許多應(yīng)用與人身安全或設(shè)備安全有密切聯(lián)系，隨著安全性要求的提高，希望設(shè)備或系統(tǒng)在其構(gòu)成的部件與控制裝置發(fā)生故障時(shí)仍能保證安全，即故障-安全（failsafe）的特性。系統(tǒng)是由子系統(tǒng)組成的，子系統(tǒng)有故障時(shí)有控制地停止工作（failsilent，故障-靜默模式），對(duì)系統(tǒng)而言仍是故障，因?yàn)樗辉偬峁┰ǖ姆?wù)了，這有可能引起全系統(tǒng)功能的失效。所以，安全是要從最高層的全局來(lái)分析的。例如對(duì)一輛汽車，剎車系統(tǒng)整體不能用故障-靜默來(lái)達(dá)到安全，而應(yīng)該是故障后仍能工作（failoperatiONal，故障-仍工作模式），或至少是性能下降一點(diǎn)仍能工作（faildegraded，故障-降格工作模式）。

　　單一部件的架構(gòu)（包括硬件與軟件）有故障而失效時(shí)就無(wú)法繼續(xù)提供服務(wù)了，它不能滿足故障-仍工作模式或故障-降格工作模式的要求。這就必須采用有備份的冗余架構(gòu)，每一個(gè)備份都能完成出故障的原來(lái)部件的大部分或全部服務(wù)工作，維持系統(tǒng)正常運(yùn)行。備份工作的交替就要求它們對(duì)工作狀態(tài)（系統(tǒng)的輸入、應(yīng)該的輸出和誰(shuí)不該輸出）有相同的看法。這種相同的看法要通過(guò)信息交換并通過(guò)協(xié)議才能建立，并稱為交互一致性（interactive consiSTency）。

　　有一部分控制對(duì)象存在功能上互為冗余的可能性，例如汽車的4個(gè)輪子的剎車，當(dāng)一個(gè)輪子的子剎車系統(tǒng)（設(shè)備或控制裝置）有故障時(shí)，修正其他輪子的剎車力便可以實(shí)現(xiàn)總體剎車系統(tǒng)的故障-仍工作模式或故障-降格工作模式。此時(shí)對(duì)單個(gè)輪子而言，它只要能實(shí)現(xiàn)故障-靜默即可。顯然，單個(gè)輪子的可信賴性要求被降低，會(huì)造成成本的大大降低。在這種情況下，輪子的控制器之間就存在交互一致性問(wèn)題。

　　來(lái)自汽車電子大佬Infineon和Delphi的研究報(bào)告[1]比較了基于這種互為冗余的分布式冗余剎車系統(tǒng)與集中式僅控制器冗余的硬件成本，指出成本可大為下降，并稱集中式有控制器冗余的剎車系統(tǒng)將會(huì)廢止，這對(duì)我國(guó)汽車電子業(yè)者有警示意義。不過(guò)，該文并未提到用硬件集中方案也可實(shí)現(xiàn)對(duì)象互為冗余的剎車系統(tǒng)（這二種方案成本差別將不會(huì)太大）。此時(shí)由于通信有較大不同，交互一致性問(wèn)題會(huì)不一樣，加上其他因素，它們的優(yōu)劣有待研究。但至少分布式互為冗余剎車系統(tǒng)是一個(gè)備選方案。參考文獻(xiàn)[1]非常概述地提及了控制方案，并未談及技術(shù)細(xì)節(jié)以及采用的協(xié)議。本文將根據(jù)交互一致性的理論，對(duì)實(shí)施這類應(yīng)用中可能遇到的問(wèn)題進(jìn)行分析。

　　1 SM算法

　　對(duì)交互一致性的研究已經(jīng)有30年了，它被稱為拜占庭將軍問(wèn)題算法（Byzentine Generals Problem）。原始文獻(xiàn)有2個(gè)版本[23]，1980年的文章引用很多，但是公認(rèn)很難讀懂[4]。原來(lái)的討論是針對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信進(jìn)行的，本文根據(jù)對(duì)參考文獻(xiàn)[3]的理解，針對(duì)總線方式通信加以展開，這會(huì)引入作者的看法。參考文獻(xiàn)[3]提出：一個(gè)冗余系統(tǒng)的“所有無(wú)錯(cuò)節(jié)點(diǎn)應(yīng)該采用同樣的輸入（這樣才能產(chǎn)生同樣的輸出）；如果輸入系統(tǒng)沒(méi)錯(cuò)，就應(yīng)該采用輸入的值（這樣才能產(chǎn)生正確的輸出）”。參考文獻(xiàn)[3]提供了二種解決算法：一是口傳消息算法OM（Oral Message Algorithm），二是簽名消息算法SM（Signed Message Algorithm）。對(duì)容許m個(gè)錯(cuò)而言，OM算法需要3m+1個(gè)節(jié)點(diǎn)以及m+1輪消息傳送，SM需要m+2個(gè)節(jié)點(diǎn)和m+1輪消息傳送。這是2種原理與性能有很大差別的算法。OM算法依靠消息轉(zhuǎn)述與表決來(lái)確定從節(jié)點(diǎn)的輸入，當(dāng)無(wú)法進(jìn)行表決時(shí)要采取預(yù)定義的缺省輸入。當(dāng)主節(jié)點(diǎn)有拜占庭錯(cuò)且錯(cuò)值占多數(shù)時(shí)，無(wú)錯(cuò)的從節(jié)點(diǎn)間看法雖是一致的，但是是不正確的。SM算法依靠逐級(jí)檢驗(yàn)與重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)各節(jié)點(diǎn)（包括主節(jié)點(diǎn)）的錯(cuò)，而且只要有一次正確收到就可以了。由于性能好且需要的從節(jié)點(diǎn)數(shù)較少，SM值得進(jìn)一步探究。下面以總線通信時(shí)的情況來(lái)介紹SM的做法。

　?、?對(duì)需要交換數(shù)據(jù)并保證一致的n=m+2個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，可將問(wèn)題作分解，每個(gè)節(jié)點(diǎn)可輪流作為主節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)傳送消息，實(shí)施SM算法。

　?、?每個(gè)通信幀含有兩部分內(nèi)容：數(shù)據(jù)d和與d有關(guān)的簽名a。根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]，簽名要不被有錯(cuò)節(jié)點(diǎn)作偽，應(yīng)該各節(jié)點(diǎn)各不相同且每次都不同。筆者認(rèn)為根據(jù)工業(yè)應(yīng)用可以不這樣要求，詳見后文。

　?、?通信各輪的幀內(nèi)容如下：

　　第1輪，主節(jié)點(diǎn)發(fā)自己的數(shù)據(jù)與簽名(d:a0);

　　第2輪，各從節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)由第1輪收到的幀再加自己的簽名((d:a0):aj)，其中 (j=1，…，n-1);

　　以后各輪，各從節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)由上一輪收到的幀再加自己的簽名((…((d:a0):aj)…):ar)，其中 (j,…,r∈{1,…,n-1}; j≠…≠r)，也就是說(shuō)已經(jīng)經(jīng)過(guò)本從節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)的內(nèi)容不再轉(zhuǎn)發(fā)。

　　由于是通過(guò)總線廣播而不是點(diǎn)到點(diǎn)通信，通信量只要計(jì)算不同的幀的個(gè)數(shù)就可以:N=1+(n-1)+(n-1)2+…?？偟耐ㄐ泡啍?shù)為m+1。

　?、?每個(gè)從節(jié)點(diǎn)保存一個(gè)供選擇的集choice，初始化時(shí)為空：choice{Φ}。choice的更新可在m+1輪通信結(jié)束之后進(jìn)行。更新時(shí)先檢驗(yàn)簽名的有效性，只有全為有效的才可把該幀的d添加到choice中，如果choice中已有，就不重復(fù)添加。點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信按參考文獻(xiàn)[3]的做法，出現(xiàn)主節(jié)點(diǎn)錯(cuò)時(shí)choice會(huì)有多個(gè)元素，總線通信時(shí)主節(jié)點(diǎn)的簽名計(jì)算只有一次，按本文做法（見下文）choice只會(huì)有一個(gè)元素（真值或空）。

　　⑤ 參考文獻(xiàn)[3]證明了在下列假設(shè)得到保證的條件下所有無(wú)故障從節(jié)點(diǎn)會(huì)得到相同的choice：

　　A1發(fā)送的消息總能正確送達(dá)；

　　A2每個(gè)節(jié)點(diǎn)知道誰(shuí)在發(fā)送；

　　A3消息的缺失可以檢測(cè)出來(lái)；

　　A4簽名不能被作偽，作偽時(shí)可檢測(cè)出來(lái)；

　　任何從節(jié)點(diǎn)能檢測(cè)出簽名是否有錯(cuò)。

　　SM算法的有效性與此有關(guān)，通信時(shí)發(fā)生錯(cuò)幀漏檢的情況相當(dāng)于發(fā)生一次錯(cuò)，要在容錯(cuò)的次數(shù)設(shè)計(jì)上加以考慮。