每種方法對帶寬的要求體現(xiàn)出值得注意的差異。很明顯第二種方法要求的帶寬增益積變化較大(35：1，而第一種方法的帶寬增益積基本是恒定的)。此外，由于現(xiàn)在頭兩級要求較高的壓擺率，與第一種設(shè)計相比，參考資料 1 提出的設(shè)計流程需要在頭兩級采用速度較高的器件(圖 5)，(ISL28191 的 GBP 是 61MHz，ISL28114 的 GBP 是 7.7MHz)。最后一級的壓擺率保持不變，但前面兩級現(xiàn)在要求更高的壓擺率。最終的輸出總是為固定的目標(biāo)輸出步長和濾波器整體形態(tài)選擇相同的壓擺率，不過第一種設(shè)計在前兩級要求較低的峰值壓擺率，這在每一級都使用同樣的放大器的情況下，是更加受歡迎的。

　　雖然可能找到某種“優(yōu)化”算法來實現(xiàn)準(zhǔn)確的增益分配，以得到固定的增益帶寬標(biāo)準(zhǔn)。以本文所述的大略的方法來分配增益可以便于歸集所需的放大器帶寬。出于多種原因，在濾波器級數(shù)超過一級的情況下，高 Q 值的級增益應(yīng)保持較低，而如果需要更為一致、適中的放大器帶寬標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)更多地將總增益分配到較低 Q 值的級上。另外還需要注意較低 Q 值隨 Ko 變化的靈敏度。

　　但是如果把設(shè)計 1 中的 Q 值從輸入到輸出由高到低排序會怎么樣呢?這樣確實看起來更能保持各級所需壓擺率的一致性，另外還可以在削波和整體噪聲方面體現(xiàn)出優(yōu)勢。

　　二階階躍響應(yīng)所需的壓擺率峰值

　　多級有源濾波器的每一級都會產(chǎn)生輸出電壓轉(zhuǎn)換，這就要求某種最大 dV/dT。在這個說明階躍響應(yīng)趨勢的例子中，如果該 dV/dT 超過了選定的運算放大器的額定壓擺率，階躍響應(yīng)通常會大幅偏離預(yù)期值。因此，在謹(jǐn)慎的增益和 Q 值排序方法中，我們需要考慮內(nèi)部和輸出級對 dV/dt 峰值的隱含要求。頻域應(yīng)用會對每一級輸出都有隱含的壓擺率要求。這更加趨向于總體響應(yīng)的 SFDR 標(biāo)準(zhǔn)，已經(jīng)超出了本文的范圍，不過可以得出與本例使用的階躍響應(yīng)趨勢分析類似的結(jié)論。

　　雖然多級有源濾波器內(nèi)部實際的波形在時域上可以非常復(fù)雜，但可以采用合理保守的方法，把每一級當(dāng)成受到了理想的輸入階躍激勵來分析。任何真實的濾波器產(chǎn)生的級間輸入的邊緣速率都會低于理想階躍，這樣就給我們一些設(shè)計裕量，并允許使用較為簡單的等式。

　　如果我們假定任一二階低通濾波器級受到理想輸入階躍激勵后會產(chǎn)生 Vopp 的目標(biāo)擺幅，我們就可以通過分析輸出時間波形得出 dV/dt 峰值。有意思的是，其結(jié)果在文獻(xiàn)中很難找到，不過從參考資料 4(等式 55)，我們可以得到一個簡單的近似等式，如等式 1 所示。

　　等式 1

　　如果我們知道理想的輸出端完整步長以及二階級的 F-3db，這個近似等式可以幫助我們很方便地得出 dV/dt 峰值。

　　等式 2

　　根據(jù)設(shè)計 1 和設(shè)計 2 所舉的例子，每一級 F-3db 的值計算如表 1 所示。(記住我們保持 Q 值和 Fo 排序不變，只是簡單地分配了不同的增益，使濾波器內(nèi)部的階躍幅度不同)

　　表 1.

　　那么我們再來觀察 Q 值最高的一級，這一級通常也有最高的 Fo，也就是最大的帶寬。如果我們能夠推測出固定的最大輸出 Vpp 標(biāo)準(zhǔn)，就可以讓等式 1 的結(jié)果落在更小的范圍內(nèi)。最簡單的方法是隨 F-3db 帶寬的增加，降低所需的 Vstep。設(shè)計 1 實際上就是通過在輸入級使用更低的增益做到了這一點。而設(shè)計 2 顯示了沒有降低較高 Q 值級(圖 6)所需的 Vstep 的壓擺率結(jié)果(如圖 6 所示)。圖 6 顯示的設(shè)計 1 和設(shè)計 2 的壓擺率是以 4Vpp 的最終輸出目標(biāo)擺幅為條件得出的。具體是使用等式 1 計算出該輸出條件下的壓擺率(使用 2 倍乘數(shù)以得到額外裕量)，然后用該級標(biāo)稱擺幅除以該級標(biāo)稱增益得出由前一級進(jìn)入最后一級的步長，最后使用該擺幅和該級的 F-3db 計算所需的壓擺率，依次類推回第一級。

　　每個 Q 值較高的級都會在階躍響應(yīng)中產(chǎn)生相當(dāng)大的過沖。設(shè)計 1 通過讓有較高過沖的機的擺幅較低，并從輸入到輸出逐步增大階躍擺幅來避免削波。設(shè)計 1 的階躍響應(yīng)仿真運行結(jié)果(參考資料 1)得出的階躍響應(yīng)如圖 7 所示。該圖展示了通過濾波器每一級的輸入和輸出電壓。注意擺幅的逐漸增大和最終輸出級極低的過沖。這是這種類型濾波器形態(tài)的典型特征。其在 +/-2.5V 雙極電源下產(chǎn)生 +/-2V 雙極性擺幅。

　　圖 7. 設(shè)計 1 的階躍響應(yīng)仿真