其中：Pout表示EDFA兩級放大后的輸出光功率，Pin表示需要放大的輸入光功率。
在本文中，光放大采用了兩級級聯(lián)放大，第一級增益為G1：

其中第一級的輸出為第二級的輸入，P'out=P'in=P，所以：

即，整體增益等于兩級增益之和，本文的整體光功率增益為：

第一級增益為17 dB，第二級增益為13 dB，1 W的光功率經(jīng)過準直聚焦，再有光學(xué)鏡頭發(fā)射到大氣信道，大大提高了光信號的有效傳輸距離。
2．2．2 影響增益的因素
EDFA的增益與諸多因素有關(guān)，如摻鉺光纖的長度，隨著摻鉺光纖長度的增加，增益經(jīng)歷了從增加到減少的過程，這是因為隨著光纖長度的增加，光纖中的泵浦功率將下降，使得粒子反轉(zhuǎn)數(shù)降低，最終在低能級上的鉺離子數(shù)多于高能級上的鉺離子數(shù)，粒子數(shù)恢復(fù)到正常的數(shù)值。
由于摻鉺光纖本身的損耗，造成信號光中被吸收掉的光子多于受激輻射產(chǎn)生的光子，引起增益下降。由上述討論可知，對于某個確定的入射泵浦功率，存在著一個摻鉺光纖的最佳長度，使得增益最大。增益與摻鉺光纖長度的關(guān)系如圖4所示。

EDFA的增益還跟輸入光的程度、泵浦光功率及光纖中鉺離子Er3+的濃度都有關(guān)系，如小信號輸入時的增益系數(shù)大于大信號輸入時的增益系數(shù)。當輸入光弱時，高能位電子的消耗減少并可從泵激得到充分的供應(yīng)，因而，受激輻射就能維持達到相當?shù)某潭取．斴斎牍庾儚姇r，由于高能位的電子供應(yīng)不充分，受激輻射光的增加變少，于是就出現(xiàn)飽和。泵浦光功率越大，摻鉺光纖越長，3 dB飽和輸出功率也就越大。其次與當Er3+的濃度超過一定值時，增益反而會降低，因此要控制好摻鉺光纖的鉺離子濃度。
采用EDFA后，提高了注入光纖的功率，但當大到一定數(shù)值時，將產(chǎn)生光纖非線性效應(yīng)和光泄漏效應(yīng)，這影響了系統(tǒng)的傳輸距離和傳輸質(zhì)量。另外色散問題變成了限制系統(tǒng)的突出問題，可以選用G653光纖(色散位移光纖DSF)或非零色散光纖(NZDF)來解決這一問題。
2．3 EDFA級聯(lián)的改進
之所以采用EDFA級聯(lián)的方式，一是插入兩級間的光隔離器有效地抑制了第二段EDF的反向自發(fā)輻射(ASE)，使其不能進入第一段EDF，減少了泵浦功率在反向ASE上的消耗，使泵浦光子更有效地轉(zhuǎn)換成信號光能量；二是分為兩級后，各自的增益可以任意分配，可以根據(jù)不同的增益要求和應(yīng)用環(huán)境改變相應(yīng)的增益。但是，要在保證信號無失真的情況下得到最佳的光功率增益，還需要解決一些問題：
(1)由于增益分為兩級，如何分配兩級問的增益才能在現(xiàn)有的EDF、泵浦源功率等條件下使得光放大的實現(xiàn)更容易，這與EDF的放大能力，泵浦遠功率大小、穩(wěn)定性，泵浦光波長及其模式等均有密切相關(guān)。
(2)在每一級各自一定的泵浦功率下，找到摻鉺光纖的最佳長度。當EDF過短時，由于對泵浦吸收的不充分而導(dǎo)致增益降低；而當EDF過長時，由于泵浦光在EDF內(nèi)被鉺離子吸收，泵浦功率逐漸下降，當功率降至泵浦閾值以下時，就不能形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，此時，這部分EDF不僅對信號光無放大作用，反而吸收了已放大的部分信號，造成增益的下降，同時也會引起噪聲系數(shù)的增大。
(3)如果需要更高的光功率輸出，幾十瓦甚至上百瓦，可考慮更高級聯(lián)的方法，因為隨著增益的增大，泵浦源由于轉(zhuǎn)換效率的問題，功率需求會很高，所需的單級EDF長度也會大大增長，這樣的工作條件往往不易達到，且穩(wěn)定性不強，采用更高級聯(lián)可以將增益劃分到多級，易于實現(xiàn)和控制，光模塊的整體增益特性也有較大提高。

3 結(jié)語

本文提出了采用EDFA級聯(lián)的方法，實現(xiàn)了光信號30dB的增益，滿足無線光通信光功率傳播的要求，使得光信號能在大氣信道進行遠距離，高穩(wěn)定性傳輸。同時在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，提出了需改進的問題，為今后研究的進一步開展指出了方向。