在本教程中，我們將學(xué)習(xí)什么是應(yīng)變波齒輪，也稱為諧波傳動(dòng)。首先，我們將解釋它的工作原理，然后設(shè)計(jì)我們自己的模型并進(jìn)行三維打印，這樣我們就可以在現(xiàn)實(shí)生活中看到它，更好地理解它是如何工作的。

應(yīng)變波齒輪是一種獨(dú)特的機(jī)械齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，在緊湊和輕量化的包裝中可以實(shí)現(xiàn)非常高的減速比。與傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)（如斜齒輪或行星齒輪）相比，它可以在同一空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)高達(dá)30倍的減速比。此外，它還具有零間隙特性、高轉(zhuǎn)矩、高精度和可靠性。因此，該齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、航空航天、醫(yī)療機(jī)械、銑床、制造設(shè)備等領(lǐng)域。

應(yīng)變波齒輪是C.Walton Musser于1957年發(fā)明的，它的另一個(gè)常用名稱"諧波傳動(dòng)"，實(shí)際上是諧波傳動(dòng)公司注冊(cè)的應(yīng)變波齒輪的品牌名稱。

好吧，現(xiàn)在我們來(lái)看看它是怎么工作的。諧波傳動(dòng)有三個(gè)關(guān)鍵部件：波發(fā)生器、柔輪和圓花鍵。

波浪發(fā)生器為橢圓形，由一個(gè)橢圓形輪轂和一個(gè)遵循橢圓形輪轂形狀的特殊薄壁軸承組成。這是齒輪組的輸入，它與電機(jī)軸相連。

當(dāng)波浪發(fā)生器旋轉(zhuǎn)時(shí)，它會(huì)產(chǎn)生波浪運(yùn)動(dòng)。

柔性花鍵有一個(gè)圓柱形杯形，由柔性但具有扭轉(zhuǎn)剛度的合金鋼材料制成。杯子的側(cè)面很薄，但底部又厚又硬。

這使得杯子的開(kāi)口端是靈活的，但是封閉的一端是非常剛性的，因此我們可以將其用作輸出端，并將輸出法蘭連接到它上。外花鍵端部有開(kāi)口齒。

另一方面，圓花鍵是一個(gè)內(nèi)部有齒的剛性環(huán)。圓弧花鍵比柔輪多出兩個(gè)齒，這實(shí)際上是應(yīng)變波齒輪系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)。

所以，當(dāng)我們把波發(fā)生器插入到Flex樣條中時(shí)，F(xiàn)lex spline就變成了波浪發(fā)生器的形狀。

當(dāng)波浪生成器旋轉(zhuǎn)時(shí)，它會(huì)使柔體樣條線的開(kāi)口端發(fā)生徑向變形。波發(fā)生器和柔性花鍵被放置在圓花鍵內(nèi)，將齒嚙合在一起。

由于柔性花鍵的橢圓形狀，輪齒只在柔性花鍵相對(duì)側(cè)的兩個(gè)區(qū)域嚙合，這兩個(gè)區(qū)域穿過(guò)波浪發(fā)生器橢圓的主軸。

現(xiàn)在，隨著波發(fā)生器的旋轉(zhuǎn)，與圓花鍵嚙合的柔性花鍵齒將緩慢地改變位置。由于柔輪和圓花鍵的齒數(shù)不同，波浪發(fā)生器每旋轉(zhuǎn)180度，輪齒嚙合將導(dǎo)致柔輪相對(duì)于波浪發(fā)生器向后旋轉(zhuǎn)少量。換言之，波發(fā)生器每旋轉(zhuǎn)180度，柔性花鍵齒與圓花鍵嚙合只會(huì)前進(jìn)一個(gè)齒。

因此，對(duì)于波浪發(fā)生器360度的全旋轉(zhuǎn)，柔輪將改變位置或前進(jìn)兩個(gè)齒。

例如，如果柔體樣條線有200個(gè)齒，波發(fā)生器必須旋轉(zhuǎn)100圈才能使柔體樣條線前進(jìn)200個(gè)齒，或者這只是柔體樣條線的一個(gè)旋轉(zhuǎn)。這是100:1的比例。在這種情況下，圓花鍵將有202個(gè)齒，因?yàn)閳A花鍵的齒數(shù)總是比柔性花鍵齒大兩倍。

我們可以用下面的公式很容易地計(jì)算出減速比。該比率等于柔輪齒-圓花鍵齒，除以柔輪輪齒。

因此，以柔輪上的200個(gè)齒和圓花鍵上的202個(gè)齒為例，減速比為-0.01。這是波發(fā)生器速度的1/100，負(fù)的信號(hào)表明輸出方向相反。

我們可以通過(guò)改變齒數(shù)或齒數(shù)得到不同的減速比。

我們可以通過(guò)在具有相同尺寸的輪齒的同時(shí)改變機(jī)構(gòu)直徑，或者通過(guò)改變保持齒輪組的尺寸和重量的輪齒尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)。

應(yīng)變波齒輪諧波傳動(dòng)三維模型

好了，現(xiàn)在我們知道了應(yīng)變波齒輪背后的理論，讓我給你們展示一下我是如何設(shè)計(jì)的，這樣我們就可以用一臺(tái)3D打印機(jī)來(lái)建造它。

我用Fusion 360設(shè)計(jì)了這個(gè)應(yīng)變波齒輪模型。所有這些零件都可以3D打印，所以我們只需要一些螺栓、螺母和一些軸承就可以完成裝配。至于輸入，我選擇使用一個(gè)NEMA17步進(jìn)電機(jī)

這里是我如何設(shè)計(jì)應(yīng)變波齒輪的3個(gè)關(guān)鍵元素，圓花鍵，柔輪和波發(fā)生器。由于3D打印機(jī)有其自身的局限性——打印的質(zhì)量、準(zhǔn)確性和精確性如何，我首先要決定的是齒輪的模數(shù)或齒的大小。我選擇了一個(gè)1.25和72齒的模數(shù)作為圓花鍵。

當(dāng)然，柔性花鍵需要少2個(gè)齒，也就是70個(gè)齒。這將產(chǎn)生35:1的傳動(dòng)比，同時(shí)齒輪組的尺寸相對(duì)較小。

至于波浪發(fā)生器，我們不能真正使用前面提到的那些特殊類型的薄壁軸承，因?yàn)樗鼈儾蝗菀渍业?。相反，我們將使用圍繞橢圓圓周排列的普通滾珠軸承。橢圓的尺寸應(yīng)根據(jù)柔性花鍵內(nèi)壁的尺寸確定。

我使橢圓的長(zhǎng)軸半徑比柔輪內(nèi)壁的半徑大1.25毫米。另一方面，橢圓的短軸半徑小1.25毫米。

波浪發(fā)生器將由兩部分組成，10個(gè)軸承可以很容易地連接在上面。其中一個(gè)部分還具有適合固定NEMA17步進(jìn)電機(jī)的聯(lián)軸器。

其余部分圍繞這3個(gè)關(guān)鍵部件進(jìn)行設(shè)計(jì)。在外殼的輸出端，我們將插入兩個(gè)外徑為47mm的軸承，并用一些螺栓和螺母將其固定。

輸出法蘭由兩部分組成，通過(guò)螺栓和螺母連接，因此我們可以輕松地將其固定到兩個(gè)軸承上。

3D打印應(yīng)變波齒輪-諧波傳動(dòng)

好的，現(xiàn)在是3D打印零件的時(shí)候了。當(dāng)3D打印齒輪時(shí)，在切片軟件中使用水平擴(kuò)展功能非常重要。

我的指紋相對(duì)準(zhǔn)確到0.15米。請(qǐng)注意，這可能因打印機(jī)而異。如果不使用這個(gè)功能，由于打印時(shí)燈絲的膨脹，打印出來(lái)的圖案會(huì)稍大一些，零件或齒輪將無(wú)法正常嚙合。

我用我的Creality CR-10 3D打印機(jī)用于打印所有部件，考慮到它的價(jià)格，我認(rèn)為它做得很好。所以，這里是所有的3D打印部件。

我們只需要一些螺栓、螺母和軸承就可以完成諧波傳動(dòng)的裝配。

以下是所有組件的完整列表：

螺栓：

M3x16–13件

M3x12–4

M4x12–6

M4x25–6

M4x30–6

M4x40–4個(gè)

螺母：

M3自鎖-13

M4自鎖–16

M4–10號(hào)

軸承：

(OD)16mm x(IN)5mm x(W)5mm–10.................亞馬遜

(OD)47mm x(IN)35mm x(W)7mm–2..................亞馬遜

電子設(shè)備：

步進(jìn)電機(jī)–NEMA 17.................亞馬遜/Banggood

A4988步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器...............亞馬遜/Banggood

Arduino..........................亞馬遜/Banggood

直流電源
..........................亞馬遜/Banggood

披露：這些是附屬鏈接。作為亞馬遜的合伙人，我的收入來(lái)自合格的購(gòu)買。

我把兩個(gè)輸出軸承插入外殼開(kāi)始組裝。軸承的外徑為47mm，內(nèi)徑為35mm。就像我說(shuō)的，我使用-0.15mm的水平膨脹補(bǔ)償，當(dāng)切片的部分，所以軸承非常緊密地安裝在外殼。

在兩個(gè)軸承之間我放置了1.5毫米的3D打印距離環(huán)。為了將軸承固定到外殼上，我們需要六個(gè)25毫米長(zhǎng)的M4沉頭螺栓。我們還將使用M4墊圈，它將剛好接觸軸承外圈，從而使軸承固定在殼體上。

接下來(lái)是柔體樣條線。杯子的壁厚只有1.2毫米，所以雖然它是用PLA印刷的，但在開(kāi)口處仍然很靈活。

在撓性花鍵的封閉端，我們可以使用六個(gè)M4螺栓連接輸出法蘭。一旦固定，柔體樣條線現(xiàn)在的柔韌性比以前要小一些，但閉合端現(xiàn)在變得相當(dāng)剛性。

接下來(lái)，我們需要將柔性花鍵插入軸承。輸出法蘭穿過(guò)第一個(gè)軸承的一半。在另一邊，我們將插入輸出法蘭的另一部分，它將正好適合兩個(gè)軸承之間。

我繼續(xù)把四個(gè)M4螺母放在輸出軸的槽中。這些螺母將用于連接或連接到齒輪組的輸出。

為了完成輸出軸，我在上面放置了另一個(gè)部件，它將覆蓋螺母，使用4個(gè)40毫米長(zhǎng)的M4螺栓，我可以最終將兩個(gè)輸出部件固定在一起?，F(xiàn)在，撓性花鍵和輸出軸可以自由地固定在殼體上。

好的，接下來(lái)我們有一個(gè)圓花鍵，它將和齒輪組蓋和電機(jī)支架一起固定在外殼上。但在此之前，我們需要組裝波發(fā)生器。首先我們需要插入兩個(gè)M3螺母。這些螺母將用于使用兩個(gè)平頭螺釘將波形發(fā)生器固定到電機(jī)軸上。

接下來(lái)，我們可以開(kāi)始將10個(gè)軸承插入到位。我們可以注意到，軸承是如何與墻壁保持一定距離的，只是在軸的底部有一點(diǎn)小邊緣。波浪發(fā)生器的另一部分也有這樣的邊緣，這樣軸承就不會(huì)碰到墻壁。我們要用16毫米長(zhǎng)的M3螺栓和一些螺母來(lái)固定軸承和整個(gè)波浪發(fā)生器。

下一步，我們需要把波浪發(fā)生器固定在馬達(dá)上，但是在我們這樣做之前，我們需要把馬達(dá)連接到馬達(dá)支架和齒輪組的蓋子上。波形發(fā)生器應(yīng)與電機(jī)蓋相距2毫米，因此在將波形發(fā)生器插入到位時(shí)，我使用了兩個(gè)墊圈作為導(dǎo)軌。然后我們只需擰緊埋頭螺釘，這些螺釘?shù)奈恢脩?yīng)使它們能夠在軸承之間接觸到。

最后，我們可以將波發(fā)生器插入到flex樣條線中，將所有的東西連接在一起。首先將柔輪調(diào)整成橢圓形式與圓樣條嚙合，然后在同一方向插入波形發(fā)生器。

老實(shí)說(shuō)，這可能有點(diǎn)困難，因?yàn)槲覀儧](méi)有控制撓性花鍵，因?yàn)殡姍C(jī)安裝。我本可以設(shè)計(jì)一點(diǎn)不同的，但我仍然認(rèn)為它足夠好的演示目的。

現(xiàn)在剩下的就是在這些外殼插座中插入M4螺母，并將圓形花鍵和波形發(fā)生器固定到外殼上。

就這樣，我們的應(yīng)變波齒輪或諧波驅(qū)動(dòng)現(xiàn)在完成了。但當(dāng)我完成時(shí)，我認(rèn)為完成這樣的齒輪組是有點(diǎn)無(wú)

聊，因?yàn)槲覀兪裁炊伎床坏剑艘粋€(gè)緩慢旋轉(zhuǎn)的輸出軸。在那里，我決定把3D打印的齒輪箱蓋換成亞克力的，這樣我們也可以看到里面發(fā)生了什么。

我有一個(gè)4毫米厚的丙烯酸板，所以我在上面標(biāo)記了蓋子的形狀，然后用手鋸粗略地切割了形狀。

然后用銼刀，我微調(diào)了亞克力的形狀。我用一個(gè)3毫米的鉆頭鉆孔，用一個(gè)25毫米的福斯特納鉆頭為馬達(dá)打了一個(gè)大洞。最后的造型相當(dāng)?shù)皿w。

我重新組裝了馬達(dá)和波發(fā)生器。我們可以注意到，我在亞克力和外殼之間添加了一些螺母，以便獲得與之前蓋子相同的適當(dāng)距離。

現(xiàn)在這個(gè)齒輪組看起來(lái)酷多了。

我連接了步進(jìn)電機(jī)到Arduino所以我可以控制電機(jī)的速度和方向，以便更好地檢查和查看系統(tǒng)是如何工作的。

就在這里?，F(xiàn)在我們可以看到諧波驅(qū)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中是如何工作的。在這種情況下，輸出軸比輸入軸慢35倍。

在這里，我用紅色標(biāo)記了柔體樣條的一個(gè)齒，這樣我們就可以更好地跟蹤它并獲得柔體樣條運(yùn)動(dòng)的感覺(jué)。老實(shí)說(shuō)，看看這玩意兒是怎么工作的很有趣。

但是，我們注意到柔體樣條線有時(shí)會(huì)抖動(dòng)或運(yùn)動(dòng)不是那么平滑。這有幾個(gè)原因。在這種配置中，問(wèn)題是我用手制作了亞克力電機(jī)，所以電機(jī)并沒(méi)有完全安裝在中心位置。當(dāng)使用原始的3D打印馬達(dá)安裝架時(shí)，運(yùn)動(dòng)更加平滑。

我們還可以注意到，我們的諧波驅(qū)動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有零反沖。這是因?yàn)?，正如我前面所說(shuō)，這些類型的3D打印機(jī)的局限性，以及它們打印的效果。這不僅關(guān)系到牙齒輪廓的印刷質(zhì)量，還包括整體尺寸的精確程度。例

如，在這里我用了一個(gè)絕緣膠帶在亞麻樣條的內(nèi)側(cè)，它只有0.18mm厚，用它我得到了更好的效果。

所以，我想，一切都是為了測(cè)試和調(diào)整指紋以獲得更好的結(jié)果。我也試著用1.75的模數(shù)打印齒輪，但沒(méi)有得到好的結(jié)果。

事實(shí)上，當(dāng)使用原來(lái)的3D打印蓋子時(shí)，運(yùn)動(dòng)更平滑，但仍然不夠好。

我還試著舉重。在25厘米的距離，它能舉起1.25公斤。這是大約3納米的扭矩，這是至少10倍以上的NEMA 17步進(jìn)電機(jī)的額定值。

這就是這段視頻的全部?jī)?nèi)容。我只想補(bǔ)充一下，這個(gè)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可以很容易地設(shè)計(jì)成空心軸，這對(duì)于機(jī)器人應(yīng)用非常方便。所以，我可能會(huì)在我未來(lái)的視頻中使用諧波驅(qū)動(dòng)來(lái)制作一些機(jī)器人項(xiàng)目。