如前所述，可以通過(guò)改變采樣率來(lái)控制頻率掃寬，但是由于掃描范圍的起始頻率是 DC，所以分辨率仍然受到限制。頻率分辨率可以任意提高，但是付出的代價(jià)是最高頻率的降低。這些限制的解決方法是帶寬選擇分析，又稱為“縮放操作”或“縮放模式”?？s放操作使您可以在保持中心頻率不變的情況下減小頻率掃寬。這點(diǎn)非常有用，因?yàn)槟憧梢苑治龊筒榭催h(yuǎn)離 0 Hz 的小頻率分量?？s放操作允許你將測(cè)量焦點(diǎn)放在測(cè)量前端頻率范圍內(nèi)的任意頻率點(diǎn)處 ( 圖 7)。

縮放操作是一個(gè)數(shù)字正交混頻、數(shù)字濾波和抽取重采樣的過(guò)程。感興趣的頻率掃寬與縮放掃寬中心頻率 (?z) 上的復(fù)數(shù)正弦波與相混頻，從而使頻率掃寬下變頻到基帶 ; 然后針對(duì)該特定掃寬對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波和抽取 重采樣，移除所有帶外頻率。這就是在 IF ( 或基帶 ) 上的頻帶轉(zhuǎn)換信號(hào)，有時(shí)稱為“縮放時(shí)間”或“IF 時(shí)間”。也就是說(shuō)，它是信號(hào)的時(shí)域表示應(yīng)為它出現(xiàn)在接收機(jī)的中頻帶。在本章結(jié)尾的“時(shí)域顯示”部分我們將對(duì)縮放測(cè)量做進(jìn)一步討論。

圖 7. 頻帶選擇分析 ( 或縮放模式 ): (a) 被測(cè)寬帶信號(hào)，(b) 被測(cè)信號(hào)的頻譜，(c) 選擇的縮放掃寬和中心頻率，(d) 數(shù)字 LO 頻譜 ( 位于縮放中心頻率處 )，(e) 頻率掃寬下變頻到基帶，(f) 顯示頻譜注釋經(jīng)過(guò)調(diào)整，以顯示正確的掃寬和中心頻率

樣本存儲(chǔ)器

數(shù)字抽取濾波器的輸出代表的是帶寬受限的數(shù)字化的模擬時(shí)域輸入信號(hào)。這個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流被捕獲到樣本存儲(chǔ)器中 ( 圖 4)。樣本存儲(chǔ)器是一個(gè)循環(huán)的 FIFO ( 先進(jìn)先出 ) 的緩存器，它收集單個(gè)的數(shù)據(jù)采樣，形成被稱作時(shí)間記錄的數(shù)據(jù)塊，再由 DSP 進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理。填充時(shí)間記錄所需的時(shí)間長(zhǎng)度與并聯(lián)濾波器分析中的初始建立時(shí)間類似。樣本存儲(chǔ)器所收集的時(shí)間數(shù)據(jù)是用來(lái)產(chǎn)生各個(gè)測(cè)量結(jié)果 ( 無(wú)論是頻域、時(shí)域或調(diào)制域 ) 的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

時(shí)域數(shù)據(jù)校正

為了提供更精確的數(shù)據(jù)結(jié)果，VSA 軟件通過(guò)均衡濾波器進(jìn)行時(shí)間數(shù)據(jù)校正。在矢量分析中，時(shí)間數(shù)據(jù)的精度非常重要。它不僅是所有解調(diào)測(cè)量的基礎(chǔ)，還直接用于諸如瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的測(cè)量中。時(shí)間數(shù)據(jù)校正是創(chuàng)建接近理想的頻帶限制信號(hào)過(guò)程中的最后一步。雖然數(shù)字濾波器和重采樣算法提供了任意帶寬 ( 采樣率和掃寬 ) 的支持，但是時(shí)域校正決定信號(hào)路徑的最后通帶特性。如果模擬和數(shù)字信號(hào)路徑是理想的，那么就沒有必要進(jìn)行時(shí)域校正。時(shí)域校正起均衡濾波器的作用，以補(bǔ)償通帶內(nèi)的缺損。這些缺損來(lái)源于多處。射頻部分中的 IF 濾波器、模擬抗混疊濾波器、抽取濾波器和重采樣濾波器都會(huì)對(duì)所選掃寬內(nèi)的通頻段紋波和相位非線性特性有所貢獻(xiàn)。

在設(shè)計(jì)均衡濾波器時(shí)，首先要基于測(cè)量前端的配置，從自校準(zhǔn)數(shù)據(jù)中提取關(guān)于模擬信號(hào)路徑的信息。使用這些數(shù)據(jù)產(chǎn)生頻域校正輸出顯示結(jié)果。一旦計(jì)算出模擬校正矢量，結(jié)果將被修改以便把抽取和重采樣濾波器的影響包括在內(nèi)。

最后頻率響應(yīng)的計(jì)算在選定了掃寬后進(jìn)行，因?yàn)樗鼪Q定了抽取濾波階段的數(shù)量和重采樣率。復(fù)合的校正矢量充當(dāng)適用于時(shí)間數(shù)據(jù)的數(shù)字均衡濾波器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

FFT 假設(shè)將要處理的信號(hào)從一個(gè)時(shí)間記錄到另一個(gè)是周期性的。但大部分信號(hào)不是按時(shí)間記錄周期重復(fù)的，兩個(gè)時(shí)間記錄之間會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)。因此，這個(gè) FFT 假設(shè)條件對(duì)大多數(shù)測(cè)量是無(wú)效的，必須假設(shè)存在不連續(xù)性。如果信號(hào)不是按時(shí)間記錄周期重復(fù)，那么 FFT 將不能準(zhǔn)確估算頻率分量。最終的效果是產(chǎn)生所謂的“泄漏”現(xiàn)象，就是能量從單一頻率擴(kuò)散到一段廣泛的頻率上。模擬掃頻調(diào)諧信號(hào)分析在掃描速度對(duì)于濾波器帶寬來(lái)說(shuō)太快時(shí)將產(chǎn)生類似的幅度和擴(kuò)散誤差。

數(shù)據(jù)窗是解決泄漏問題的一個(gè)常用方法。FFT 并不是誤差的起因，它能夠?qū)r(shí)間記錄中的信號(hào)生成“精確”的頻譜。導(dǎo)致誤差的罪魁禍?zhǔn)资菚r(shí)間記錄之間的非周期性信號(hào)特性。數(shù)據(jù)窗使用窗功能修改時(shí)域數(shù)據(jù)使其變成按時(shí)間記錄為周期。實(shí)際上，它強(qiáng)迫波形在時(shí)間記錄的兩端變成零。這由給時(shí)間記錄乘以加權(quán)的窗函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。窗對(duì)時(shí)域中的數(shù)據(jù)進(jìn)行變形，以改善其在頻域中的精度。參見圖 8。

圖 8. 窗功能通過(guò)修改時(shí)域波形，減少頻域中的泄漏誤差。

Agilent 89600B VSA 基于用戶選定的測(cè)量類型假設(shè)用戶的優(yōu)先考慮情況，自動(dòng)選擇適合的窗濾波器。不過(guò)，如果希望手動(dòng)改變窗類型，你可以從幾種內(nèi)置的窗類型中選擇。每個(gè)窗功能及其相關(guān)的 RBW 濾波器形狀擁有各自的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。某窗類型可能改善了幅度精度并減少了“泄漏”，但代價(jià)卻是減小了頻率分辨率。因?yàn)槊糠N窗類型產(chǎn)生不同的測(cè)量結(jié)果 ( 差異大小取決于輸入信號(hào)的特性以及觸發(fā)方式 )，所以你需要針對(duì)所進(jìn)行的測(cè)量謹(jǐn)慎選擇適合的窗類型。

表 1 總結(jié)了四種常見的窗類型及其用途。

在傳統(tǒng)的掃頻調(diào)諧分析中，最后的 IF 濾波器決定了分辨率帶寬。在 FFT分析中，窗類型決定了分辨率帶寬濾波形狀。窗類型和時(shí)間記錄長(zhǎng)度決定了分辨率帶寬濾波的寬度。因此，對(duì)于給定的窗口類型，分辨率帶寬的改變將直接影響時(shí)間記錄長(zhǎng)度。反之，時(shí)間記錄長(zhǎng)度的改變也會(huì)導(dǎo)致分辨率帶寬變化，如下式所示 :

RBW = 歸一化的 ENBW/T

其中 ENBW = 等效噪聲帶寬

RBW = 分辨率帶寬

T = 時(shí)間記錄長(zhǎng)度

等效噪聲帶寬 (ENBW) 是窗口濾波器與理想矩形濾波器進(jìn)行比較的因數(shù)。它等效于通過(guò)與窗口濾波器相同數(shù)量 ( 功率 ) 白噪聲時(shí)矩形濾波器的帶寬。表1-2 列出了幾種窗類型的歸一化 ENBW 值。ENBW 等于歸一化的 ENBW 除以時(shí)間記錄長(zhǎng)度。例如，0.5 秒時(shí)間記錄長(zhǎng)度的漢寧窗的 ENBW 為 3 Hz (1.5 Hz-s/0.5 s)。

信號(hào)現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好進(jìn)行 FFT 變換。FFT 是針對(duì)記錄以特殊方式處理采樣數(shù)據(jù)的算法。FFT 不像 ADC 轉(zhuǎn)換那樣對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)采樣進(jìn)行處理，而是等到獲得一定數(shù)量的樣本 (N) ( 稱為時(shí)間記錄 ) 之后，再將整個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行轉(zhuǎn)換。參見圖 9。換句話說(shuō)，在 FFT 中，輸入是 N 個(gè)樣本的時(shí)間記錄，輸出是 N 個(gè)樣本的頻譜。

FFT 的速度取決于對(duì)稱性或未落入限定的 2 的 N 次方的重復(fù)采樣值。FFT 分析的典型記錄長(zhǎng)度為 1024 (210) 個(gè)采樣點(diǎn)。FFT 生成的頻譜在采樣頻率ƒs/2 ( 這個(gè)值稱為“折疊頻率”) 兩側(cè)對(duì)稱。因此，輸出記錄的前半段包含的是冗余信息，所以只有后半段被保留，即采樣點(diǎn) 0 至 N/2。這表明輸出記錄的有效長(zhǎng)度為 (N/2) + 1。必須給 N/2 加 1，因?yàn)?FFT 包含零點(diǎn)線，輸出從 0 Hz 至 N/2 Hz 的結(jié)果。這些都是包括幅度和相位信息的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

理論上，F(xiàn)FT 算法輸出的是從 0 Hz 到 ƒ(ƒ) 范圍內(nèi)的 (N/2) +1 個(gè)頻率點(diǎn)。不過(guò)實(shí)際中，因?yàn)樾枰褂妙A(yù)防混疊的保護(hù)帶，所以通常不是所有點(diǎn)都被顯示出來(lái)。如上所述，保護(hù)帶 ( 大約在 ?s 的 40% 至 50% 之間 ) 不顯示，因?yàn)樗赡鼙换殳B分量破壞。例如，對(duì)于記錄長(zhǎng)度為 2048 的樣本，會(huì)產(chǎn)生 1025 個(gè)唯一的復(fù)數(shù)頻率點(diǎn)，而實(shí)際上只有 801 個(gè)頻率點(diǎn)會(huì)被顯示出來(lái)。

圖 9. FFT 的基本關(guān)系

這些頻域點(diǎn)被稱為“線 (line)”或“點(diǎn) (bin)”，通常編號(hào)從 0 到 N/2 。這些點(diǎn)相當(dāng)于一組濾波器分析中的單獨(dú)的濾波器 / 檢波器輸出。點(diǎn) 0 包含輸入信號(hào)中的 DC 電平，稱為 DC 點(diǎn)。這些點(diǎn)在頻率上的間割是相通的，頻率步長(zhǎng) (Δf) 是測(cè)量時(shí)間記錄長(zhǎng)度 (T) 的倒數(shù)，即 Δf = 1/T。時(shí)間記錄長(zhǎng)度 (T) 由采樣率 (fs) 和時(shí)間記錄中的采樣點(diǎn)數(shù) (N) 來(lái)確定 : T = N/fs。每個(gè)點(diǎn)的頻率 (fn) 如下 :

fn = nfs/N

其中，n 為點(diǎn)數(shù)

最后一個(gè)點(diǎn)包含最高頻率 fs/2。因此 FFT 的頻率范圍從 0 Hz 到 fs/2。注意 FFT 最高的頻率范圍不是 FFT 算法的頻率上限 fmax，并且可能不同于最高的點(diǎn)頻率。

因?yàn)?FFT 分析在獲得至少一個(gè)時(shí)間記錄之前不能計(jì)算出有效的頻域結(jié)果，所以時(shí)間記錄長(zhǎng)度決定了初始測(cè)量花費(fèi)的時(shí)間。例如，使用 1 kHz 掃寬的 400線測(cè)量需要 400 ms 的時(shí)間記錄 ; 3200 線測(cè)量需要 3.2 s 的時(shí)間記錄。捕獲的數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度與 FFT 計(jì)算引擎的處理速度無(wú)關(guān)。

在時(shí)間記錄被捕獲之后，處理速度成為一個(gè)問題。計(jì)算 FFT、調(diào)整格式和顯示數(shù)據(jù)結(jié)果所用的時(shí)間長(zhǎng)短決定了處理的速度和顯示更新的速率。處理速度的重要性體現(xiàn)在兩個(gè)方面。首先，高處理速度意味著總測(cè)量時(shí)間縮短。其次，處理速度決定了測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)的能力。它的性能指標(biāo)是實(shí)時(shí)帶寬(RTBW)，即在不丟失輸入信號(hào)的任何事件的情況下，可以連續(xù)處理的最大頻率掃寬。

圖 10. (a) 當(dāng) FFT 處理時(shí)間 ≤ 時(shí)間記錄長(zhǎng)度時(shí)，處理是“實(shí)時(shí)”的;沒有數(shù)據(jù)丟失。(b) 如果FFT 處理時(shí)間 > 時(shí)間記錄長(zhǎng)度，那么輸入數(shù)據(jù)會(huì)丟失。

RTBW 是 FFT 處理時(shí)間等于時(shí)間記錄長(zhǎng)度的頻率掃寬。從一個(gè)時(shí)間記錄結(jié)束到下一個(gè)時(shí)間記錄開始之間沒有間隔。參見圖 10。如果增加掃寬到超過(guò)實(shí)時(shí)帶寬，記錄長(zhǎng)度就會(huì)變得小于 FFT 處理時(shí)間，那么時(shí)間記錄不再是連續(xù)的，有些數(shù)據(jù)將會(huì)丟失。這在 RF 測(cè)量中很常見。不過(guò)注意，時(shí)間捕獲的數(shù)據(jù)是實(shí)時(shí)的，因?yàn)樗袝r(shí)間樣本都直接傳輸?shù)娇捎玫拇鎯?chǔ)器中，而沒有數(shù)據(jù)的丟失。

VSA 允許你查看和分析時(shí)域數(shù)據(jù)。所顯示的時(shí)域數(shù)據(jù)看上去與示波器的顯示相似，但是你需要知道正在查看的數(shù)據(jù)可能是非常不同的。時(shí)域顯示的是恰好在 FFT 處理之前的時(shí)間數(shù)據(jù)。參見圖 4。 VSA 可以提供兩個(gè)測(cè)量模式 :基帶模式和縮放模式。

基于測(cè)量模式，你所看到的時(shí)域數(shù)據(jù)將有很大差別?；鶐Ｊ教峁╊愃朴谀阍跀?shù)字示波器上看到的時(shí)間數(shù)據(jù)結(jié)果。就像傳統(tǒng)的數(shù)字信號(hào)示波器 (DSO)，VSA 以 0 時(shí)間和 0 Hz (DC) 為參考提供實(shí)值時(shí)間數(shù)據(jù)。

不過(guò)在 VSA 上軌跡軌跡可能出現(xiàn)失真，特別是在高頻情況下。這是因?yàn)?VSA 采樣率的選擇基于優(yōu)化 FFT 分析，在最高頻率下每周期可能只有 2 或 3 次采樣;這對(duì)于 FFT 非常有利，但是對(duì)于觀察就不是很適合了。相反，DSO 是針對(duì)時(shí)域分析優(yōu)化，對(duì)輸入通常進(jìn)行過(guò)采樣。而且，DSO 可以提供額外的信號(hào)重建處理能力，使 DSO 能夠更好地顯示實(shí)際輸入信號(hào)的時(shí)域表示。此外在最大掃寬下，由于抗混疊濾波器突然的頻率截止，有些信號(hào) ( 特別是方波和瞬時(shí)信號(hào) ) 可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)大的失真或振鈴 (ringing) 現(xiàn)象。從這個(gè)意義上說(shuō)，DSO 適合采樣率和時(shí)域的顯示，而不適合功率精度和動(dòng)態(tài)范圍的顯示。

在縮放 ( 或頻段可選擇 ) 模式中，你觀察到的是經(jīng)過(guò)混頻和正交檢波后的時(shí)間波形。特別地，所看到的時(shí)間數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)許多步驟處理的最后結(jié)果，基于具體的中心頻率和掃寬，這些步驟可能包括模擬下變頻、IF 濾波、數(shù)字正交混頻和數(shù)字濾波 / 重采樣。結(jié)果是一個(gè)帶寬受限的包括實(shí)部和虛部分量復(fù)數(shù)波形，并且在大多數(shù)情況下，它看起來(lái)與在示波器上的顯示不一樣。對(duì)于某些用途來(lái)說(shuō)，這可能是非常有價(jià)值的信息。例如，它可以解釋為“IF 時(shí)間”，使用示波器通過(guò)在探測(cè)接收機(jī) IF 頻段中探測(cè)而進(jìn)行測(cè)量的時(shí)域信號(hào)。

數(shù)字 LO 和正交檢波算法執(zhí)行縮放測(cè)量功能。在縮放測(cè)量中，所選的頻率掃寬經(jīng)過(guò)下變頻到指定的中心頻率 (fcenter) 的基帶上。要完成它，首先數(shù)字LO 頻率被賦予 ?center 值。接著輸入信號(hào)被正交檢波 ; 使用測(cè)量掃寬中心頻率的正弦和余弦 ( 正交 ) 進(jìn)行相乘或混頻。結(jié)果是以 fcenter 為參考，相位仍與零時(shí)觸發(fā)相關(guān)的復(fù)數(shù)( 實(shí)部和虛部) 時(shí)域波形。請(qǐng)記住，混頻過(guò)程的結(jié)果分量是頻率的和與差( 信號(hào) -fcenter 和信號(hào)+fcenter)。因此使用低通濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理，只選擇出不同的頻率。如果載波頻率 (fcarrier) 等于 f 中心，那么調(diào)制結(jié)果是以 0 Hz 為中點(diǎn)的正和負(fù)頻率邊帶。不過(guò)，頻譜顯示上的標(biāo)識(shí)是正確的中心頻率和邊帶頻率值。

圖 11 顯示了 13.5 MHz 正弦波在基帶帶模式和縮放模式下的測(cè)量。兩個(gè)模式測(cè)量的掃寬均為 36 MHz，起始頻率為 0 Hz。頻率點(diǎn)的數(shù)量設(shè)置為 401。左側(cè)時(shí)間軌跡軌跡顯示的真實(shí)周期約為 74 ns (1/13.5 MHz) 的正弦波。右側(cè)時(shí)間軌跡軌跡顯示了一個(gè)周期為 222.2 ns (1/4.5 MHz) 的正弦波。這個(gè) 4.5 MHz 正弦波是 VSA 算法中的中心頻率 18 MHz 與輸入信號(hào) 13.5 MHz 之差。

圖 11. 基帶和縮放時(shí)間數(shù)據(jù)

本文介紹了矢量信號(hào)分析 (VSA) 的操作理論和測(cè)量概念的入門知識(shí)。貫穿分析了整個(gè)系統(tǒng)方框圖，并逐一說(shuō)明了每個(gè)功能以及與 FFT 測(cè)量過(guò)程的關(guān)系。你可以看到，VSA 的實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)的模擬掃頻調(diào)諧信號(hào)分析有很大差異。VSA 基本上是一個(gè)包含全數(shù)字 IF、DSP 和 FFT 分析的數(shù)字系統(tǒng)，它提供時(shí)域、頻域、調(diào)制域和碼域信號(hào)分析能力的測(cè)試與測(cè)量解決方案。