引 言

　　節(jié)點(diǎn)的定位是無線傳感網(wǎng)應(yīng)用中的一個(gè)重要問題，位置信息的引入使得WSN的輸出從單一的{數(shù)據(jù)}變?yōu)閧數(shù)據(jù)，位置}形式，使得使用者可以更有效的獲取特定位置和區(qū)域而不是特定傳感器結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，從而為許多新型應(yīng)用如基于位置的路由、跟蹤、建筑物形變測(cè)量等應(yīng)用打開了途徑。

　　無線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)定位算法實(shí)現(xiàn)具備兩類輸入：已知錨點(diǎn)及其位置信息，結(jié)點(diǎn)之間的測(cè)量間距。

　　已知定位信息的節(jié)點(diǎn)被稱為錨點(diǎn)。未知節(jié)點(diǎn)與錨點(diǎn)之間的距離，按照實(shí)現(xiàn)方式不同，節(jié)點(diǎn)定位算法分為分布式和集中式兩類，前者的算法是通過分布式的各個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的;后者的算法是通過一個(gè)集中式的節(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的。本文采用集中式算法。

　　無線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)擺放完后就確定了錨點(diǎn)的信息，實(shí)現(xiàn)定位的另外一個(gè)輸入是各個(gè)節(jié)點(diǎn)距離信息。目前采用的測(cè)距方法有：測(cè)量無線電信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)，測(cè)量無線電信號(hào)覆蓋關(guān)系(Radio Connectivity)，測(cè)量普通聲波與無線電到達(dá)時(shí)間差(TDOA)，測(cè)量超聲波信號(hào)與無線電到達(dá)時(shí)間差。

　　本文采用RSSI方法來進(jìn)行節(jié)點(diǎn)之間的測(cè)距，實(shí)現(xiàn)簡單，模型成熟，比TDOA等方法容易實(shí)現(xiàn)。

　　利用三角定位的原理，分析了定位與錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系，錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量不足時(shí)，利用DV-hop算法計(jì)算多跳距離。錨點(diǎn)信息足夠時(shí)則采用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以獲得平均意義上的節(jié)點(diǎn)位置。

　　無線傳感網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)定位與實(shí)際節(jié)點(diǎn)定位信息存在一定誤差，產(chǎn)生誤差的原因有兩個(gè)：無線電信號(hào)傳播模型的不夠準(zhǔn)確，節(jié)點(diǎn)之間存在障礙物，節(jié)點(diǎn)擺放等環(huán)境因素影響。針對(duì)后者，本文提出了一個(gè)方法來預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)之間是否存在障礙物，來改善節(jié)點(diǎn)定位精度。

　　最后用C語言進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了考慮障礙物影響后，節(jié)點(diǎn)定位精度相比于沒有采用障礙物分析時(shí)提高了30%左右。

　　1 定位原理

　　采用無線信號(hào)刪減模型進(jìn)行測(cè)距，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為(1)：

　　式中：precieve為接收無線信號(hào)的強(qiáng)度，psend為無線節(jié)點(diǎn)發(fā)出信號(hào)的強(qiáng)度。

　　在信號(hào)強(qiáng)度刪減模型中，其指數(shù)a設(shè)定為2，忽略干擾，可得矩陣方程：

　　式中：X∈R2，是未知節(jié)點(diǎn)位置，ei∈R2是已知第i個(gè)錨點(diǎn)的位置，Zi是接收信號(hào)的強(qiáng)度，ai為常數(shù)。把式(2)展開可得：

　　給定第i個(gè)錨點(diǎn)信息，X是一個(gè)二次未知數(shù)，這對(duì)解方程有一定難度，把其線性化，第i個(gè)方程減掉第1個(gè)方程可得：

　　給定k個(gè)錨點(diǎn)，可得k-1個(gè)線性方程。

　　通過上面的k-1個(gè)方程組可知，當(dāng)X有3個(gè)變量時(shí)，如X表示三維坐標(biāo)，k=4即k-1=3，可以得到唯一解;k<3時(shí)有多解;k>3時(shí)無解。當(dāng)X有2個(gè)變量，X代表二維坐標(biāo)，k=3有唯一解。

　　在無線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)定位中，以二維定位為例，若未知節(jié)點(diǎn)知道3個(gè)錨點(diǎn)距離，可唯一定出該節(jié)點(diǎn)位置;若僅知道2個(gè)或更少錨點(diǎn)信息，可利用算法一定程度上定出位置范圍;若錨點(diǎn)距離信息多于3個(gè)，可用優(yōu)化算法來優(yōu)化定位精度。

　　本文以二維信息為例說明無線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)定位問題。

　　2 節(jié)點(diǎn)定位系統(tǒng)架構(gòu)與障礙物分析

　　無線傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)定位系統(tǒng)分為分布式和集中式兩種：

　　分布式算法將計(jì)算工作分布到各個(gè)節(jié)點(diǎn)中，節(jié)點(diǎn)的位置估計(jì)在本地完成。在非多跳方式中，算法使用的距離參數(shù)在節(jié)點(diǎn)一跳范圍內(nèi)取得;在多跳方式中，這個(gè)參數(shù)由節(jié)點(diǎn)間協(xié)作、多跳取得。

　　在集中式中，中心計(jì)算機(jī)負(fù)責(zé)計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)位置，每個(gè)節(jié)點(diǎn)把自己的信息都統(tǒng)一發(fā)到某一中心節(jié)點(diǎn)，最后由這個(gè)中心節(jié)點(diǎn)傳到一計(jì)算機(jī)集中處理數(shù)據(jù)并給這些未知節(jié)點(diǎn)定位。見圖1。

　　集中式方法實(shí)現(xiàn)容易，考慮全局信息后能優(yōu)化節(jié)點(diǎn)定位。本文采用集中式定位算法。

　　2.1 集中式定位算法實(shí)現(xiàn)

　　采用集中式算法后，多跳范圍的節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)距離采用DV-hop算法，即平均每跳距離