三、相關(guān)電路的設(shè)計(jì)

電路的總體構(gòu)圖如圖3所示，它包括充電電路、超級(jí)電容儲(chǔ)能模塊和工作放電電路等部分組成，其設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示。

圖2 電路設(shè)計(jì)流程

3.1 充電電路

把超級(jí)電容等效為一個(gè)理想電容器C;與一個(gè)較小阻值的電阻(等效串聯(lián)阻抗，)相串聯(lián)，同時(shí)與一個(gè)較大阻值的電阻(等效并聯(lián)阻抗，)相并聯(lián)的結(jié)構(gòu)。如圖3所示[7]。

超級(jí)電容可以進(jìn)行大電流充電，但是由于串聯(lián)等效電阻的存在，采用過(guò)大電流充電時(shí)，超級(jí)電容的充電效率會(huì)有一定程度的降低，因此需要考慮充電電流對(duì)超級(jí)電容的工作效率的影響。

采用恒流充電時(shí)，如圖3所示，Is為恒流充電電流值，則

(5)

u(t)表示超級(jí)電容器端電壓，表示超級(jí)電容器內(nèi)儲(chǔ)存電荷所決定的電容電壓

(6)

其中=0V，為超級(jí)電容的初電壓，表示在等效串聯(lián)電阻Res上的壓降。

充電過(guò)程中消耗的總電能為

(7)

超級(jí)電容器存儲(chǔ)的能量為

(8)

由能量守恒公式，等式成立，理想情況下，超級(jí)電容器的恒流充電效率表示為:

(9)

采用matlab對(duì)超級(jí)電容的充電電流和工作效率進(jìn)行模擬，并采用origin軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行處理，結(jié)果如下：

圖4 充電電流與充電效率η的關(guān)系