圖2　遺傳算法計算流程圖

　　(2)自適應(yīng)變異算子
　　為避免迭代后期出現(xiàn)封閉競爭而導致的進化滯緩及未成熟收斂現(xiàn)象，本文提出了根據(jù)每代最佳個體進化的狀況動態(tài)調(diào)整變異比例的自適應(yīng)變異算子.設(shè)Pm為變異概率，其在每代中的取值由下式確定：

P_m=P_m0(R^S+1)　　(5)

式中Pm0為初定的變異比率；R為最佳個體連續(xù)未進化的代數(shù)；S為變異參數(shù)，本文的計算實例中取為S=2.
　　對比研究表明，采用自適應(yīng)變異算子能較好的提高進化速率及優(yōu)化結(jié)果.

三、計算實例
　　選擇一個32行×32列的矩形平面陣列作為研究實例，對其最大相對旁瓣電平進行了優(yōu)化.選取dxi=dyi、Ixm=Iym,根據(jù)方向圖相乘原理和本題的對稱性，只須計算一行中位于y軸一側(cè)的16個陣元的優(yōu)化分布.該陣列的嘗試解的規(guī)模達到了(32×32)16=1.4615×1048，但遺傳算法運用其特有的選擇優(yōu)化策略，僅通過對其中的28200個嘗試解進行評估后，便給出了最大相對旁瓣電平的優(yōu)化值：-34.56dB，此結(jié)果較之均勻面陣的-13.27dB［4］降低了21.29dB，優(yōu)化的效果是明顯的.圖3給出了經(jīng)優(yōu)化后的非均勻面陣在X-Z主面內(nèi)的方向圖.與之對應(yīng)的陣元間距及歸一化電流見表1.

圖3　已優(yōu)化的非均勻面陣X-Z主面方向圖

表1　經(jīng)優(yōu)化后的陣元電流振幅及間距

　　圖4描繪了本例中經(jīng)優(yōu)化后的平面陣列在三維空間中的立體方向圖.從圖中可以清晰地看到，除了在X軸(Φ=0°)和Y軸(Φ=90°)處各有一列副瓣低于-34.56dB的波峰之外，在其它區(qū)域內(nèi)沒有電平高于-35dB的副瓣波峰；而且，在副瓣被大幅度降低的情況下，主瓣并未明顯展寬.計算得知，具有相同陣元數(shù)的均勻面陣的主瓣寬度為3.23°，而經(jīng)優(yōu)化后的面陣的主瓣寬度為4.15°，僅比優(yōu)化前增加了0.92°，這表明該面陣仍具有良好的方向性.

圖4　優(yōu)化后的平面陣列立體方向圖

四、結(jié)　　論
　　用遺傳算法求解大型陣列天線的優(yōu)化問題，具有算法結(jié)構(gòu)簡單、搜索效率高、優(yōu)化結(jié)果好的特點.文中提出的自適應(yīng)變異算子能夠避免封閉競爭導致的進化滯緩及未成熟收斂現(xiàn)象，對豐富遺傳算法的應(yīng)用作了有益的探討.