假設(shè)圖3所示的矩形腔體的長、寬、高分別為a、b、d。因為TEmn(n10)不能在SIW中傳輸，所以對于SIW諧振腔來說，其諧振頻率的計算公式如下：

對于具有相同諧振頻率的兩個模式來說，則有如下關(guān)系：

根據(jù)選定的工作簡并模式，利用公式(1)、(2)、 (3)來確定矩形波導(dǎo)諧振腔的初始尺寸，然后再結(jié)合有關(guān)文獻(xiàn)，就可以確定SIW腔體的尺寸。圖3所示是其金屬矩形諧振腔的基本結(jié)構(gòu)。

1．2 雙膜SIW諧振腔及其頻率調(diào)節(jié)

圓柱形波導(dǎo)、矩形波導(dǎo)和微帶線都可以用來做雙膜濾波器。然而，一些典型的雙膜設(shè)計方法(如加調(diào)節(jié)螺釘、內(nèi)角加工、在微帶貼片上加入十字槽等)并不適用于 SIW腔體。有文獻(xiàn)提到采用切角、打孔、饋電擾動等擾動方式來應(yīng)用于SIW腔體。故此，本文選取了在SIW腔體對稱的角上切兩個相同的方形切角作為微擾方 式。擾動腔體的諧振頻率被分成f1和f2兩個高低不同的頻率，這兩個頻率的平均值(f1+f2)／2和原有腔體的諧振頻率f0往往不相等。類似地，輸入／ 輸出部分的耦合也會造成諧振頻率的平移。這樣就會造成兩種情況：一是(f1+f2)／2>f0；二是(f1+f2)／2 P>

是大于還是小于取決于耦合結(jié)構(gòu)。對于第一種情況，可以通過加大諧振腔尺寸來調(diào)節(jié)頻率移動；而對于第二種情況，則可以通過減小諧振器尺寸或者在諧振腔上開 個縫來減少諧振腔等效尺寸等方法來調(diào)節(jié)。當(dāng)然也可以不調(diào)節(jié)，分別針對這兩種情況加以利用。在實際的工程應(yīng)用中。要求 sλ／20，當(dāng)SIW工作在高頻段時，為了滿足上述條件，往往要求金屬柱半徑以及它們之間的間距很小，以至于加工非常困難。而此時就可以利用第一 種情況，以較大的尺寸在較高頻率處實現(xiàn)良好的濾波性能，降低加工難度；而對于第二種情況，可以以更小的尺寸在較低的諧振頻率處實現(xiàn)良好的濾波性能，從而實 現(xiàn)濾波器的小型化。本文就是有效地利用了第二種情況，從而設(shè)計出性能好、尺寸小的濾波器。

2 雙膜濾波器的實現(xiàn)與仿真

圖4所示是雙膜SIW腔體帶通濾波器的結(jié)構(gòu)示意 圖。在諧振腔的對角線上挖去兩個相同的立方體，輸入／輸出采用直接過渡的轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。濾波器選用 Rogers RO3010作為介質(zhì)基板，其相對介電常數(shù)εr=10．2，損耗角正切tan d為0．0035；諧振腔長度a為21．5 mm，寬b為21．5 mm，高h(yuǎn)為0．5mm；切去的立方體邊長cw為2．2 mm；中心饋線的寬度tw為0．72 mm。輸入／輸出采用無縫耦合的直接轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，這樣可減少輸入／輸出結(jié)構(gòu)的耦合損耗。

3 仿真結(jié)果分析

仿真可采用電磁仿真商業(yè)軟件HFSS來完成。通過仿真介質(zhì)諧振腔濾波器(濾波器源型)可以發(fā)現(xiàn)，不同的耦合輸入／輸出窗口寬度影響著濾波器中心頻率的位 置，同時也影響耦合強度和帶內(nèi)插入損耗。從圖5中看出，隨著耦合窗寬度的增大，濾波器的中心頻率會上移，耦合減弱，帶內(nèi)插入損耗變大，也就是濾波器的匹配 性能變差。

針對切去的立方體尺寸對濾波器性能的影響。從方便的角度考慮，應(yīng)先保證一個角上的正方體尺寸不變，而改變另一個切去的立方體尺寸，然后觀察微擾變化對S 參數(shù)的影響。從圖6所示的曲線可以看出，微擾尺寸幾乎不改變S參數(shù)曲線的形狀，對中心頻點的影響不大，微擾越大，帶寬越寬，相應(yīng)的高阻帶傳輸零點會往高頻 點移動。

從以上結(jié)果可以看出，通過改變微擾大小可調(diào)節(jié)濾波器的帶寬，而改變耦合輸入／輸出窗口的寬度則可調(diào)節(jié)濾波器的中心頻率和匹配性能。