式中：k為梁的等效彈性系數(shù)；ε0為空氣的介電常數(shù)；W為CPW中心傳輸線的寬度；ω為開關(guān)梁中心極板的寬度；g0為梁與下電極的間距。等效彈性系數(shù)k可以表達(dá)為 

　　式中：E為梁材料的楊氏模量；t為彈性梁的厚度；Lm為梁的長度；σ為梁的殘余應(yīng)力；v為梁材料的泊松比。 

　　為減小梁的彈性系數(shù)從而使執(zhí)行電壓降低，本文采用了圖5所示的兩個彎曲的彈簧梁結(jié)構(gòu)。其中，一個彎曲的彈簧梁的等效彈性系數(shù)可以表達(dá)為

 
　　2 結(jié)果與討論 

　　本文使用有限元軟件IntelliSuite對開關(guān)模型進(jìn)行機(jī)械特性分析。CPW和開關(guān)梁材料均為Au；Si襯底上熱氧化生長形成厚度為400 nm的SiO2用作電氣隔離層；犧牲層采用PSG(磷硅玻璃)，通過濕法刻蝕釋放該犧牲層；襯底刻槽使用KOH溶液濕法刻蝕得到。表1給出了仿真過程中開關(guān)的材料特性與結(jié)構(gòu)參數(shù)。

 
　　圖6是開關(guān)梁位移隨上極板與下極板間電勢差的變化曲線。從圖6(a)可以看出，平板梁開關(guān)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行電壓為26 V。由圖6(b)可知彈簧梁開關(guān)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行電壓降低到14 V。
 

　　本文使用HFSS軟件對開關(guān)的微波傳輸性能進(jìn)行分析。圖7是平板梁開關(guān)結(jié)構(gòu)S參數(shù)隨頻率的變化曲線，可以獲得襯底刻槽結(jié)構(gòu)的RF MEMS電容式并聯(lián)開關(guān)在閉態(tài)時，5～30 GHz下S11小于-0.25 dB，隔離度在諧振頻率13.5 GHz處為-54.6 dB,，相比于虛線所示的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)開關(guān)-47.2dB的隔離度，本文設(shè)計的襯底刻槽使開關(guān)的隔離度性能在諧振頻率處提高7 dB。
 

　　圖8為彈簧梁開關(guān)結(jié)構(gòu)的S參數(shù)仿真結(jié)果，可以看出由彈簧梁結(jié)構(gòu)引入的串聯(lián)電感使諧振頻率降低至11 GHz，在諧振點(diǎn)處的隔離度為-42.8 dB。從圖中可以看出，是否具有襯底刻槽結(jié)構(gòu)對彈簧梁開關(guān)的S參數(shù)曲線影響不大，僅在20 GHz以后的頻段獲得了輕微的隔離性能改善。襯底刻槽對彈簧梁結(jié)構(gòu)RF MEMS開關(guān)的隔離度性能改善不大的原因，可能是彈簧梁結(jié)構(gòu)引入了較大的串聯(lián)電感和串聯(lián)電阻，增加了傳輸損耗。
 

　　圖9為π型調(diào)諧開關(guān)電路的S參數(shù)隨頻率的變化曲線。如圖所示，采用彈簧梁開關(guān)結(jié)構(gòu)的電路在諧振頻率11.5 GHz處獲得了-81.6dB的隔離度。相對于彈簧梁結(jié)構(gòu)，采用平板梁開關(guān)結(jié)構(gòu)的π型調(diào)諧電路在諧振頻率14 GHz處的隔離度為-72 dB，并且在較寬的帶寬范圍內(nèi)具有更高的隔離性能。
 

　　3 結(jié) 論 

　　本文設(shè)計并分析了一種通過襯底刻槽提高RFMEMS電容式并聯(lián)開關(guān)隔離度的新型結(jié)構(gòu)。使用有限元軟件IntelliSuite和HFSS分析了該結(jié)構(gòu)的機(jī)械特性和微波性能，平板梁開關(guān)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行電壓約為26 V，開關(guān)關(guān)態(tài)時在13.5 GHz諧振頻率處的隔離度為-54.6 dB，相比沒有襯底刻槽的并聯(lián)開關(guān)隔離度提高了7 dB。采用彈簧梁結(jié)構(gòu)的開關(guān)的執(zhí)行電壓下降為14 V，隔離度在11 GHz處為-42.8 GHz。為獲得更高的隔離性能，本文分析了π型調(diào)諧開關(guān)電路，采用平板梁和彈簧梁開關(guān)結(jié)構(gòu)的電路分別在14 GHz和11.5 GHz處獲得了-72 dB和-81.6 dB的隔離度。所設(shè)計的開關(guān)通過添加襯底刻蝕工藝程序，增大了RF MEMS開關(guān)電路的隔離度，有利于提高單片射頻微波電路的集成度和隔離度性能