式5包含兩個未知數(shù)：交點頻率fi和反饋電容CF.為了求出CF,需要找到另一方程式；第二個方程式為：AVOL（jωi） = 1/β（jωi）。由此產生一組復雜的方程式。利用作圖方式得到CF.觀察圖7,兩條曲線斜率是20dB/dec,因此，兩條曲線與橫軸形成一個近似的等腰三角形。由此，可以求出交點頻率，是其它兩個頂點的平均。由于頻響曲線為對數(shù)形式，可以得到：

　　這里：

　　其中，fGBWP = 運算放大器的單位增益帶寬，考慮到單位增益帶寬的變化，選擇fGBWP為運放數(shù)據(jù)手冊規(guī)定參數(shù)的60%.

　　對于沒有補償?shù)倪\算放大器，假設fGBWP等于-20dB AVOL（jωi）與0dB X軸交點頻率，單位增益頻帶的60%.

　　經過代數(shù)運算，式（6）可改寫為：

　　式8所示交點頻率fi等于單位增益帶寬fGBWP與β（jω）極點頻率fF的幾何平均。用式7替代fF,得到：

　　式5和式9的平方相等，得到：

　　由上述方程可以很容易計算出CF值：

　　計算得到的反饋電容CF適用于大尺寸和小尺寸光電二極管。

　　設計實例

　　TIA用于多種領域，例如：3D眼鏡、光盤播放器、脈搏血氧儀、IR遙控器、環(huán)境光傳感器、夜視設備、激光測距等。

　　這里，我們重點考慮一個雨量監(jiān)測器的應用，目前，中高檔汽車已經安裝了雨量傳感器，根據(jù)降雨強度自動調節(jié)雨刷的速度。通常，光學雨量傳感器采用的是內反射工作原理。傳感器一般安裝在司機的后視鏡上。紅外光激光器發(fā)射按照一定角度向擋風玻璃發(fā)射一束光脈沖。如果玻璃是干燥的，則大部分信號被反射到光電二極管探測器。如果玻璃已經浸濕，部分光線被折射，傳感器接收到的反射信號較弱，將開啟雨刷器。根據(jù)雨水積聚速度設置雨刷速度。

　　通過檢測雨量的變化調整雨刷速度，為了抑制低頻可見光信號，雨量傳感器工作在100Hz以上的脈沖頻率?？砂凑障率鲆?guī)格考慮雨量傳感器的TIA設計：

　　IR光電二極管脈沖峰值電流為：50nA至10μA,取決于反射光。

　　導通時間= 5%占空比= 5%RF = 100kΩ選用BPW46光電二級管表1列出了部分低噪聲、CMOS輸入運算放大器，非常適合不同領域的TIA應用。本設計示例中，我們選擇MAX9636運算放大器。MAX9636同樣適合其它電池供電的便攜設備，具有較好的低靜態(tài)電流、低噪聲性能。對于寬帶應用，可選擇MAX4475、MAX4230等運算放大器。

表1. 適合用作互阻放大器的Maxim運放

把相關參數(shù)帶入式10,估算反饋電容：

　　Ci= 光電而二極管結電容（70pF）+ MAX9636輸入電容（2pF）

　　= 72pF

　　fGBWP = 0.9MHz.

　　運算放大器的增益帶寬積并未經過調理，變化范圍可能達到±40%.因此，即使數(shù)據(jù)手冊給出了單位增益帶寬典型值為1.5MHz,也要在計算中采用60%的單位增益帶寬作為典型值。

　　其中，RF = 100kΩ，計算得到CF = 15.6pF,最接近的標準電容為18 pF.

　　圖8所示為圖1-圖3電路的TIA輸出，未加任何反饋電容補償。正如預期的那樣，沒有相位補償電容的條件下能夠看到自激。如果增加電容：CF = 10pF,則消除振鈴現(xiàn)象，但仍可看到過沖，如圖9所示。當把反饋電容增加到18pF時，從圖10可以看出，完全消除了振鈴或振蕩。圖11顯示了小信號輸入（50nA脈沖電流輸入）情況下的響應。

圖 8. MAX9636輸出，RF = 100kΩ， 沒有安裝CF, 輸入10μA電流脈沖

圖9. MAX9636輸出，RF = 100kΩ，CF = 10pF,輸入為10μA脈沖電流

圖10. MAX9636輸出，RF = 100kΩ，CF = 18pF,Ci = 72pF,輸入為10μA脈沖電流

圖11. MAX9636輸出，RF = 100kΩ，CF = 18pF,Ci = 72pF,輸入為50nA脈沖電流。波形為交流耦合。

　　本文介紹了TIA電路補償元件的計算和穩(wěn)定性分析，實驗室測試結果很好地驗證了上述分析。