在PCB中，會(huì)產(chǎn)生EMI的原因很多，例如：射頻電流、共模準(zhǔn)位、接地回路、阻抗不匹配、磁通量……等。為了掌握EMI，我們需要逐步理解這些原因和它們的影響。雖然，我們可以直接從電磁理論中，學(xué)到造成EMI現(xiàn)象的數(shù)學(xué)根據(jù)，但是，這是一條很辛苦、很漫長(zhǎng)的道路。對(duì)一般工程師而言，簡(jiǎn)單而清楚的描述更是重要。本文將探討，在PCB上「電的來(lái)源」、Maxwell方程式的應(yīng)用、磁通量最小化的概念。

　　電的來(lái)源

　　與磁的來(lái)源相反，電的來(lái)源是以時(shí)變的電雙極（electric dipole）來(lái)建立模型。這表示有兩個(gè)分開(kāi)的、極性相反的、時(shí)變的點(diǎn)電荷（point charges）互為相鄰。雙極的兩端包含著電荷的變化。此電荷的變化，是因?yàn)殡娏髟陔p極的全部長(zhǎng)度內(nèi)，不斷地流動(dòng)而造成的。利用振蕩器輸出訊號(hào)去驅(qū)動(dòng)一個(gè)沒(méi)有終端的（unterminated）天線，此種電路是可以用來(lái)代表電的來(lái)源。但是，此電路無(wú)法套用低頻的電路原理來(lái)做解釋。不考慮此電路中的訊號(hào)之有限傳播速度（這是依據(jù)非磁性材料的介電常數(shù)而定），反正射頻電流會(huì)在此電路產(chǎn)生。這是因?yàn)閭鞑ニ俣仁怯邢薜?，不是無(wú)限的。此假設(shè)是：導(dǎo)線在所有點(diǎn)上，都包含相同的

　　電壓，并且此電路在任何一點(diǎn)上，瞬間都是均衡的。這種電的來(lái)源所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，是四個(gè)變量的函數(shù)：

　　1. 回路中的電流振幅：電磁場(chǎng)和在雙極中流動(dòng)的電流量成正比。

　　2. 雙極的極性和測(cè)量裝置的關(guān)系：與磁來(lái)源一樣，雙極的極性必須和測(cè)量裝置的天線之極性相同。

　　3. 雙極的大小：電磁場(chǎng)和電流組件的長(zhǎng)度成正比，不過(guò)，其走線長(zhǎng)度必須只有波長(zhǎng)的部份大。雙極越大，在天線端所測(cè)量到的頻率就越低。對(duì)特定的大小而言，此天線會(huì)在特定的頻率下共振。

　　4. 距離：電場(chǎng)和磁場(chǎng)彼此相關(guān)。兩者的強(qiáng)度和距離成正比。在遠(yuǎn)場(chǎng)（far field），其行為和回路源（磁的來(lái)源）類似，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)電磁平面波。當(dāng)靠近「點(diǎn)源（point source）」時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)與距離的相依性增加。

　　近場(chǎng)（near field）（磁和電的成份）和遠(yuǎn)場(chǎng)的關(guān)系，如附圖一所示。所有的波都是磁場(chǎng)和電場(chǎng)成份的組合。這種組合稱作「Poynting向量」。實(shí)際上，是沒(méi)有一個(gè)單獨(dú)的電波或磁波存在的。我們之所以能夠測(cè)量到平面波，是因?yàn)閷?duì)一個(gè)小天線而言，在距離來(lái)源端數(shù)個(gè)波長(zhǎng)的地方，其波前（wavefront）看起來(lái)像平面一樣。

　　這種外貌是由天線所觀測(cè)到的物理「輪廓」；這就好像從河邊向河中打水漂一樣，我們所看到的水波是一波波的漣漪。場(chǎng)傳播是從場(chǎng)的點(diǎn)源，以光速的速度向外輻射出去；其中，。電場(chǎng)成份的測(cè)量單位是V/m，磁場(chǎng)成份的測(cè)量單位是A/m。電場(chǎng)（E）和磁場(chǎng)（H）的比率是自由空間（free space）的阻抗。這里必須強(qiáng)調(diào)的是，在平面波中，波阻抗Z0，或稱作自由空間的特性阻抗，是和距離無(wú)關(guān)，也和點(diǎn)源的特性無(wú)關(guān)。對(duì)一個(gè)在自由空間中的平面波而言：

　　
波前所承載的能量單位是watts/m2。

　　就Maxwell方程式的大多數(shù)應(yīng)用而言，噪聲耦合方法可以代表等效組件的模型。例如：在兩個(gè)導(dǎo)體之間的一個(gè)時(shí)變電場(chǎng)，可以代表一個(gè)電容。在相同的兩導(dǎo)體之間，一個(gè)時(shí)變磁場(chǎng)可以代表互感（mutual inductance）。附圖二表示這兩種噪聲耦合機(jī)制。

　　
圖一：波阻抗和距離的關(guān)系

　　平面波的形狀

　　若要使此噪聲耦合方法正確，電路的實(shí)際大小必須比訊號(hào)的波長(zhǎng)小。若此模型不是真正正確時(shí)，仍然可以使用集總組件（lumped component）來(lái)說(shuō)明EMC，原因如下：

　　1. Maxwell方程式不能直接應(yīng)用在大多數(shù)的真實(shí)情況中，這是因?yàn)閺?fù)雜的邊界條件所造成的。如果我們對(duì)集總模型的近似正確度沒(méi)有信心，則此模型是不正確的。不過(guò)，大多數(shù)的集總組件（或稱作離散組件）是可靠的。

　　2. 數(shù)值模型不會(huì)顯示噪聲是如何根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)產(chǎn)生的?？v使有一個(gè)模型可能是答案，但與系統(tǒng)相關(guān)的參數(shù)是不會(huì)被預(yù)知、辨識(shí)，和顯現(xiàn)的。在所有可用的模型當(dāng)中，集總組件所建立的模型算是最好的。

　　為什么這個(gè)理論和對(duì)Maxwell方程式的討論，對(duì)PCB設(shè)計(jì)和布線（layout）很重要？答案很簡(jiǎn)單。我們必須先知道電磁場(chǎng)是如何產(chǎn)生的，之后我們就能夠降低在PCB中，由射頻產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。這與降低電路中的射頻電流有關(guān)。此射頻電流直接和訊號(hào)分布網(wǎng)絡(luò)、旁路和耦合相關(guān)。射頻電流最后會(huì)形成頻率的諧波和其它數(shù)字訊號(hào)。訊號(hào)分布網(wǎng)絡(luò)必須盡量的小，如此才能將射頻回傳電流的回路區(qū)域盡量縮小。旁路和耦合與最大電流相關(guān)，而且必須透過(guò)電源分散網(wǎng)絡(luò)來(lái)產(chǎn)生大電流；而電源分散網(wǎng)絡(luò)，在定義上，它的射頻回傳電流之回路區(qū)域是很大的。

　　
圖二：噪聲耦合方法
　
　　Maxwell方程式的應(yīng)用

　　到目前為止，Maxwell方程式的基本概念已經(jīng)介紹過(guò)了。 但是，要如何將此物理和高等微積分的知識(shí)，與PCB中的EMC產(chǎn)生關(guān)聯(lián)呢？為了徹底了解，必須再將Maxwell方程式簡(jiǎn)化，才能將它應(yīng)用到PCB布在線。為了應(yīng)用它，我們可以將Maxwell方程式和Ohm定律產(chǎn)生關(guān)聯(lián)：

　　Ohm定律（時(shí)域）： V = I * R

　　Ohm定律（頻域）： Vrf="Irf" * Z

　　V是電壓，I是電流，R是電阻，Z是阻抗（R + jX），rf是指射頻能量。如果射頻電流存在于PCB走線中，且此走線具有一個(gè)固定的阻抗值，則一個(gè)射頻電壓將被產(chǎn)生，而且和射頻電流成正比。請(qǐng)注意，在電磁波模型中，R是被Z取代，Z是復(fù)數(shù)（complex number），它具有電阻（屬于實(shí)數(shù)）和電抗（屬于虛數(shù)）。

　　就阻抗等式而言，有許多種形式存在，這取決于我們是否要檢視平面波的阻抗、電路阻抗….等。對(duì)導(dǎo)線或PCB走線而言，可以使用下列公式：

其中，XL=2πfL，是在此公式中，唯一和導(dǎo)線或PCB走線有關(guān)的組件。

　　Xc=1/2(2πfC), ω=2πf

　　當(dāng)一個(gè)組件的電阻值和電感值都是已知，例如：一個(gè)「附導(dǎo)線的鐵粉珠（ferritebead-

on-lead）」、一個(gè)電阻、一個(gè)電容、或其它具有寄生組件的裝置，必須考慮阻抗大小會(huì)受到頻率的影響，這時(shí)可以應(yīng)用下列的公式：

當(dāng)頻率大于數(shù)kHz時(shí)，電抗值通常會(huì)比R大；但在某些情況下，這并不會(huì)發(fā)生。電流會(huì)選擇阻抗最小的路徑。低于數(shù)kHz時(shí)，阻抗最小的路徑是電阻；高于數(shù)kHz時(shí)，電抗最小的路徑成為主宰者。此時(shí)，因?yàn)榇蠖鄶?shù)電路是在數(shù)kHz以上的頻率中工作，而「電流會(huì)選擇阻抗最小的路徑」這種想法變成不正確，因?yàn)樗鼰o(wú)法正確解釋「電流如何在一條傳輸線中流動(dòng)」。

　　對(duì)承載電流頻率超過(guò)10 kHz的導(dǎo)線而言，因?yàn)槠潆娏骺偸沁x擇阻抗最小的路徑，其阻抗等同于電抗最小的路徑。如果負(fù)載阻抗是連接到導(dǎo)線、電纜（cable）或走線，并且比傳輸線路徑上與它并聯(lián)的電容大，此時(shí)電感將變成主宰者。若所有連接的導(dǎo)線具有大致相同的截面積，則電感最小的路徑就是具有最小回路區(qū)域的路徑。回路區(qū)域越小，電感就越最小，因此，電流會(huì)流向這個(gè)路徑。

　　每一條走線具有一個(gè)有限的阻抗值。「走線電感」是為何射頻能量可以在PCB中產(chǎn)生的唯一理由。甚至可能因?yàn)檫B接硅芯片和安裝座（mounting pad）的焊線過(guò)長(zhǎng)，而導(dǎo)致射頻能量的存在。在電路板上繞線會(huì)產(chǎn)生很高的電感值，尤其是要繞的走線很長(zhǎng)時(shí)。長(zhǎng)的走線是指那些繞線長(zhǎng)度很長(zhǎng)的線，這會(huì)導(dǎo)致在走線中，往返傳播有所延遲的訊號(hào)，在尚未回到來(lái)源驅(qū)動(dòng)端時(shí)，下一個(gè)觸發(fā)訊號(hào)就被產(chǎn)生（這是在時(shí)域中觀察）。換在頻域中觀察，是指一條長(zhǎng)的傳輸線（走線），其總長(zhǎng)大約超過(guò)頻率的λ/10，且此頻率存在于傳輸線（走線）中。簡(jiǎn)單說(shuō)，若