對(duì)將接收信號(hào)進(jìn)行下變頻并等間隔時(shí)域采樣，得到信號(hào)序列x（1）， x（2），……， x（n） 。采用Burg 算法進(jìn)行譜估計(jì)，并利用反射系數(shù)公式中的遞推關(guān)系減小運(yùn)算量，同時(shí)使用信息論準(zhǔn)則法判定AR 模型階數(shù)P.

　　算法基本步驟為：

　?。?）設(shè)定初始條件。令第0 階前向、后向預(yù)測(cè)誤差序列為時(shí)域采樣序列。

　　（2）設(shè)定階數(shù)m=1，則得到反射系數(shù)k1 、模型參數(shù)a1（1）及最小預(yù)測(cè)誤差功率ρ1 。

　　（3）由反射系數(shù)k 1 得到第一階前、后向預(yù)測(cè)誤差序列 e1 f （n），e1 b （n）。

　?。?）令m = m+1，采用遞推分母DENm求出該階反射系數(shù)km 及最小預(yù)測(cè)誤差功率。

　?。?）采用信息論準(zhǔn)則法判定階數(shù)P.令A(yù)ICm = N ln（ρm） +2m ，其中，N為數(shù)據(jù)x（n） 的長(zhǎng)度。當(dāng)階次m由1增加時(shí)，AICm應(yīng)在某一m 處達(dá)到最小值。因此， 若測(cè)得在m 階有1 AICm《AIC m-1 ，則說(shuō)明尚未達(dá)到AR 模型的正確階次。否則，轉(zhuǎn)到（7）。

　?。?）計(jì)算m 階前、后向預(yù)測(cè)誤差序列 emf（n） 、emb（n） 及所有模型參數(shù)am （i）， i = 1，2，……，m，返回（4）。

　　（7）當(dāng)AICm ≥AIC m-1 時(shí)，說(shuō)明m-1 即為AR 模型的正確階次，至此，已求出所有階次時(shí)的AR 參數(shù)，可對(duì)AR 模型的功率譜進(jìn)行估計(jì)。

　?。?）得到功率譜后，找到其幅值最大值所對(duì)應(yīng)的頻率值，即為fd 值，算法結(jié)束。

　　算法流程如圖3 所示。

　　圖3 Burg 算法流程

　　4 算法求解

　　4.1 牛頓迭代法

　　將式（1）~式（4）聯(lián)立并化簡(jiǎn)，可得到如下方程：