航天應(yīng)用中的大部分軟件都是嵌入式軟件，可靠性要求很高，因此，對(duì)其進(jìn)行充分測(cè)試顯得尤為重要。但是，嵌入式軟件運(yùn)行環(huán)境同硬件有著密切的關(guān)系，使得嵌入式軟件測(cè)試過(guò)程非常復(fù)雜，目前存在的一些測(cè)試工具偏重于白盒測(cè)試且價(jià)格昂貴，針對(duì)黑盒測(cè)試，目前還是以人工測(cè)試為主。由于軟件的復(fù)雜程度越來(lái)越高，導(dǎo)致人為設(shè)計(jì)測(cè)試用例數(shù)量巨大且無(wú)法保證測(cè)試充分性。而對(duì)航天軟件來(lái)說(shuō)，是否滿(mǎn)足任務(wù)要求是軟件的重點(diǎn)，因此，從用戶(hù)的角度對(duì)軟件運(yùn)行剖面進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，對(duì)系統(tǒng)是怎樣的以及它會(huì)怎樣被使用做出一個(gè)定量描述，根據(jù)這些量值可以對(duì)軟件中至關(guān)重要的、生命攸關(guān)的、關(guān)系到系統(tǒng)成敗的部分給與充分的測(cè)試。通過(guò)任務(wù)剖面模型可獲取測(cè)試用例和測(cè)試數(shù)據(jù)的等價(jià)類(lèi)信息，自動(dòng)生成測(cè)試用例，大大減輕測(cè)試人員的工作量，提高了測(cè)試工作的效率和質(zhì)量。本文中采用帶標(biāo)記的Markov鏈對(duì)軟件運(yùn)行剖面進(jìn)行描述，并據(jù)此生成測(cè)試用例。

　　1．軟件運(yùn)行剖面

　　軟件運(yùn)行剖面是用來(lái)描述軟件的實(shí)際使用情況的。1993年，MUSA在IEEE發(fā)表了一篇題為《軟件可靠性工程中的運(yùn)行剖面》的文章，開(kāi)創(chuàng)了軟件運(yùn)行剖面的研究，文中MUSA給出了實(shí)施軟件運(yùn)行剖面的一般步驟。MUSA（參考文章[1]）對(duì)軟件分析的原則，不僅適用于嵌入式軟件，對(duì)一般的應(yīng)用軟件也適用。首先對(duì)軟件的使用者進(jìn)行分類(lèi)，不同類(lèi)型的使用者可能以不同的方式來(lái)使用軟件，根據(jù)對(duì)使用者的劃分將軟件劃分成不同的模式剖面。其次，模式剖面又可以劃分為不同的功能剖面，即每個(gè)模式下都有許多不同的功能。最后，每一個(gè)功能又由許多運(yùn)行組成。這些運(yùn)行的集合便構(gòu)成了運(yùn)行剖面。上述的每一次劃分都是依據(jù)概率發(fā)生的，這些概率估計(jì)主要是基于如下幾個(gè)方面： ① 從現(xiàn)有系統(tǒng)收集到的數(shù)據(jù)， ② 與用戶(hù)的交談或?qū)τ脩?hù)進(jìn)行觀(guān)察獲得的信息， ③ 原型使用與試驗(yàn)分析的結(jié)果， ④ 相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业囊庖?jiàn)。定義使用概率的最佳方法是使用實(shí)際的用戶(hù)數(shù)據(jù)，如來(lái)自原型系統(tǒng)、前一版本的使用數(shù)據(jù)；其次是由該軟件應(yīng)用領(lǐng)域的用戶(hù)和專(zhuān)家提供的預(yù)期使用數(shù)據(jù)。軟件的運(yùn)行剖面是定量描述用戶(hù)實(shí)際使用軟件方式的有效方法。MUSA的軟件劃分原則簡(jiǎn)單且容易實(shí)施，只要按照步驟逐步實(shí)行就可以得出軟件的比較準(zhǔn)確的運(yùn)行剖面。但是，也要看到，MUSA的軟件分析原則只是提供了一個(gè)分析軟件的方法，在特定的應(yīng)用中，有些步驟可以簡(jiǎn)化處理，根據(jù)具體的實(shí)際情況，靈活運(yùn)用。

　　2．運(yùn)行剖面的構(gòu)造過(guò)程

　　2.1 運(yùn)行的表示方法

　　首先來(lái)定義兩種圖，第一種圖用來(lái)描述分解后的運(yùn)行，即運(yùn)行圖，定義為T(mén)F={P1，P2，……Pn}，其中，P1，P2……Pn表示構(gòu)成運(yùn)行的各個(gè)狀態(tài)，Pi的下一個(gè)狀態(tài)為Pi+1，Pi的上一個(gè)狀態(tài)為Pi-1，這些狀態(tài)表示的是一個(gè)任務(wù)從開(kāi)始到結(jié)束的一個(gè)過(guò)程，即P1-〉P2……-〉Pn。我們可以用這個(gè)圖來(lái)描述經(jīng)分析得到的運(yùn)行。當(dāng)運(yùn)行圖中某個(gè)狀態(tài)中可以有幾種不同的路徑到達(dá)下一個(gè)狀態(tài)時(shí)，僅用運(yùn)行圖就不能準(zhǔn)確表達(dá)該運(yùn)行，此時(shí)，就要用到狀態(tài)細(xì)化圖，狀態(tài)細(xì)化圖用來(lái)描述運(yùn)行圖中狀態(tài)的內(nèi)部細(xì)節(jié)，定義為一個(gè)三元組DTF= ，其中，sequence={Bi|Bi=TFi}， i=1……n。start為此細(xì)化圖的公共開(kāi)始節(jié)點(diǎn)，end為此細(xì)化圖的公共終止節(jié)點(diǎn)。被測(cè)軟件中所有的運(yùn)行，只要?jiǎng)澐值淖銐蚣?xì)，都可以由上面兩種圖準(zhǔn)確的表示出來(lái)。

　　2.2 將由運(yùn)行圖、狀態(tài)細(xì)化圖表示的運(yùn)行剖面轉(zhuǎn)化為Markov鏈表示

　　將以上兩種圖描述的運(yùn)行剖面轉(zhuǎn)化成Markov鏈描述主要基于以下考慮：

　　1．Markov鏈的特點(diǎn)是下一個(gè)狀態(tài)只和當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，而與歷史狀態(tài)無(wú)關(guān)，在這里就是軟件的當(dāng)前狀態(tài)只和上一狀態(tài)有關(guān)，與更早的歷史狀態(tài)無(wú)關(guān)，若上一狀態(tài)正確，則在正確的輸入下，軟件的當(dāng)前狀態(tài)一定正確，否則，軟件一定存在缺陷，這對(duì)于定位軟件測(cè)試中的錯(cuò)誤是十分方便的，通過(guò)Markov鏈中狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，還能直觀(guān)的認(rèn)識(shí)到軟件中各個(gè)功能的使用頻率，給出一個(gè)定量的描述。

　　2．這里的Markov鏈描述相當(dāng)于編譯中的中間語(yǔ)言，即程序的所有處理都是基于Markov鏈的。使用中間語(yǔ)言便于程序內(nèi)部處理。

　　3．當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)部有需要細(xì)化的分支時(shí)，Markov鏈會(huì)綜合內(nèi)部分支，給出一個(gè)整體的綜合表述。這對(duì)于產(chǎn)生測(cè)試用例非常方便。

　　4.算法1：圖描述轉(zhuǎn)化為Markov鏈描述算法：該算法的輸入為運(yùn)行圖、以及狀態(tài)細(xì)化圖，將運(yùn)行圖進(jìn)行化簡(jiǎn)、并綜合其中的狀態(tài)細(xì)化圖，將每一個(gè)運(yùn)行都表示為一Markov鏈。

　　對(duì)每一個(gè)運(yùn)行圖，調(diào)用以下算法：

　　1．首先，插入一個(gè)開(kāi)始狀態(tài)，讀入第一個(gè)節(jié)點(diǎn)

　　2．對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行以下判斷：

　　3.1.1 該節(jié)點(diǎn)是否為分支節(jié)點(diǎn)，若是則對(duì)該節(jié)點(diǎn)調(diào)用分枝遍歷算法

　　2.1 其次判斷該節(jié)點(diǎn)是否有輸入，若有則插入一個(gè)新?tīng)顟B(tài)，并設(shè)置新?tīng)顟B(tài)的相關(guān)屬性，并生成一條消息從當(dāng)前狀態(tài)指向新插入的狀態(tài)

　　4．若還有其他節(jié)點(diǎn)，則進(jìn)入下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟2，否則，算法結(jié)束

　　5. 算法2：分支遍歷算法：

　　1．讀入一個(gè)分支的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)

　　1．1對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行以下判斷：

　　1．1.1判斷該節(jié)點(diǎn)是否為分支節(jié)點(diǎn)，若是則調(diào)用分支遍歷算法

　　2．1.1判斷該節(jié)點(diǎn)是否有輸入，若有則插入一個(gè)新?tīng)顟B(tài)，設(shè)置新?tīng)顟B(tài)的相關(guān)屬性，并生成一條消息從當(dāng)前狀態(tài)指向新插入的狀態(tài)

　　2．1若還有其他節(jié)點(diǎn)，則進(jìn)入下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟1.1

　　3．1進(jìn)行以下判斷：

　　1.3.1若當(dāng)前處理完的為第一個(gè)分支，則插入一個(gè)新的狀態(tài)，并使最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向這個(gè)新插入的節(jié)點(diǎn)

　　2.3.1若不是第一個(gè)分支，則使最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向第一個(gè)分支的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)

　　4.1將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)置為算法開(kāi)始時(shí)傳入的節(jié)點(diǎn)，即分支的父節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行判斷：

　　1.4.1當(dāng)前父節(jié)點(diǎn)是否有超過(guò)1個(gè)的子分支，若有則進(jìn)行判斷：若超過(guò)一個(gè)子分支的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)都是第一個(gè)分支的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，則將這些子分支合并成一個(gè)子分支，即由父狀態(tài)指向第一個(gè)分支的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，概率為各個(gè)子分支的和

　　2．若還有其他分支，則進(jìn)入其他分支，并設(shè)置當(dāng)前分支為算法開(kāi)始時(shí)傳入的父節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟1

　　經(jīng)以上算法作用后，運(yùn)行剖面可以表示為｛OPi｜OPi=＜Oi,Pi＞，i=1,2,…，N｝，其中Oi表示組成這個(gè)運(yùn)行剖面的其中一個(gè)運(yùn)行，Pi表示這個(gè)運(yùn)行發(fā)生的概率。