中國科學(xué)院：SiC MOSFET器件高溫下最大電流導(dǎo)通能力評估方法
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如圖1所示，功率芯片必須以分立器件或功率模塊的形式進行封裝。功率封裝是半導(dǎo)體芯片和其他封裝結(jié)構(gòu)的組合，可以提供輔助電氣、熱和機械的功能[ 13– 15] 。由于功率芯片會散發(fā)大量熱量，封裝及散熱系統(tǒng)對芯片結(jié)溫的影響較大。為分析安全邊界，主需要研究三個問題：（1） Si C MOSFET 的熱電耦合模型；（2） 封裝和散熱系統(tǒng)的熱分析； （3） 電氣和熱學(xué)參數(shù)的耦合機制。 在此前的研究中，很少有文章關(guān)注近限邊界下的電氣和散熱評估，缺乏高溫穩(wěn)定性的機理分析。文獻[16– 18] 對SiC MOSFET的電熱模型進行了大量研究。但這些模型都沒有針對熱測試環(huán)境進行優(yōu)化，比較復(fù)雜難以在系統(tǒng)仿真中實用。對于功率模塊，制造商通常只在數(shù)據(jù)手冊中提供結(jié)殼熱阻。實際上，散熱系統(tǒng)的熱阻也很關(guān)鍵，特別是在高溫應(yīng)用中，溫度變化得非?？欤恍┫嚓P(guān)的電氣參數(shù)也變得極為敏感[ 19–22] 。然而，盡管有很多關(guān)于外部散熱系統(tǒng)特性的研究[ 23-24] ，但很少有研究關(guān)注散熱系統(tǒng)與器件電熱模型的協(xié)同求解。熱學(xué)參數(shù)與電學(xué)參數(shù)的耦合機制是探尋功率模塊高溫工作能力的關(guān)鍵，電氣產(chǎn)生的損耗會影響熱分布，進而結(jié)溫也會決定器件的電氣特性，較低結(jié)溫下這種耦合可近 似為負(fù)反饋中的小波動，近限狀態(tài)下它向正反饋的迅速過度是引起熱失控的主要原因。 本文提出一種評估SiC功率模塊在高溫下應(yīng)用能力的方法，來探索安全應(yīng)用邊界。本文分為三個部分：第二節(jié)建立了SiC MOSFET熱電模型，第三節(jié)對功率模塊的散熱系統(tǒng)進行熱分析，第四節(jié)為高溫下模塊的穩(wěn)定性分析。 1 SiC MOSFET溫度相關(guān)的器件模型 文選擇了Wolfspeed公司第二代SiC MOSFET功率芯片CPM212000025B作為研究對象，該功率器件為垂直器件， 其晶胞單元結(jié)構(gòu)及等效電路如圖2所示。垂直器件與普通橫向器件的主要區(qū)別在于，垂直器件具有較大的N-漂移區(qū)，表現(xiàn)為電阻的特征。因此，功率器件可以被建模為普通橫向MOSFET與剩余電阻Rs。 1.1 受溫度影響較大的半導(dǎo)體材料參數(shù) 決定SiC器件溫度依賴性的關(guān)鍵參數(shù)是體電子遷移率μn,bulk，它與溫度的關(guān)系可以由等式(1)給出[ 25] 。
其中Tj是結(jié)溫。然而，由于 SiO2/SiC 界面處的界面陷阱密度大，溝道的電子效應(yīng)遷移率要比體電子遷移率小得多。因此它也依賴于Vgs的大小，同時呈現(xiàn)出正溫度系數(shù)[ 26] 。溝道電子的場效應(yīng)遷移率與溫度之間的近似關(guān)系為：
其中β是正值。這個方程是一個簡化方程，主要說明界面陷阱處的庫侖散射在影響溝道遷移率的因素中起主導(dǎo)作用[ 27] 。另一個受溫度影響的參數(shù)是帶隙Eg，它與溫度的關(guān)系可以用等式(3)表示[ 28]：
1.2 閾值電壓 閾值電壓是 MOSFET 器件的一個關(guān)鍵熱敏感參數(shù)。通常它可以通過方程（5）給出的線性擬合方程來建模。
其中Vth300是常溫300K時的閾值電壓，kvth是閾值電壓的溫度系數(shù)。對于所研究的芯片，實驗提取的Vth300為2.78V， kvth為6.31mV。 1.3 導(dǎo)通電阻 功率MOSFET器件的導(dǎo)通電阻Ron是指漏源電流Ids流過的所有區(qū)域的電阻之和。Ron的大小決定了器件的通態(tài)損耗， 并可能影響MOSFET導(dǎo)通電流的能力。在圖2中，SiC MOSFET的導(dǎo)通電阻由6個部分組成，RN+是源極擴散電阻，RCH是溝道電阻，RA是累積電阻，RJ是兩個體區(qū)之間區(qū)域的JFET元件電阻，RD是漂移區(qū)域電阻，RSub為襯底電阻。高壓功率 MOSFET導(dǎo)通電阻的主要部分是溝道電阻、JFET電阻和漂移區(qū)電阻[ 25] 。在本文中，總漏源電阻由溝道電阻Rch和殘余電阻Rs表示，其中Rs主要包括漂移電阻和JFET電阻。 圖 2.5中d和s之間的部分由以下兩個方程建模：
其中Ids是流過節(jié)點d和s的電流，Vds是兩個節(jié)點之間的電壓，Vgs是柵極偏置電壓，Vth是閾值電壓，λ是溝道長度調(diào)制。此外，kmos = μnch?fe Cox W/L是與制造相關(guān)的參數(shù)，其中W為溝道寬度，L為溝道長度，Cox為柵氧化層電容。k和Vth都與溫度相關(guān)。當(dāng)器件完全導(dǎo)通時，Vds非常小，因此Rch可以寫為： 
其中krs是一個常數(shù)系數(shù)，α應(yīng)該接近公式（1）中的2.7。
1.4 實驗與參數(shù)提取 本文通過實驗測量了研究對象在不同柵極電壓和溫度下流過SiC芯片的電流。圖3為100℃時漏源電流與電壓的 關(guān)系，其他溫度下關(guān)系趨勢與之類似。 因為總的導(dǎo)通電阻Ron可以寫為：
公式的第一部分是溝道電阻Rch，Rs為殘余電阻。當(dāng)(Vg–Vth)-1 接近0時，Ron約等于Rs，圖4為將特性曲線轉(zhuǎn)化之后的結(jié)果，其橫軸變量是(Vg–Vth)- 1 ，縱軸變量為Ron。 從總通態(tài)電阻Ron中提取Rs，Rs和Rch，它們隨溫度變化的趨勢如圖5所示?？梢钥闯?，當(dāng)溫度升高時，Rs將越來越占主導(dǎo)地位。與等式(9)預(yù)測的趨勢一致，Rs隨溫度呈指數(shù)增長，提取的α為3.24，krs為15.6 mΩ。與公式(1)中的 系數(shù)值2.7略有不同，可以解釋為Rs計算誤差以及其他部分電阻如JFET電阻、襯底電阻等的影響。 
與Rs不同，溝道電阻Rch與溫度呈負(fù)相關(guān)性，提取的krch為0.281 Ω·V，β為 2.4。溝道電阻會稍微減緩功率損 耗的增加速度，但當(dāng)溫度升高時它的減緩效果降低。也就是說，在高溫下，溫度與發(fā)熱功率的正反饋會越來越嚴(yán)重， 使得芯片更容易損壞。 2 功率模塊和散熱系統(tǒng)的熱分析 功率模塊散熱主要有兩種方式：傳導(dǎo)和對流，而輻射傳熱不明顯。熱傳導(dǎo)主要發(fā)生在功率模塊封裝的不同層之間。 而熱對流主要發(fā)生在液冷或風(fēng)冷散熱系統(tǒng)的液固/氣固界面。一般在基于產(chǎn)品手冊的熱評估中，只使用簡單的熱阻結(jié)- 殼熱阻Rth,jc或結(jié)-空氣熱阻Rth,ja，但較高溫度下的非線性因素會影響溫度分布和散熱性能，需要詳細(xì)計算。 2.1 與溫度無關(guān)的非線性參數(shù) 
非線性主要可以由三個部分引入：熱擴散過程、熱對流過程和材料特性的溫度依賴性[29]。熱擴散效應(yīng)的含義是 在芯片發(fā)熱功率越大時，功率芯片與冷卻液之間的溫差也越大，因此散熱面積也越大，從而使得熱對流更加有效，即 熱擴散效應(yīng)帶來的非線性。對于熱對流過程，非線性由冷卻液流動條件引入。但在電動汽車等一些應(yīng)用中，依然可以 認(rèn)為是線性的，因為它總是處于層流狀態(tài)或?qū)恿骱屯牧髦g過渡的早期階段。然而，在一些功率非常大的應(yīng)用中，需要采用相變散熱等高效散熱方式，非線性會較為明顯。在這些情況下，可以使用變化的熱阻或熱網(wǎng)絡(luò)模型。 為了研究這個問題，本文建立了如圖6所示的仿真模型，仿真在COMSOL軟件中進行。選擇流體作為傳熱介質(zhì)以反 映熱對流過程，而通過改變熱源功率值來體現(xiàn)熱擴散效應(yīng)。在沒有對材料施加溫度依賴性的情況下，結(jié)果如圖 7 所示。計算得到的穩(wěn)態(tài)結(jié)-冷卻液熱阻如表1。隨著熱功率從60 W增加到240 W，可以看出由于熱擴散導(dǎo)致熱阻下降非常小， 可以忽略不計。因此，在不考慮溫度依賴性的情況下，可以認(rèn)為傳熱系數(shù)與發(fā)熱功率值無關(guān)。 
2.2 溫度對熱阻的影響 與上面討論的其他兩個因素相比，材料的溫度依賴性對熱阻的影響更大。熱傳導(dǎo)遵循傅立葉定律，熱流密度q等于熱導(dǎo)率λ和負(fù)溫度梯度的乘積，即： 
其中關(guān)鍵參數(shù)是λ，它是溫度的函數(shù)，會引入非線性。模塊中常用的材料熱導(dǎo)率隨溫度的變化如圖8所示[ 29–31] 。
熱對流的過程比熱傳導(dǎo)更復(fù)雜，因為它與液體流動密切相關(guān)。除了偏微分熱方程外，由努塞爾數(shù)描述的經(jīng)驗公式通常被用于計算傳熱系數(shù)[ 32] 。
其中h是對流傳熱系數(shù)，λ是流體的熱導(dǎo)率，L是特征長度，Nu是努塞爾數(shù)。λ、Nu 都是溫度的函數(shù)。 表2為不同液體溫度下的結(jié)-冷卻液熱阻的計算結(jié)果，圖9為仿真的溫度分布圖。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液體溫度從300K 增加到375K時，結(jié)與液體之間的熱阻變化約為0.01 K/W。在1kW 的功率損耗下，結(jié)溫誤差可以估計為10K。當(dāng) 液體溫度變化很大時，溫度依賴性不能忽略，例如電動汽車?yán)鋮s液。 
2.3 溫度相關(guān)的熱阻模型 如上所述，熱阻幾乎與功率損耗無關(guān)，但對溫度比較敏感。雖然散熱功率的大小不會明顯改變熱阻，但它會影響 功率模塊和散熱系統(tǒng)內(nèi)部的溫度分布，然后使總熱阻發(fā)生變化。由于溫度分布計算需要較長的時間，而模塊中間層的 溫度并不需要特別關(guān)注，因此可以將結(jié)到參考點的熱阻Rth,jr用二次函數(shù)擬合。 
其中P是從器件的發(fā)熱功率，Tr是參考點的溫度，P和Tr可以被認(rèn)為是相互獨立的。 3 穩(wěn)態(tài)溫度穩(wěn)定性評估 在常溫或高溫條件下的應(yīng)用中，器件的功率損耗與結(jié)溫之間始終存在正反饋。溫度升高，功率損耗就會增加，而增加的功率損耗又會反過來是結(jié)溫升高。很明顯，當(dāng)導(dǎo)通電流或結(jié)溫升高到一定程度時，結(jié)溫將對導(dǎo)通電流或功率損耗的增加極為敏感。如果溫度或電流繼續(xù)增加，就會發(fā)生熱失控。 3.1 熱失控機理 SiC MOSFET自發(fā)熱產(chǎn)生的熱量可以用等式(14)表示：
另外，熱阻也可以簡單地表示為散熱功率與溫度差的關(guān)系，即 
其中Pdiss是發(fā)熱功率，Ta是環(huán)境溫度，Rthja是結(jié)和環(huán)境之間的熱阻。在這種情況下，Rthja是一個獨立于Tj 和Id的常數(shù)值。
圖10為熱失控的原理。當(dāng)Pcond > Pdiss時，發(fā)熱功率大于散熱功率，結(jié)溫將升高到新的平衡點或發(fā)生熱失控。當(dāng)Pcond < Pdiss 時，散熱功率大于發(fā)熱功率，結(jié)溫將降到較低的熱平衡點。當(dāng)處于穩(wěn)定點時, Pcond = Pdiss, 系統(tǒng)達到熱平衡，負(fù)反饋可以拉回 小的偏移量。但是如果在不穩(wěn)定點實現(xiàn)熱平衡，一個小的擾動就可以使系統(tǒng)很快達到熱失控。 圖11為不同工作電流下的導(dǎo)通損耗功率和散熱功率的仿真結(jié)果。在該仿真中，溫度為300 K時的導(dǎo)通電阻被設(shè)置為25 m?， 等式 (16) 中的系數(shù)為 2.4，結(jié)與環(huán)境之間的熱阻為1 K/W。虛線為在不同導(dǎo)通電流下功率器件的發(fā)熱功率與結(jié)溫的關(guān)系， 實線為散熱系統(tǒng)的散熱功率與結(jié)溫的關(guān)系。 很明顯，實線（散熱功率）和虛線（發(fā)熱功率）之間會有兩個交點，只有在第一個交叉點處才能達到熱平衡。通過標(biāo)記所 有第一個交點，可以獲得在不同導(dǎo)通電流下的穩(wěn)態(tài)工作點。同時當(dāng)線性散熱功率曲線與指數(shù)發(fā)熱功率線相切時，可以算出最大工作條件為導(dǎo)通電流為48.5A，結(jié)溫為514K（241 ℃）。
用以下兩個方程可以解析地求出模塊地最大工作點：
其中第一個方程表示熱平衡，第二個方程表示最大工作點。將式（14）和（17）代入式（18），可以推導(dǎo)出該仿真情況下的 熱失控條件。
圖12描繪了不同環(huán)境溫度和熱阻下的熱失控過程。隨著電流的增加，結(jié)溫以加速的方式增加。可以發(fā)現(xiàn)，接近最大值的工作點是極其“不穩(wěn)定”的，此時0.5 A的電流差可以在300 K的環(huán)境溫度和1K/W的熱阻下引起50°C的結(jié) 溫差。因此，在實際應(yīng)用中必須留下較大的安全裕度。熱阻和環(huán)境溫度對模塊能導(dǎo)通的最大電流影響較大，為了充分利用SiC器件的優(yōu)秀性能，應(yīng)仔細(xì)設(shè)計散熱系統(tǒng)以避免熱失控。 3.2 搭建實驗平臺 本文搭建了一個測試平臺來驗證所提出的模型并評估高溫穩(wěn)定性。如圖 13 所示，功率模塊封裝被打開，SiC裸片表面經(jīng)過噴漆處理，可通過紅外熱成像儀獲取準(zhǔn)確溫度。測試裝置的參數(shù)列于表3，其中直流電流源用于加熱功率模塊，紅外熱像儀測量穩(wěn)態(tài)結(jié)溫，恒溫冷卻循環(huán)器用于散熱。
實驗過程如下：1）施加恒定電流對Si C器件進行加熱，2）等待達到穩(wěn)定狀態(tài)，用紅外熱像儀測量結(jié)溫，3）記錄 漏源電壓和電流用于熱阻計算。 3.3 結(jié)果和討論 應(yīng)用前兩節(jié)的模型，進行電熱聯(lián)合仿真，圖14為仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的對比。功率模塊實測最大導(dǎo)通電流能力為 180A，仿真結(jié)果為188 A，結(jié)果吻合得比較好，誤差約4%。但是，在接近極限運行條件時，在相對較高的電流和溫度 下，實測的溫度比仿真結(jié)果的上升速度要快得多。這是一個突出的現(xiàn)象，它意味著更多的因素可能會影響功率模塊在 高溫下的熱穩(wěn)定性。本小節(jié)將討論在仿真中沒有考慮到的一些因素。 
3.3. 1Vth 漂移 閾值電壓穩(wěn)定性主要受絕緣柵氧層近界面區(qū)域中的有源電荷陷阱的影響。目前為止，SiC功率MOSFET的SiC/SiO2 界面質(zhì)量相對較差，其可靠性一直是業(yè)界關(guān)注的焦點，而它的主要問題是閾值電壓的漂移。通常在高溫下，閾值電壓在正柵極偏壓下會有正漂移，在負(fù)柵極偏壓下會有負(fù)漂移；并且柵極偏置時間越長，閾值電壓漂移越大，如圖 15 所 示。 在本文中，如果在400K時閾值電壓增加1V，則通態(tài)電阻將增加1m?。如果施加160A電流和0.25 K/W熱阻， 將發(fā)生6.4 K溫度升高。 3.3.2 多芯片并聯(lián)的溫度分布 由于并聯(lián)芯片的個體差異，不同的芯片導(dǎo)通電阻不同，將會導(dǎo)致溫度不相等。通常情況下，導(dǎo)通電阻的溫度系數(shù)為正，當(dāng)器件溫度升高時，其電阻也會增加，這時，通過它的電流減小，溫度下降。這種負(fù)反饋機制會降低不同的芯片之間溫度的不平衡性。但是，在高溫下，通態(tài)電阻隨著溫度越來越快地增加，當(dāng)反饋的速度不能及時緩解溫度不平衡時，熱失控就會發(fā)生。 下面通過仿真來解釋這種現(xiàn)象，仍然以本文研究的芯片為例。四個并聯(lián)的芯片被分為兩組，冷卻條件相同。第1 組電阻保持原值，第2組增加10%。仿真結(jié)果如圖16所示，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)離熱失控狀態(tài)很遠(yuǎn)時，電阻較大的那一組溫度稍高，但兩組幾乎保持相同的溫度；但是接近熱失控狀態(tài)時，電阻較小的組反而具有更高的溫度。作為對比，黑色實線使用了圖14中的仿真結(jié)果，即所有芯片阻值都相同的情況，黃色虛線為所有芯片都相同但是其總阻值與第2組相同時的情況。無論與哪種情況對比，特性不平衡的芯片都會帶來更不穩(wěn)定的高溫特性，從而減小模塊導(dǎo)通電流的最大導(dǎo)通能力。在本仿真中，不平衡情況下的極限工作電流只有182A。 在未來的分析中考慮這兩個非理想因素，所預(yù)測出的功率模塊的極限電流導(dǎo)通能力將更接近實際值。 4 結(jié)論 本文介紹了一種評估功率模塊高溫下最大電流導(dǎo)通能力的方法。建立了溫度相關(guān)的SiC MOSFET電氣模型和功率模塊與散熱系統(tǒng)的熱模型。對于SiC MOSFET模型，首先研究了與溫度相關(guān)的物理參數(shù)。然后通過實驗提取不同溫度下的通態(tài)電阻。通態(tài)電阻分為兩部分，Rch和Rs。本文分別對它們兩者的溫度相關(guān)性進行建模，發(fā)現(xiàn)Rs隨溫度呈指數(shù)增長， 而Rch隨溫度有所下降。對于熱模型，不是簡單地應(yīng)用恒定熱阻，本文通過有限元仿真對熱模型的非線性進行了分析。在本文中，熱阻被認(rèn)為幾乎與發(fā)熱功率無關(guān)，但對溫度較為敏感。 接下來本文闡述了熱失控過程的機理，分別討論了保持熱穩(wěn)定狀態(tài)和達到熱失控狀態(tài)的條件。最后，結(jié)合SiC熱電耦合模型和外部散熱系統(tǒng)的熱模型進行聯(lián)合仿真，獲取了功率模塊的最大導(dǎo)通電流的能力。同時設(shè)計了實驗測試來驗證所提出的模型，實驗結(jié)果與仿真估計誤差在4%左右。最后討論了Vth漂移和多芯片電阻和溫度分布不平衡兩個非理想因素的影響，估計誤差可以進一步降低。 
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