I-MMUSIC算法可以由以下運算來實現(xiàn)：

　　1)陣元均勻分布的線性天線陣列(M個陣元)接收信源信號，如得到式(12)中的數(shù)據(jù)矢量X，接收的快拍數(shù)為N。

　　并且對N次快拍的矩陣求平均值，則可得到：

　　進(jìn)行空間譜估計，可得到波達(dá)方向角。

5 I-MMUSIC算法應(yīng)用于車載防撞雷達(dá)系統(tǒng)研究

5.1 系統(tǒng)實現(xiàn)算法分析及流程設(shè)計

　　如圖2所示，給出了防撞雷達(dá)系統(tǒng)實現(xiàn)流程。該流程主要由天線陣列接收模塊、A/D采樣及濾波模塊、相位校正模塊、距離估計模塊和角度估計模塊組成。

5.2 距離估計模塊分析

　　1)系統(tǒng)測距原理分析及實現(xiàn)

　　首先從線性調(diào)頻波雷達(dá)的測距原理進(jìn)行說明。圖3給出了雷達(dá)發(fā)射信號與回波信號的示意圖。

　　在該雷達(dá)的設(shè)計中所采用的信號為線性調(diào)頻連續(xù)波(LFM-CW)，雷達(dá)發(fā)射機端發(fā)射出線性頻率連續(xù)波信號，該信號的特性參數(shù)可以設(shè)置成發(fā)射周期為T_m，頻率初始值為f₀，掃頻帶寬為Δf。在理想情況下，電磁波經(jīng)過障礙物反射回雷達(dá)接收機后，接收機接收的回波信號與發(fā)射機發(fā)出的信號具有相同的特性，二者的相異之處僅僅在于時間上的延遲。如圖3所示，回波信號與發(fā)射信號的在時間上的延遲為，存在如下關(guān)系式:

(22)

　　式(22)中，R表示雷達(dá)與障礙物的距離差，c為空氣中電磁波的傳播速度。

　　如果發(fā)射機、目標(biāo)物體和接收機三者之間相對靜止，那么發(fā)射信號與回波信號之間的頻差將為一個固定常量f_Δ，該頻率差值與目標(biāo)物體之間的距離成正比的關(guān)系，關(guān)系式如式(23)所示：

　　2)FFT變換

　　在該模塊中，主要目的是獲得A/D采樣信號的頻率值，將信號從時域到頻域進(jìn)行變換。目標(biāo)物體與障礙物之間的距離與獲得信號的頻率存在線性關(guān)系，所以在信號處理過程中，如何獲得成為需要解決的重要問題。為了得到明顯的需要用傅里葉變換對A/D采樣后的信號進(jìn)行算法處理。

　　FFT對A/D采樣后的數(shù)字信號數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如果在FFT變換中使用的數(shù)據(jù)為復(fù)數(shù)，則對應(yīng)的每個頻點上包含了信號的距離和方位信息，可以對復(fù)數(shù)取模來獲得信號的幅值。在此需要注意到，每個頻點的相位就是該點的復(fù)數(shù)表示的相位，雖然經(jīng)過了FFT變換，但是不影響這個頻點的相位，對后續(xù)的信號處理無影響。

5.3 角度估計模塊實現(xiàn)分解

　　角度估計模塊的算法使用I-MMUSIC算法，該模塊涉及到了大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，計算過程中的詳細(xì)分解步驟如圖4。

　　該模塊是在進(jìn)行完FFT運算后開始的。經(jīng)過FFT運算后，目標(biāo)信號的距離信息已知，再對每個頻點在空域上進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，然后同時進(jìn)行前向和后向的空間平滑運算，得到變換后的矢量矩陣，接著對它們分別同時進(jìn)行協(xié)方差矢量運算。為了與后面的算法結(jié)合，需要將得到的前向和后向的空間平滑的協(xié)方差矢量矩陣按照式(24)進(jìn)行計算得到融合后的矢量矩陣。并對它做特征值運算分解，獲得該矩陣的特征值以及特征向量，此矢量中包含噪聲和信號特征子空間。我們可以根據(jù)特征值等信息，然后使用MDL準(zhǔn)則對信號源的數(shù)目進(jìn)行判斷，得到在單一頻率上信源個數(shù)。在得到該頻點上信號源個數(shù)的前提下，對上述得到信號矢量進(jìn)行分解，分別得信號特征矢量和噪聲的特征矢量，最后利用噪聲信號矢量進(jìn)行譜峰值搜索得到信源信號的能量信息，進(jìn)而實現(xiàn)信號的波達(dá)方向角的估計。

6 算法實現(xiàn)仿真

　　在仿真過程中，設(shè)置天線陣列為均勻等間距的線陣，陣元個數(shù)為14，兩個陣元之間的間距為1.56cm，入射信號的波長設(shè)置為1.25cm。同時設(shè)定天線采樣的快拍數(shù)為64，每次采樣的點數(shù)為720點。在信號端加載的噪聲為高斯白噪聲，信噪比為20dB，噪聲與信號源之間完全獨立。

　　(1) 設(shè)定有信源數(shù)為3的獨立窄帶遠(yuǎn)場信號入射到天線陣列上，信源方向分別為0°、4°和10°，對應(yīng)的天線與信源的距離為100m、150m、100m，此時，三個信源信號為相干信號。圖5給出了目標(biāo)物體的距離的二維仿真圖像和最后生成的空間譜的仿真圖像。

　　(2) 設(shè)定有信源數(shù)為5的獨立窄帶遠(yuǎn)場信號入射到天線陣列上，信源方向分別為0°、2°、 4°、8°和-8°，對應(yīng)的天線與信源的距離均為100m，此時，這五個信源信號為相干信號。圖6給出了目標(biāo)物體的距離的二維仿真圖像和最后生成的空間譜的仿真圖像。

　　對以上仿真結(jié)果進(jìn)行分析：在這兩次仿真結(jié)果中，信源信號均為相干信號，其中第一次實驗仿真的信源數(shù)為3，第二次的信源數(shù)為5，兩次均能得到的針狀空間譜圖像的坐標(biāo)均與預(yù)先設(shè)定參數(shù)相同，說明了該算法對于多信源相干信號的有效性。

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　　本文來源于《電子產(chǎn)品世界》2017年第5期第71頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。