|H(jω)|=0（ω=2nπ/N，n=0，…，N－1）

這表明這些周期性誤差能被重復(fù)控制器所消除，在這種情況下就能獲得無(wú)誤差的跟隨。但是，這就要求有很強(qiáng)的穩(wěn)定度。在實(shí)際應(yīng)用中，可以減弱這一條件，如令：

|H(jω)|μ (jω ) （ ω=2nπ /N， n=0， ...， N－ 1）

這里μ(jω)為周期性誤差的允許范圍。

（2）自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)器

在重復(fù)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上添加自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)器，就構(gòu)成自適應(yīng)重復(fù)控制系統(tǒng)。自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)器從本質(zhì)上講是一種算法，它使系統(tǒng)具有自適應(yīng)能力，能根據(jù)實(shí)際的系統(tǒng)特性調(diào)整控制參數(shù)，以達(dá)到所期望的性能指標(biāo)。在本系統(tǒng)中，自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)器利用遞推最小二乘算法（RLSE），實(shí)時(shí)辨識(shí)系統(tǒng)受控對(duì)象的結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而依據(jù)期望的性能指標(biāo)對(duì)離散重復(fù)控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

如圖2，在本控制方案中，首先構(gòu)成以圖1中信號(hào)U1，U2為反饋的閉環(huán)，將該閉環(huán)的傳函記為P(z－1)，并近似認(rèn)為其為二階時(shí)變結(jié)構(gòu)，即

圖2自適應(yīng)重復(fù)控制系統(tǒng)控制框圖

式中a1，a2為時(shí)變參數(shù)，其控制思想是：首先由自適應(yīng)參數(shù)調(diào)節(jié)器在線地辨識(shí)系統(tǒng)受控對(duì)象的結(jié)構(gòu)參數(shù)a1(k)，a2(k)，然后根據(jù)辨識(shí)結(jié)果調(diào)節(jié)輔助補(bǔ)償器S(k,z－1)的參數(shù)，以得到適應(yīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的控制規(guī)律，從而使y（k）跟隨r（k）。由于辨識(shí)是實(shí)時(shí)的，就能使系統(tǒng)總能根據(jù)實(shí)際的運(yùn)行條件進(jìn)行控制，從而可以提高控制的精度，這也就實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)的思想。

圖3重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3實(shí)驗(yàn)與效果

根據(jù)文獻(xiàn)[6]該方案已在2kVA，輸出100VAC，60Hz的逆變器上得以實(shí)現(xiàn)并取得了良好的效果。

（1）對(duì)于峰值系數(shù)為3的整流性負(fù)載，相同條件下采用狀態(tài)反饋控制，得到輸出電壓THD值為8％，而采用自適應(yīng)控制后THD值能在0.2s內(nèi)降低為1％[6]；兩種方案下的輸出波形比較如圖4所示。

（2）該方案有效地消除了由于周期性的未知的系統(tǒng)特性參數(shù)變化（包括負(fù)載參數(shù)、元器件參數(shù)）而對(duì)系統(tǒng)輸出造成的影響。