位置型PID算法其控制規(guī)律為：

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器。由式（5-2）可得到離散化的PID表達(dá)式為：

（5-3）

或

（5-4）

式中，k為采樣序號(hào)，k＝0，1，2…；P(k) 為第k次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值；E(k) 為第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；E(k－1) 為第（k－1）次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；KI為積分系數(shù)，KI＝KpT/TI；KD為微分系數(shù)，KD＝KpTD/T。

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律是用計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此它的靈活性很大。一些原來(lái)在模擬PID控制器中無(wú)法實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，在引入計(jì)算機(jī)以后，就可以得到解決，于是產(chǎn)生了一系列的改進(jìn)算法，滿足不同控制系統(tǒng)的需要。

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，為了避免系統(tǒng)控制動(dòng)作的過(guò)于頻繁，消除由于頻繁動(dòng)作所引起的振蕩，可采用帶死區(qū)的PID控制，相應(yīng)的控制算式為：

（5-6）

式中，死區(qū)e0是一個(gè)可調(diào)的參數(shù)，其具體數(shù)值可根據(jù)實(shí)際控制對(duì)象由實(shí)驗(yàn)確定。若e0值太小，使控制動(dòng)作過(guò)于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對(duì)象的目的；若e0值太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后。此控制系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)非線性系統(tǒng)。即當(dāng)|e(k)|≤| e0|時(shí)，數(shù)字調(diào)節(jié)器輸出為零；當(dāng)|e(k)|＞| e0|時(shí)，數(shù)字調(diào)節(jié)器有PID輸出。

2.2.3 PID參數(shù)確定

對(duì)于一定的系統(tǒng)，合理PID參數(shù)的組并不唯一。滿意的控制結(jié)果是相對(duì)于被控的對(duì)象和相應(yīng)的控制系統(tǒng)而言，另外，PID各參數(shù)對(duì)控制質(zhì)量的影響并不十分敏感，因此參數(shù)的選定沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。由于無(wú)法獲得LED面陣的精確數(shù)學(xué)模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真，在進(jìn)一步確定被控對(duì)象特性的基礎(chǔ)之上，我們采取湊試法確定PID參數(shù)。

2.2.3自適應(yīng)控制程序

水下自適應(yīng)照明系統(tǒng)控制算法選擇位置式PID控制算法，并進(jìn)行必要改良，加入帶死區(qū)PID控制。算法流程如圖4所示：

圖4 算法流程圖

3. 結(jié)論

2006年8月，系統(tǒng)在青島帆船賽中成功通過(guò)預(yù)演試驗(yàn)。系統(tǒng)運(yùn)行后，水下探測(cè)器傳輸回的視頻亮暗均勻，視頻比使用一般照明系統(tǒng)的視頻圖像質(zhì)量高。同時(shí)使用水下照度計(jì)進(jìn)行24小時(shí)長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試，反復(fù)測(cè)量結(jié)果證明，監(jiān)測(cè)區(qū)域的光照度變化在預(yù)定值的±8%范圍內(nèi)，系統(tǒng)性能良好。