假設(shè)內(nèi)回路電流控制器C_I(S)設(shè)計合理，使平均輸入電流隨輸入電壓變化，利用平均功率法，對外回路電壓控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)建模，求出傳遞函數(shù)，作為電壓控制器的設(shè)計基礎(chǔ)，以達到輸出電壓的穩(wěn)壓性能。如圖2所示的功率因數(shù)校正轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)方框圖，可得：

(10)

　　當隨V_g(t)變化，則，可表示為：

　　(11)

　　假設(shè)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換效率為100%，即P_in(t)=P₀(t)，則平均輸入功率為：

(12)

　　其中，V_g(t)的均方根值為V_g(nms) 與平均值為V_g(dc) 的比值為。因此，平均輸出功率為：

(13)

　　因此可得：

(14)

　　根據(jù)理想高功率因數(shù)轉(zhuǎn)換器的無損電阻器模式，如圖5所示。對于線電壓半周期T_2L的移動平均值而言，控制信號發(fā)V_CV與輸入電壓平均值V_g(dc) 的變化相當緩慢，可視為常數(shù)。

　　由式(12)和式(14)求得：

(15)

　　另一方面，因為，所以：

(16)

　　直流分析：由式(15)和(16)可得直流工作點

(17)

　　交流分析：忽略直流項與交流高次項，可得：

(18)

(19)

　　求得控制信號至輸出電壓之間的傳遞函數(shù)為：

(20)

3 控制器設(shè)計與負載電流注入法

　　設(shè)計一個高功率因數(shù)升壓型AC/DC轉(zhuǎn)換器，其規(guī)格為輸入電壓90~130V_rms、輸出電壓312V、最大輸出功率450W。元件參數(shù)為電感L=1Mh，輸出電容C_o=848uF，負載R_L=216，功率開關(guān)切換頻率fs=100kHz。

　　高功率因數(shù)升壓型轉(zhuǎn)換器的內(nèi)回路電流控制方框圖如圖6所示，脈沖寬度調(diào)制等效增益為1/10;將電氣型號與元件參數(shù)值代入式(9)可得：

(21)

　　設(shè)計的電流控制器C_I(S)為PI控制器G_I(s)＝0.4＋900/s (22)

　　得到內(nèi)回路電流控制系統(tǒng)頻率與響應(yīng)，系統(tǒng)的頻寬為1.33Hz，滿足內(nèi)回路系統(tǒng)頻寬遠大于120kHz的要求。

　　高功率因數(shù)轉(zhuǎn)換器的外回路電壓控制系統(tǒng)方框圖如圖7所示，為了使輸入電壓V₀不受輸入電壓V_m幅值變動及負R_L載變動的影響，設(shè)計穩(wěn)壓控制器C_v(s)，以達到穩(wěn)壓性能。實際中降壓比K_v=1/39、K_f=1/104，調(diào)整比K_m=1000，代入公式(20) 得:

(23)

　　設(shè)計穩(wěn)壓控制器C_v(s)為積分器與相位超前控制器的組合

(24)

　　可得外回路電壓控制系統(tǒng)頻率響應(yīng)的波特圖如8所示，系統(tǒng)的頻寬約為74.9rad/s=11.9Hz，滿足步階響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零及外回路系統(tǒng)頻寬在10Hz~20Hz的要求。