1 引言

自從1978年，R.Keller 首次運(yùn)用R.D.Middlebrook的理論進(jìn)行開關(guān)電源的SPICE仿真，近30年來，在開關(guān)電源的平均SPICE模型的建模方面，許多學(xué)者都建立了自己的模型理論，從而形成了各種SPICE模型。這些模型各有所長，比較有代表性的有：Dr. Sam Ben-Yaakov的開關(guān)電感模型；Dr. Ray Ridley的模型；基于 Dr. Vatche Vorperian的Orcad9.1的開關(guān)電源平均Pspice模型；基于Steven Sandler的ICAP4的開關(guān)電源平均Isspice模型；基于Dr. Vincent G. Bello的Cadence的開關(guān)電源平均模型等等。本文將在Dr. Sam Ben-Yaakov開關(guān)電感模型概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合TI公司的DC-DC變換器IC TPS54310的主要參數(shù)進(jìn)行平均SPICE宏模型的構(gòu)建，并對(duì)利用所建模型構(gòu)成的DC-DC變換器電路在Intusoft公司的ICAP4軟件平臺(tái)上進(jìn)行直流分析、小信號(hào)分析以及閉環(huán)大信號(hào)瞬態(tài)分析。

2 TPS54310的平均SPICE模型的建立

TPS54310是美國TI公司推出的集成功率MOSFET的直流/直流變換器IC系列SWIFT的新成員，3V 至 6V輸入，0.9V 到 3.3V可調(diào)輸出，連續(xù)額定電流達(dá)3A。TPS54310集成了構(gòu)成同步整流BUCK型DC-DC模塊所有需要的有源器件， 內(nèi)部電路框圖見（圖1）。

（圖1）TPS54310內(nèi)部電路框圖

主電路模型的構(gòu)建

主電路模型包括開關(guān)電感SIM模型、占空比發(fā)生器DCG以及損耗發(fā)生器模型三部分。

1. 開關(guān)電感SIM模型

仔細(xì)研究經(jīng)典PWM開關(guān)轉(zhuǎn)換器的電路拓?fù)洌╞uck，boost,buck-boost），可以發(fā)現(xiàn)它們均包含一個(gè)非線性模塊，即用來儲(chǔ)能的可開關(guān)的電感，見（圖2）。因?yàn)樽儞Q器的系統(tǒng)帶寬要小于開關(guān)頻率，因此可以把這個(gè)非線性模塊作平均處理，然后用與SPICE兼容的等效電路代替，就可以得到PWM開關(guān)轉(zhuǎn)換器的平均SPICE模型。這個(gè)低頻的或者平均的等效電路見（圖3），用SPICE中的非線性獨(dú)立源構(gòu)成。EL代表儲(chǔ)能電感L兩端的平均電壓。

(1)

流過開關(guān)電感各端口的平均電流如下：

（2a） I_L代表流過儲(chǔ)能電感L的平均電流

（圖3）開關(guān)電感模型

（圖2）開關(guān)電感

（1） 式和（2a）~ （2c）式的關(guān)系適用于CCM連續(xù)電感電流和DCM不連續(xù)電感電流兩種工作模式。

2. 占空比發(fā)生器DCG

TPS54310內(nèi)部采用電壓模式的脈寬調(diào)制器，PWM比較器把誤差放大器輸出的控制電壓與振蕩器產(chǎn)生的鋸齒波電壓進(jìn)行比較以產(chǎn)生所需的接通占空比D_ON，如（圖4）所示。查TPS54310數(shù)據(jù)手冊中的關(guān)鍵特性參數(shù)表可得， VL=0.75V，VH=1.75V，所以

（圖4）

（圖5）

對(duì)應(yīng)（3）式的等效模型見（圖5），X1是增益為1的增益宏模型，可從ICAP4的模型庫里直接調(diào)用。斷開占空比D_OFF的產(chǎn)生比較復(fù)雜，分為下面兩種情況：

DCM模式

CCM模式

對(duì)應(yīng)（4）式和（5）式的等效模型見（圖6）。其中，非線性獨(dú)立電壓源ED_OFF對(duì)應(yīng)（4）式

（圖6）

在CCM模式下，D_OFF≥1-D_ON，理想二極管D2導(dǎo)通，這時(shí)，

可以看出，D_OFF發(fā)生器模型在DC-DC轉(zhuǎn)換器進(jìn)入CCM模式和DCM模式時(shí)是自適應(yīng)的，在仿真過程中無需人工切換。理想二極管D1的作用是確保D_OFF不小于0。

3. 損耗發(fā)生器模型

TPS54310 DC-DC轉(zhuǎn)換器的損耗主要有三部分：整流損耗、高頻開關(guān)損耗和儲(chǔ)能電感的平均歐姆損耗。整流損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310內(nèi)部的同步整流管模型構(gòu)成；高頻開關(guān)損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310內(nèi)部的高頻開關(guān)管的導(dǎo)通電阻構(gòu)成；儲(chǔ)能電感的平均歐姆損耗模型用一個(gè)非線性獨(dú)立電流源和TPS54310外接儲(chǔ)能電感的歐姆電阻構(gòu)成。

誤差放大器宏模型的構(gòu)建

誤差放大器的電路級(jí)模型廠家一般不公布，這里根據(jù)TPS54310的數(shù)據(jù)手冊，建立誤差放大器的性能模型。由于性能模型采用黑箱模擬，因而降低了模型的復(fù)雜度，同時(shí)獲得了更高的仿真效率。建立TPS54310誤差放大器的性能模型需要下面6個(gè)主要參數(shù)：
1. 直流開環(huán)增益：120dB 或1000000 {GAIN}
2. 第一極點(diǎn)：3.75Hz {POLE}
3. 最大輸出電壓：1.75V {VHIGH}
4. 最小輸出電壓：0.75 V{VLOW}
5. 最大吸電流：3mA {ISINK}
6. 最大源電流：3mA {ISOURCE}

直流開環(huán)增益和第一極點(diǎn)的數(shù)據(jù)來自TPS54310數(shù)據(jù)手冊中的誤差放大器開環(huán)頻響曲線。

最大輸出電壓和最小輸出電壓結(jié)合上面的（3）式推出。即當(dāng)D_ON=0，誤差放大器輸出最小控制電壓0.75V；當(dāng)D_ON=1，誤差放大器輸出最大控制電壓1.75V。最終TPS54310誤差放大器的宏模型見（圖7），其開環(huán)仿真曲線見圖（8）。

（圖7）TPS54310誤差放大器的宏模型

（圖8）TPS54310誤差放大器的開環(huán)仿真曲線