引言

　　拉曼光纖放大器（RFA）具有寬的放大譜寬，中心波長(zhǎng)隨意和低的噪聲指數(shù)，因此在大容量DWDM光傳輸系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)中起著重要作用[1，2]。RFA基于光纖中的受激拉曼散射（SRS），具有明顯的閾值特點(diǎn)。隨著固態(tài)激光泵浦不斷進(jìn)展，其輸出功率可達(dá)數(shù)百毫瓦，如市售的這類泵浦已有200—300mW，但仍必須數(shù)個(gè)泵浦激光器偏振復(fù)用，以提供足夠的光功率給DWDM光信號(hào)高增益放大，同時(shí)還須在給定的波長(zhǎng)范圍內(nèi)增益平坦。由于SRS過程很復(fù)雜，如存在泵浦一信號(hào)光，泵浦—泵浦，信號(hào)光—信號(hào)光，之間的相互作用[3—5]。為了實(shí)現(xiàn)RFA所在鏈路盡可能好的性能指標(biāo)，一個(gè)有效途徑是恰當(dāng)?shù)匕才哦鄠€(gè)泵浦，及確定它們各自的功率和波長(zhǎng)。

　　通常，多泵浦SRS的復(fù)雜過程，難以解析地表達(dá)。并因此也難以獲得為優(yōu)化合成的增益曲線所需要的有關(guān)數(shù)據(jù)資料；另外對(duì)于該問題，還有許多局部最佳值疊加到全局最佳值上。模擬退化（SA）算法對(duì)于優(yōu)化一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)是適用的[6]。它可用于連續(xù)的全局優(yōu)化并顯示很好的收斂性[ 7 ]。本文將SA原理用于優(yōu)化多泵浦RFA配置，其中包括波長(zhǎng)選擇和功率調(diào)整。以下首先敘述多泵浦RFA的理論模型。接著，采用SA對(duì)這些放大器作出新的設(shè)計(jì)方案。

　　前向和反向多泵浦RFA理論

　　在RFA中多個(gè)泵浦和各個(gè)被放大的信號(hào)光之間的相互作用是由一套耦合方程且加以描述[8]這些方程式可被擴(kuò)大用以描述帶多泵浦（包括前向和反向泵浦）的DWDM系統(tǒng)。

　Ii是第I泵浦或通道信號(hào)的光功率（對(duì)于泵浦i=1，…….泵浦?jǐn)?shù)和對(duì)于信號(hào) i=泵浦?jǐn)?shù)+1…… n。這里n是泵浦?jǐn)?shù)加上光信號(hào)數(shù)）。信號(hào)在z=0處進(jìn)入光纖；而對(duì)于前向泵浦，諸泵浦在z=0處，對(duì)于反向泵浦，則諸泵浦在z=l處，即鏈路光纖末端。νi是第i個(gè)泵浦或通道信號(hào)光。下標(biāo)越大，則波長(zhǎng)越長(zhǎng)。gR（Vj—Vi）為拉曼增益系數(shù)，如圖1[8，9]。Aeff是有效芯面積和αi是光纖衰減。分母中的乘數(shù)“2”，是為計(jì)及信號(hào)的隨機(jī)偏振[10，11，12]。

　　S（i）當(dāng)符號(hào)函數(shù)，表示傳輸方向，S（i）=1屬于前向傳輸，S（i）=-1—反向泵浦傳輸。上列方程面向頻域中光功率變化，而非在時(shí)域中的演化脈沖[13]。各種類型的串?dāng)_，包括串?dāng)_所引起的泵浦排空[14]均加以考慮。

　　沿著RFA光纖長(zhǎng)度，短波通道耗盡其功率和傳遞給長(zhǎng)波長(zhǎng)通道。這就是SRS的基本點(diǎn)，即存在著信號(hào)與信號(hào)之間的串?dāng)_（稱為泵浦排空[4]），泵浦-泵浦之間的串?dāng)_（稱為泵浦互作用[5]），以及泵浦和信號(hào)之間的串?dāng)_（稱為泵浦排空[3]）。方程1反映所有這一切現(xiàn)象。由于泵浦相關(guān)的排空，通常希望短波長(zhǎng)獲得較多的泵浦。因?yàn)閺?fù)雜的相互作用和錯(cuò)綜的拉曼增益曲線，泵浦安置并非易事。圖2示出人工安排泵浦配置舉例。在該配置中，64個(gè)通道（1512nm~1563.2nm）波長(zhǎng)間隔取為0.8nm，每波長(zhǎng)的初始光功率為-20dBm，所用光纖參數(shù)：長(zhǎng)度為20km，最大的拉曼增益系數(shù)為0.75*10-13W/M，有效纖芯面積為55μm2和損耗0.2dB/km。5個(gè)泵浦連續(xù)方式工作，每個(gè)光功率為250mW。

　　優(yōu)化過程和結(jié)果

　　為了給出實(shí)際有效的泵浦安排設(shè)計(jì)途徑，提出一種算法在退火順序方面相似于物體中的統(tǒng)計(jì)力學(xué)過程[6]。對(duì)于給定溫度的物體中原子設(shè)定有一隨機(jī)位移，其方差-5此溫度相關(guān)聯(lián)并產(chǎn)生能量變化。如果能量變化趨勢(shì)是下降的，則該位移是否可被接受。該位移進(jìn)行到一定時(shí)間，然后溫度T下降。依此步驟進(jìn)行，不能再可位移，此時(shí)能量下降到滿意程度。這時(shí)，稱該物理系統(tǒng)得到退火。

　　當(dāng)把這種統(tǒng)計(jì)力學(xué)應(yīng)用在優(yōu)化問題，便稱為SA（Stimulated Annealing）算法[6]。該算法用于連續(xù)全局優(yōu)化時(shí)具有良好的收斂性，特別對(duì)于本文所要討論的非會(huì)聚組合優(yōu)化更顯出其優(yōu)越性[7]。本文介紹的這種賓法是基本步環(huán) [5]。

　　基本步：在每一個(gè)調(diào)整步中，每個(gè)泵浦的波長(zhǎng)和功率，按高斯概率密度設(shè)定。

　　xi和μi分別稱為當(dāng)前步值和前一步值（i=w,對(duì)于波長(zhǎng)和i=p,對(duì)于功率）。Ti是相應(yīng)的方差值和可被看作有效溫度。其他限制必須遵守，諸如：（1）波長(zhǎng)排列按升序；（2）泵浦功率不得超過其最大值，例如250mW；（3）信號(hào)的最小增益不小于20dB，等等。如4個(gè)得出的增益漲落，即目標(biāo)函數(shù)，小于前一步所得，則認(rèn)為該種配置是可接受的。否則，在間隔（0，1）生成均勻分布數(shù)與P( E）進(jìn)行比較：

　　其中， E是增益漲落變化，以及α是系數(shù)（本模擬算法中 =0.004）。如果生成數(shù)小于P（ E），則新的配置被保留，否則使用原來的配置產(chǎn)生下一個(gè)移位。

　　以下敘述將面向由3個(gè)區(qū)段，即前向泵浦RFA段（30km ）,自由傳輸段(250km)和反向泵浦RFA段（30km）組成的光纖鏈路。其余參量如同以前提及。從計(jì)算機(jī)隨機(jī)搜索生成初始設(shè)置，本文從高溫（Tw=2nm和Tp=2mw）下開始優(yōu)化過程。在每個(gè)溫度進(jìn)行足夠多，如50的位移（基本步），然后系統(tǒng)按指數(shù)規(guī)律被冷卻，Ti(n)=0.9nTi。如果在依次3個(gè)溫度中得不到所期待的可接受數(shù)（如5），則停止該優(yōu)化過程。

　　由于通過泵浦互作用，功率從短波長(zhǎng)用泵浦轉(zhuǎn)移到長(zhǎng)波長(zhǎng)，因此，在短波區(qū)應(yīng)有更多的泵浦。該過程是得到本文的算法自動(dòng)控制的。圖4是相應(yīng)的增益曲線。前向和反向拉曼放大器增益高達(dá)20dB和增益斜度為2.4dB,從圖中可注意到在250Km自由傳輸過程信號(hào)通道的增益曲線斜向長(zhǎng)波側(cè)（主要由于信號(hào)通道間的拉曼串?dāng)_。反向拉曼泵浦是自動(dòng)優(yōu)化以平衡增益斜度并拉回到3dB以內(nèi)。

結(jié)束語

　　采用模擬退火，實(shí)現(xiàn)在RFA中前向和反向多泵浦組合的一種新的可實(shí)用的優(yōu)化設(shè)置方案。作為舉例，用10個(gè)固態(tài)激光泵浦的64通道DWDM系統(tǒng)的RFA設(shè)置。在感興趣的放大譜寬內(nèi)增益不平度小于2.6dB。對(duì)于實(shí)際的信號(hào)通道數(shù)和增益曲線，該賓法可自動(dòng)地產(chǎn)生設(shè)置。