上一期講了偏置電流，失調(diào)電流是個(gè)啥，是咋來(lái)的，但絲毫沒(méi)提電路設(shè)計(jì)中應(yīng)該注意什么，這次就來(lái)說(shuō)一說(shuō)吧。

先把上期沒(méi)回答的三個(gè)問(wèn)題放上來(lái)：

3、實(shí)際應(yīng)用中偏置電流是如何引起誤差的呢？

4、實(shí)際應(yīng)用中失調(diào)電流是如何引起誤差的呢？

5、電路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該如何考慮偏置電流和失調(diào)電流的影響呢？

偏置電流是如何引起誤差的？

我們最常見的同相放大電路，反相放大電路如下圖，理想情況下，在輸入為0時(shí)，輸出應(yīng)該也是0。但是現(xiàn)在是非理想的，放大器有偏置電流Ib，這會(huì)造成輸出就不為0了。根據(jù)電路的疊加原理，當(dāng)輸入為0時(shí)，這個(gè)輸出不為0的電壓就是偏置電流引起的誤差。

輸入為Vin=0時(shí)，不論是同相還是反相放大電路，最終的電路都變成了下面這個(gè)：

若是沒(méi)有偏置電流，顯然，上面輸出Vo=0。

現(xiàn)在考慮偏置電流的影響，因?yàn)橥喽撕头聪喽说钠秒娏骺赡懿⒉幌嗤?，同相端的電流用Ib+表示，反相端的偏置電流用Ib-來(lái)表示，我們來(lái)求一求輸出電壓Vo是多少。

顯然，流過(guò)同相端的電流等于流過(guò)電阻Rp的電流，因?yàn)殡娮鑂p左邊接gnd，容易得到，同相端的電壓vp就是電阻Rp的電壓，假定電流方向向右，因此Vp=-( Ib+) *Rp。

我計(jì)算偏置電流的影響的時(shí)候，就先不考慮運(yùn)放失調(diào)電壓Vos的影響，那么根據(jù)虛短很容易就能求得Vo的表達(dá)式，具體過(guò)程如下圖：

不過(guò)這個(gè)Vo的公式也看不出啥來(lái)，我們需要將其轉(zhuǎn)化一下，因?yàn)橐话惴糯笃魇謨?cè)中標(biāo)注的參數(shù)是Ib和Ios，而不是我上面寫的Ib+和Ib-。

我們上一節(jié)已經(jīng)知道了Ib和Ios的關(guān)系，那么就可以將Ib+和Ib-用Ib和Ios來(lái)表示

然后我們將Ib+和Ib-代入到Vo的表達(dá)式中，就可以得到下面的式子了。

現(xiàn)在我們已經(jīng)有了Vo的表達(dá)式，這其實(shí)就是偏置電流Ib和失調(diào)電流Ios引起的誤差。這個(gè)公式回答了前面的兩個(gè)問(wèn)題，偏置電流和失調(diào)電流是如何引起誤差的。

電路設(shè)計(jì)該如何考慮呢

顯然，我們希望Vo越小越好，從上面表達(dá)式中可以知道，如果Rp的阻值為R1和R2的并聯(lián)阻值，即Rp=R1*R2/(R1+R2)，表達(dá)式中第一項(xiàng)為0，那么我們可以消掉Ib的影響。

以上就是為什么我們經(jīng)常在電路中看到Rp=R1//R2的原因，不論是同相放大器還是反相放大器，都是為了消除偏置電流的影響。經(jīng)常我們稱Rp為平衡電阻

上面取絕對(duì)值的原因是因?yàn)楹芏喾糯笃鞯钠秒娏骱褪д{(diào)電流都是可正可負(fù)的，而我們作為設(shè)計(jì)者要保證最差的情況下也是能滿足要求的，因此需要評(píng)估最差的情況，最差的情況就是各項(xiàng)取絕對(duì)值之后的。如下圖某運(yùn)放參數(shù)：

現(xiàn)在解釋了平衡電阻Rp的來(lái)源，那么這個(gè)Rp是必須的嗎？

平衡電阻Rp是必須的嗎？

答案是否定的。

從消除偏置電流的情況上看，其確實(shí)是有用的，但是如果考慮到實(shí)際的情況，有時(shí)也可以不用加，或者說(shuō)加了反而問(wèn)題更大。

我覺(jué)得這個(gè)主要有兩方面的原因：

1、有的運(yùn)放偏置電流非常小，偏置電流引起的誤差遠(yuǎn)小于失調(diào)電壓，并且可能偏置電流引起的誤差比電阻噪聲還小。

2、有的運(yùn)放的Ib與Ios相差不多，增加平衡電阻本身帶來(lái)的效果并不怎么明顯。

我們來(lái)具體分析平衡電阻帶來(lái)影響。

可以看到，如果Ib大于Ios/2，那么平衡電阻Rp都能降低輸出誤差。一般情況下，運(yùn)放的基本都是滿足Ib>Ios/2這個(gè)條件的，因此，上加了平衡電阻，基本都能降低影響，只是Ib和Ios的差異大小不同，效果也不相同。

a、比如LM2904

其偏置電流Ib=50nA，失調(diào)電流Ios=5nA，二者相差10倍。

假如反饋電阻R1=100K

那么沒(méi)有平衡電阻時(shí)：Vo最差無(wú)=R1*Ib+R1*Ios/2=100K*50nA+100K*5nA/2=5.25mV。

有平衡電阻時(shí)：Vo最差有= R1*Ios=100K*5nA=0.5mV。

可以看到，加了這個(gè)平衡電阻效果還是很明顯的。

b、如果是ADI的OP27A

其偏置電流Ib=40nA，失調(diào)電流Ios=35nA，二者相差不多。

假如反饋電阻依然是R1=100K

那么沒(méi)有平衡電阻時(shí)：Vo最差無(wú)=R1*Ib+R1*Ios/2=100K*40nA+100K*35nA/2=5.75mV。

有平衡電阻時(shí)：Vo最差有= R1*Ios=100K*35nA=3.5mV。

雖然有所降低，但是效果并不明顯，Rp加不加其實(shí)影響不是太大。

c、如果放大器是TI的OPA365

全溫度下，偏置電流Ib=10pA，失調(diào)電流Ios=10pA

假如反饋電阻依然是R1=100K

那么沒(méi)有平衡電阻時(shí)：Vo最差無(wú)= R1*Ib+R1*Ios/2=100K*10pA+100K*10pA/2=1.5uV

有平衡電阻時(shí)：Vo最差有= R1*Ios=100K*10pA=1uV

因?yàn)檫@個(gè)放大器的偏置電流非常小，不論有沒(méi)有平衡電阻，輸出誤差也就在1uV~1.5uV，非常的小，相對(duì)于輸入失調(diào)電壓Vos來(lái)說(shuō)，要小得多（這里還沒(méi)有算放大倍數(shù)，失調(diào)電壓在輸出端的影響還需要乘以放大倍數(shù)，如果算上，就小更多了）。因此如果用這個(gè)放大器，加平衡電阻的意義就不是很大，因?yàn)槭д{(diào)電壓帶來(lái)的誤差遠(yuǎn)大于偏置電流引起的誤差。

除此之外，假如我們考慮電阻噪聲的影響，如果是放大10倍的情況下，在R1=100K時(shí)，R2=10K，那么Rp=100K//10K=9.09K。我們知道電阻是有熱噪聲的，那么Rp熱噪聲是多少呢？

這顆放大器在放大10倍時(shí)的帶寬大概是5Mhz，我們根據(jù)電阻的噪聲公式（溫度使用25℃，T=273.15+25=298.15K）可以求得噪聲為：27.3uV（rms有效值）

要知道，這個(gè)電阻噪聲是直接加在同相端的，也就是說(shuō)它會(huì)是被放大的，我們的電路放大10倍，因?yàn)槭欠聪蚍糯?，那么輸出端?duì)應(yīng)的誤差電壓是：27.3uV*(10+1)=300.3uV。這比偏置電流和失調(diào)電流本身帶來(lái)的誤差1~2uV大多了。也就是說(shuō)，這時(shí)如果加了平衡電阻，反而帶來(lái)負(fù)面的影響。

總的來(lái)說(shuō)，平衡電阻加還是不加，可能要具體電路，具體放大器才能具體分析。但是要是都按上面的計(jì)算一通，確實(shí)也忒費(fèi)勁了。也還是有一些簡(jiǎn)單的辦法的。

如何快速的估算一下平衡電阻要不要

常規(guī)的運(yùn)放，可以先大致計(jì)算下偏置電流造成的影響與運(yùn)放失調(diào)電壓Vos的大小關(guān)系。

邏輯是這樣的，如果我們加了平衡電阻，那么偏置電流就會(huì)在平衡電阻上面產(chǎn)生壓降，這個(gè)壓降其實(shí)就是平衡電阻帶來(lái)的效果（沒(méi)有這個(gè)電阻，即阻值為0，那么壓降為0；有這個(gè)電阻，偏置電流在其上產(chǎn)生壓降。這兩種情況的差異就是這個(gè)壓降，也就是平衡電阻帶來(lái)的影響）。

因?yàn)槠胶怆娮枋侵边B運(yùn)放的，因此這個(gè)壓降的效果等同于運(yùn)放的Vos，如果這個(gè)壓降要比運(yùn)放的Vos小很多，那么平衡電阻其實(shí)是可以不用加的。

這個(gè)方法是我在ti的文檔《有關(guān)運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)主題的博客文章匯編》看到的。

文檔下載鏈接是這個(gè)：

https://www.ti.com.cn/cn/lit/eb/zhct321/zhct321.pdf?ts=1676037417171

具體方法我就直接截圖放上來(lái)了

大意就是：它把偏置電流在平衡電阻上的壓降等同于偏置電流引起的輸入電壓失調(diào)大小。如果這個(gè)電壓的失調(diào)比運(yùn)放本身的失調(diào)電壓小很多，那就沒(méi)必要去添加電阻。

運(yùn)用上面一條，應(yīng)該能覆蓋多數(shù)情況了。

交流放大電路的注意事項(xiàng)

前面分析的都是直流電路，但是如果是交流放大電路呢？交流電路有什么特殊的嗎？還真有

與失調(diào)電壓參數(shù)不同，偏置電流參數(shù)是以直流電流的形式存在。而只有在電路的直流回路完整時(shí)，回路中才能形成直流電流。如果不注重這一點(diǎn)，所設(shè)計(jì)的放大器電路將會(huì)發(fā)生異常情況。

關(guān)于上面這一點(diǎn)，也是最近看書才有注意到的，在《運(yùn)算放大器參數(shù)解析與LTspice應(yīng)用仿真鄭薈民著》里面看到的。

書里面的案例我直接拿過(guò)來(lái)了，簡(jiǎn)單表述如下圖：

具體案例詳情也可以看這個(gè)鏈接：

https://mp.weixin.qq.com/s/kaw2VSBXEFvJgKVKDMt-_w

看到上面這個(gè)例子，再結(jié)合偏置電流是怎么產(chǎn)生的，也比較容易想通了，就是運(yùn)放工作首先要滿足偏置條件，其實(shí)就跟我們學(xué)習(xí)模電的時(shí)候，總會(huì)分析靜態(tài)工作點(diǎn)，因?yàn)檫@是電路正常工作條件。如果靜態(tài)工作點(diǎn)都不滿足，那談何放大。

搞硬件就是這樣，稍不注意就容易踩坑，一些看似自己無(wú)法理解的問(wèn)題，都是源于自己的不了解而已，沒(méi)有那么多的玄學(xué)。

小結(jié)

運(yùn)放的偏置電流就寫到這里了，也是我查了一些資料總結(jié)的結(jié)果吧。內(nèi)容主要是圍繞偏置電流失調(diào)電流是如何產(chǎn)生誤差的，并且說(shuō)明了下我們電路設(shè)計(jì)中該怎么做?，F(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣，如果有不當(dāng)之處，請(qǐng)留言指出來(lái)，后續(xù)會(huì)在我的筆記文檔（獲取方式：公眾號(hào)后臺(tái)回復(fù)“筆記”）中更正。

參考視頻：

一個(gè)老外的視頻，注重實(shí)操，推薦看一看

https://www.bilibili.com/video/BV1p4411S766/?spm_id_from=333.1007.top_right_bar_window_history.content.click&vd_source=a559f135e6f1797789dd00a1ed110061

TI 高精度實(shí)驗(yàn)室 - 輸入失調(diào)電壓與輸入偏置電流：

https://edu.21ic.com/video/2523

阻抗平衡的運(yùn)用，運(yùn)放的平衡電阻可以不加嗎？

https://www.bilibili.com/video/BV1FA4y197ML/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=a559f135e6f1797789dd00a1ed110061