4 多容液位系統(tǒng)控制實驗驗證
4．1 實驗驗證及控制曲線
P=2．5，I=600 s，D=0 s，PID控制曲線如圖5所示。

P=2．5，I=740 s，D=0 s，PID控制曲線如圖6所示。

4．2 控制實驗結(jié)果分析
從結(jié)果來看，推出的經(jīng)驗公式如下：
對于具有同樣特性的多個容器，如果以豎直方向連通的方式串聯(lián)，那么可以推導出如下控制方法。如果單容時最好的PID控制參數(shù)為P=P0，I=I0，那么對于多容系統(tǒng)，可以有參考的PID控制參數(shù)：

式中：n=1為單容系統(tǒng)，特例。對于n=2，n=3，本文進行了探討。由于條件有限，沒有對n超過3的情況進行驗證，希望在以后的工作中能對其進行進一步的驗證，使之能被應用于更多容器串聯(lián)的系統(tǒng)。另外的情況是如果各個容器特性不一樣，并且差異不是很大，則可以通過參數(shù)修正的方法進行修改。當然，也需要進行大量的驗證。這里的結(jié)論只是希望能為加快參數(shù)選優(yōu)的過程提供一個參考。

5 結(jié) 語
多容液位系統(tǒng)PID控制的研究首先對其建立數(shù)學模型，并對多容系統(tǒng)的PID控制進行推導，得出PID對應的最佳數(shù)值，最后在通過多容液位系統(tǒng)控制實驗進行驗證，分析結(jié)果可作為對加快參數(shù)選優(yōu)過程的一個參考。