2．重點模塊實現(xiàn)算法介紹

2.1 位串分布處理算法（DA算法）簡介

DA算法是distributed arithmetic算法的簡稱。中文譯為分布式算法。小波濾波器的實現(xiàn)采用分布式算法實現(xiàn)。分布式算法作為一項數(shù)字信號處理算法，廣泛應用于計算乘積和運算，與傳統(tǒng)的乘積和結(jié)構(gòu)相比，DA算法具有并行處理的高效性特點。若采用分布式算法實現(xiàn)小波濾波器，則它在FPGA中的工作速度只與輸入數(shù)據(jù)的寬度B有關(guān)，與濾波器的階數(shù)N無關(guān)，階數(shù)只影響FPGA資源的使用量。

位串分布的分布式算法是先從最低位開始的，將所有輸入數(shù)據(jù)的最低位組合在一起當作查表的地址，對查找表進行尋址，得到了一個查表后的結(jié)果，然后將查表結(jié)果與右移一位的寄存器值進行相加或相減運算，將運算的結(jié)果放到寄存器當中，然后輸入數(shù)據(jù)的所有次低位開始對查找表尋址得到另一個查表后的結(jié)果，所得到的結(jié)果與右移一位的寄存器的結(jié)果即上一個存儲在寄存器的結(jié)果相加，如此重復進行下去，直到將所有的位數(shù)都進行完運算。特別注意，對于有符號數(shù)，在最高位進行查表運算后得到的值應該與右移一位的寄存器的結(jié)果相減，并且負數(shù)是用補碼的形式表達的。

位串分布乘法器的基本結(jié)構(gòu)，如圖5所示：：

分成m段的L比特的位寬，將這m段分解后的數(shù)同時進行查表運算，這樣可以提高數(shù)據(jù)的運算速度。其結(jié)構(gòu)如圖7所示：

圖7 數(shù)據(jù)位分段FIR濾波器的示意圖

若同時對DA算法的這兩個方面進行改進，我們就提出了改進的DA算法，與此同時，我們提出了一種基于改進DA算法的64階低通濾波器的實現(xiàn)方案。