的數(shù)據(jù)來(lái)源，其結(jié)構(gòu)是不同的。對(duì)于CD-DA（雙聲道的CD音頻）數(shù)據(jù)，由于沒有經(jīng)過格式化編碼，可以直接得到用戶數(shù)據(jù)；而CD-ROM數(shù)據(jù)和VCD數(shù)據(jù)都經(jīng)過CD-ROM格式化編碼成扇區(qū)結(jié)構(gòu)，必須經(jīng)CD-ROM格式化解碼才能得到用戶數(shù)據(jù)。

CD-ROM扇區(qū)有兩種模式：模式1和模式2。其扇區(qū)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

由圖2可知，一個(gè)扇區(qū)的CD-ROM格式數(shù)據(jù)總共有2352字節(jié)。其中，兩種扇區(qū)模式都有12字節(jié)的同步信息和4字節(jié)的時(shí)間信息（頭信息）。如果是模式1，還有4字節(jié)的循環(huán)冗檢錯(cuò)碼，8字節(jié)空字節(jié)，276字節(jié)的糾錯(cuò)碼，其中包含172字節(jié)的P校驗(yàn)字和104字節(jié)的Q校驗(yàn)字，用戶數(shù)據(jù)只有2048字節(jié)。如果是模式2，除了同步信息和頭信息外，余下的2336字節(jié)全部都是用戶數(shù)據(jù)。

實(shí)際中，由于盤的制作材料的性能、盤制造生產(chǎn)技術(shù)水平的限制、驅(qū)動(dòng)器的性能以及使用不當(dāng)?shù)戎T多原因，從盤上讀出的數(shù)據(jù)不可能完全正確。據(jù)統(tǒng)計(jì)，一片未使用過的只讀光盤，原始誤碼率約為310 -4,沾有指紋的盤約為610 -4，有傷痕的盤約為510 -3。針對(duì)這種情況，光盤存儲(chǔ)系統(tǒng)采用了功能強(qiáng)大的錯(cuò)誤檢測(cè)和糾正措施：CIRC、EDC、ECC。數(shù)據(jù)經(jīng)信道解碼后，由于采用CIRC糾錯(cuò)處理，誤碼率由10 -4～10 -5降到10 -9以下。對(duì)于音頻和圖像數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，這樣的誤碼率已經(jīng)足夠。但要用到計(jì)算機(jī)文件數(shù)據(jù)，必須要求誤碼率為10 -12以下，因此必須采用二次糾錯(cuò)處理。通過EDC和ECC校驗(yàn)，可以達(dá)到這個(gè)要求。

所以，模式1主要用于存儲(chǔ)對(duì)錯(cuò)誤非常敏感的數(shù)據(jù)，如計(jì)算機(jī)程序代碼等數(shù)據(jù)；而模式2則主要用于存儲(chǔ)對(duì)錯(cuò)誤不敏感的數(shù)據(jù)，如圖像、音響等類型的數(shù)據(jù)。

在模式2的基礎(chǔ)上，CD-ROM/XA格式又分為兩種形式（FORM）：形式1和形式2。其扇區(qū)結(jié)構(gòu)如圖3所示。我們常用的VCD就是采用CD-ROM/XA的形式2格式。

由上可知，除了扇區(qū)模式2可以直接得到2336字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)外，CD-ROM格式解碼還必須進(jìn)行EDC檢錯(cuò)和ECC糾錯(cuò)處理。下面分別介紹EDC檢錯(cuò)和ECC糾錯(cuò)的原理和解碼算法。

2 CD-ROM扇區(qū)中的EDC檢錯(cuò)原理及算法

CD-ROM扇區(qū)采用32位CRC（循環(huán)冗余校驗(yàn)碼）檢錯(cuò)碼，其生成多項(xiàng)式為

P（X）=(X 16+X 15+X 2+1)（X 16+X 2+X+1）

對(duì)應(yīng)的碼字是0x18001801B。計(jì)算CRC碼時(shí)用的數(shù)據(jù)塊是從扇區(qū)的開頭到用戶數(shù)據(jù)區(qū)結(jié)束為止的數(shù)據(jù)字節(jié)。即將字節(jié)0～2063共2064字節(jié)的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)多項(xiàng)式整除P（X），得到32位的余式，放在2064～2067字節(jié)位置。這2068字節(jié)的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式是能夠被生成多項(xiàng)式P（X）整除的。如果不能整除，則表明數(shù)據(jù)有錯(cuò)。所以，我們的解碼過程就將2068字節(jié)的數(shù)據(jù)組成的多項(xiàng)式來(lái)整除生成多項(xiàng)式，如果余式為0，則表明數(shù)據(jù)正確，否則數(shù)據(jù)有錯(cuò)。

但我們不可能直接進(jìn)行長(zhǎng)除法操作，因?yàn)橛?jì)算機(jī)不可能將一個(gè)20688位的極其長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)直接拿來(lái)做長(zhǎng)除法。根據(jù)長(zhǎng)除法的規(guī)律，以字節(jié)（8比特）為單位進(jìn)行操作，每次除法將上一字節(jié)的所得的余數(shù)與本字節(jié)組合成新的數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算。除式是33位的，因此，每個(gè)字節(jié)的除法須把這個(gè)字節(jié)的數(shù)左移24位，跟上次的余式組合成一個(gè)32位的二進(jìn)制數(shù)，來(lái)整除除式。主要實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代碼如下：

for(i=0;i2068;i++)

crc=edc_crc_32(crc,data_in[i],M32)；

其中，crc為余數(shù)，M32為生成多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。函數(shù)edc_crc_32（int crc,int ch,int mask）的實(shí)現(xiàn)代碼為

char edc_crc_32(int crc,int int mask){

ch24;

for(int i=0;i8;i++){

if(crc^ch)0x80000000)

crc=(crc1)^mask;

else

crc=1;

ch=1;

}

return crc;

}

由以上代碼可知，每個(gè)字節(jié)的求余要進(jìn)行8次移位和8次異或運(yùn)算，對(duì)于ch值相同的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，這種運(yùn)算是完全的重復(fù)；對(duì)于大量的CD-ROM數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，是對(duì)資源的一種很大的浪費(fèi)。因此，為了提高效率，可以把256個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的余式做成表，在程序運(yùn)行之前先把表讀入內(nèi)存。通過查表的方式將極大的提高代碼的效率。代碼如下：

for(int i=0;i2068;i++){

temp=data_in[i]^(crc>>24));

crc=(crc8)^crctable[temp];

}

這種方式除了數(shù)據(jù)表需要占用內(nèi)存外，運(yùn)算效率理論上可以提高8位。實(shí)際上是用較少的內(nèi)存空間換取了效率的極大提高。這在嵌入式系統(tǒng)中是很有應(yīng)用價(jià)值的。

3 CD-ROM扇區(qū)中的ECC糾錯(cuò)原理及算法

CD-ROM扇區(qū)中的ECC碼，按ISO/IEC10149的規(guī)范，采用GF（2 8）域上的RSPC碼產(chǎn)生172字節(jié)的P校驗(yàn)符合和104字節(jié)的Q校驗(yàn)符號(hào)。RS碼采用本原多項(xiàng)式

P(x)=x 8+x 4+x 3+x 2+1

和本原元

α=(0 0 0 0 0 0 1 0)

構(gòu)造GF（2 8）中的256個(gè)元素。

P校驗(yàn)和Q校驗(yàn)字的生成方法如圖4所示。每個(gè)扇區(qū)中，字節(jié)12～2075和ECC域中的字節(jié)2076～2351共2340個(gè)字節(jié)，組成1170個(gè)字（word）。每個(gè)字S由兩個(gè)字節(jié)B組成，分別為最高有效位字節(jié)MSB和最低有效位字節(jié)LSB。第n個(gè)字由個(gè)面的字節(jié)組成：

S(n)=MSB[B(2n+13)]+LSB[B(2n+12)]

其中n=0,1,2,…，1169。

從字節(jié)12到2075共2064個(gè)字節(jié)組成的數(shù)據(jù)塊排列成2443的矩陣，可以看成是由一個(gè)MSB字節(jié)組成的2443矩陣和由一個(gè)LSB字節(jié)組成的2443矩陣。

P校驗(yàn)符號(hào)用（26，24）RS碼產(chǎn)生。43列的每一列24個(gè)字節(jié)數(shù)據(jù)再加24行和25行對(duì)應(yīng)的列上2個(gè)字節(jié)的P校驗(yàn)字節(jié)，構(gòu)成列矢量Vp。這樣構(gòu)成了2643的矩陣，并且滿足方程

增加P校驗(yàn)后，得到了一個(gè)2643矩陣，該矩陣對(duì)角線元素重新排列得到一個(gè)新的2643矩陣，新矩陣的每行用（45，43）RS碼產(chǎn)生兩個(gè)Q校驗(yàn)字節(jié)放到末端。設(shè)為VQ矢量，滿足以下方程

HQVQ=0

其中校驗(yàn)矩陣為

RS碼錯(cuò)誤糾正過程分三步：①計(jì)算校正子；②計(jì)算錯(cuò)誤位置；③計(jì)算錯(cuò)誤值。

傳統(tǒng)的ECC算法有迭代算法和大數(shù)邏輯譯碼算法，涉及到復(fù)雜的矩陣運(yùn)算及較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且程序?qū)崿F(xiàn)也很復(fù)雜。具體到我們的實(shí)際情況，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論是（26，24）RS還是（45，43）RS，都只有兩字節(jié)的校驗(yàn)位，完全可以通過直接解二元一次方程組解決，因此可采用比較簡(jiǎn)單的算法。

設(shè)校驗(yàn)位為Q1和Q2，校正子計(jì)算如下（以（26，24）RS碼為例）：

如果得到S0和S1不全為0，則可斷定數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤。如果只有個(gè)錯(cuò)誤，設(shè)錯(cuò)誤值為mx，錯(cuò)誤位為a x，可通過解下述方程組求得錯(cuò)誤位置和錯(cuò)誤值。

注意：解方程過程中的加、減、乘、除運(yùn)算都是在GF（2 8）域上進(jìn)行的，編程的時(shí)候必須對(duì)這些運(yùn)算進(jìn)行特殊定義。

如果計(jì)算得到的S0=0，S1≠0,則基本上可斷定至少有兩個(gè)錯(cuò)誤。出現(xiàn)多重錯(cuò)誤時(shí)，單獨(dú)的行內(nèi)和列內(nèi)的糾錯(cuò)是無(wú)能為力的，但將陣列作為一個(gè)整體來(lái)考慮，有些多重錯(cuò)誤還是可以糾正的。Reference Technology公司提供有一種名為L(zhǎng)ayered ECC的算法，可以取消多重錯(cuò)誤，其核心思想是交替執(zhí)行行糾錯(cuò)和列糾錯(cuò)。因?yàn)橥恍械亩嘀劐e(cuò)誤從列的角度看可能是該列的一個(gè)錯(cuò)誤，可以先進(jìn)行該列的糾錯(cuò)，然后再?gòu)男械慕嵌瓤?，可以變成單個(gè)的錯(cuò)誤了，從而可以糾正過來(lái)。

（26，24）RS碼和（45，43）RS碼都可以糾正出現(xiàn)任何一行和任何一列上的一個(gè)錯(cuò)誤，并能相當(dāng)可靠的檢測(cè)出行、列中的多得錯(cuò)誤。實(shí)際中出現(xiàn)個(gè)錯(cuò)誤的概率是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于出現(xiàn)多個(gè)錯(cuò)誤的概率的。因此，EDC碼字的檢錯(cuò)能力是非常強(qiáng)大的。

4 CD-ROM格式解碼程序流程圖

本數(shù)據(jù)處理模塊主程序流程如圖5所示。通過檢測(cè)同步字從數(shù)據(jù)流中獲取完整的一幀數(shù)據(jù)，再通過扇區(qū)的第16個(gè)字節(jié)的頭信息獲取扇區(qū)模式，然后根據(jù)模式的不同，作不同的處理。如果是模式2，則可直接得到2336字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)，有必要的話進(jìn)行CD-ROM/XA格式處理：若是扇區(qū)模式1，需進(jìn)行EDC檢錯(cuò)處理，如果無(wú)錯(cuò)，可取出2048字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)；如果有錯(cuò)，則進(jìn)行ECC糾錯(cuò)處理：如果糾錯(cuò)成功，則直接取出2048字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)。如果錯(cuò)誤太多，糾正不了，則報(bào)告錯(cuò)誤信息。

對(duì)于CD-ROM/XA格式，可以根據(jù)基子模式（即模式2的形式）進(jìn)行相應(yīng)的處理。對(duì)于形式2，進(jìn)行EDC檢錯(cuò)，可得到2324字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)；而對(duì)于形式1，可做類似于模式1的處理，即進(jìn)行EDC檢錯(cuò)和ECC糾錯(cuò)后，得到2048字節(jié)的用戶數(shù)據(jù)。

當(dāng)本程序模塊應(yīng)用到具體的應(yīng)用系統(tǒng)時(shí)，將以系統(tǒng)子程序的形式出現(xiàn)。

結(jié)語(yǔ)

在嵌入式系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)解碼的實(shí)現(xiàn)方法應(yīng)該根據(jù)具體應(yīng)用的特點(diǎn)和要求靈活選擇。本文介紹了通過軟件方式進(jìn)行CD-ROM格式解碼的實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)使用CD-ROM的嵌入式系統(tǒng)，很好的應(yīng)用價(jià)值。