RC為濾波電容的串聯(lián)等效電阻；

R為負載電阻。

由圖2可得電壓環(huán)單環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

Tvo1(s)=HFMGV(s)GdV(s)（4）

由圖3可得電流環(huán)單環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

Tio1(s)=KiFMGi(s)Gdi(s)（5）

將如圖1所示的實際電路參數(shù)代入式(4)和(5)，其中Uin=515V，Upp=3.5V，Ki=0.1。做出波特圖。圖4為電壓環(huán)開環(huán)波特圖，其剪切頻率為1.5kHz，相位裕量為28°。圖5為電流環(huán)開環(huán)波特圖，其剪切頻率為10kHz，相位裕量為81°。

2.2串級型雙環(huán)控制方式

這種控制方式的電路原理圖如圖6所示，它在結構上將兩個單環(huán)串聯(lián)起來，同樣也能實現(xiàn)電路恒壓和恒流兩種工作方式。當D3導通時，電路工作在恒流模式，此時，電壓環(huán)不起作用，電路相當于單環(huán)控制，其電路方框圖和傳遞函數(shù)同圖1所示電路工作在恒流模式是一樣的，不再重復。當D3截止時，電路工作在恒壓模式下，電路采用串級雙環(huán)控制，電流環(huán)作為電壓環(huán)的內(nèi)環(huán)，電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出UV2作為電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的給定。其電路方框圖如圖7所示，在設計參數(shù)時，先設計電流環(huán)的調(diào)節(jié)器，獲得穩(wěn)定的內(nèi)環(huán)，然后得到電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Tic(s)，并將其作為電壓環(huán)的一個環(huán)節(jié)，如圖8所示，然后設計電壓環(huán)的調(diào)節(jié)器。這種控制方式的最大的優(yōu)點是很好地解決了電路的限流問題，使電路具有最快的限流響應速度。但是這種控制方式的實際限流給定是限流值Uiref加上D3的管壓降，因為D3的管壓降與通過它的電流有關，所以這種控制方式的穩(wěn)流精度不如前面那種控制方式，但可以通過調(diào)節(jié)電阻R3，減小D3管壓降的變化量，以提高這種控制方式的穩(wěn)流精度。

圖8電壓環(huán)雙環(huán)控制方式下的等效電路方框圖

圖6串級型雙環(huán)控制方式的電路原理圖

圖7電壓環(huán)雙環(huán)控制模式下的電路方框圖

圖9雙環(huán)控制方式下電壓環(huán)的開環(huán)波特圖

圖7和圖8中，Z(s)為負載和輸出電容支路的并聯(lián)阻抗：Z(s)=（6）

其它函數(shù)在上面已經(jīng)定義，就不再復述。

根據(jù)圖7，得到電流環(huán)（內(nèi)環(huán)）的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Tic(s)=(7)

然后由等效方框圖圖8可得，電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

Tvo1(s)=HGV(s)Tic(s)Z(s)(8)

為了便于比較兩種控制系統(tǒng)特性，串級型雙環(huán)控制方式下的控制參數(shù)與并聯(lián)型雙環(huán)控制方式下的控制參數(shù)一致。將如圖6所示的實際電路參數(shù)代入式（8），其中Uin=515V，Upp=3.5V，Ki=0.1。得到串級型雙環(huán)控制方式下電壓環(huán)的開環(huán)波特圖，如圖9所示。其剪切頻率為378Hz，相位裕量為98°，穩(wěn)定裕量為59dB。

3兩種控制方法的比較

31串級型雙環(huán)控制方式具有更快的限流響應速度

在并聯(lián)型雙環(huán)控制方式下，當系統(tǒng)的工作狀態(tài)由恒壓模式切換到恒流（限流）模式時，由于存在一個切換的過渡過程，往往會導致限流速度太慢，甚至發(fā)生兩個環(huán)交互作用，互相干擾而導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因為當電路工作在恒壓模式時，此時的輸出電感電流平均值比限流設定值低，所以電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器正向飽和輸出UC1，這時負載突然增大，并且電感電流平均值大于限流值，但電路并不是立即進入限流狀態(tài)，而是要等到UC1的輸出從正向飽和狀態(tài)退出并且降到比電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出UV1低時，此時DC1才導通，限流環(huán)才開始起作用。這樣就會有可能帶來兩個問題：一是如果這段時間太長，系統(tǒng)有可能因為不能及時限流而導致過流保護；二是如果電流環(huán)和電壓環(huán)的響應速度比較接近時，則在這個過渡過程中有可能兩個環(huán)交錯作用，互相干擾，導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。圖10所示波形是當兩臺模塊并聯(lián)運行時，關掉一臺模塊，另一臺模塊過流保護時輸出濾波電感電流的波形，其波形是采用霍爾傳感器得到的，檢測系數(shù)為20:1，通道1為模塊1輸出濾波電感電流波形，通道2為模塊2輸出濾波電感電流波形，實驗條件為：兩臺并聯(lián)工作輸出42A，模塊的限流值為25A。此時關掉模塊1，對于模塊2相當于突然增加一倍負載，由圖中可見，由于模塊2的限流環(huán)不能及時作用，導致其過流保護。

圖11顯示了通道1為電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出UV1，通道2為電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出UC1。負載沒有突變時，系統(tǒng)工作在電壓環(huán)單環(huán)控制模式，此時UV1決定電路的占空比；UC1飽和輸出，（在實驗電路中為了加快其響應速度，將它限幅在6V）電流環(huán)不工作。當負載突增，輸出電壓下降，因此UV1上升，當電感電流平均值超過限流值時，UC1下降，但在電路中由于電壓環(huán)和電流環(huán)的速度接近，使它們在過渡過程中交錯作用，導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

而系統(tǒng)采用串級型雙環(huán)控制方式時則不會有此類問題，因為在這種情況下，電路工作在恒壓模式時，說明電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出小于限流環(huán)設定，D3截止，但電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)仍然在工作著。同樣如果此時負載突然增加，則由于輸出電壓降低，所以電壓環(huán)的PI調(diào)節(jié)器輸出增加，當UV2大于限流值時，D3導通，系統(tǒng)則工作在恒流模式。從電路結構中看，這種控制方式是對電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出進行限幅，限幅值就是電流環(huán)的限流值Uiref，這樣一旦電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出大于限流值Uiref,系統(tǒng)就立即進入限流狀態(tài)，從而使系統(tǒng)具有最快的限流響應速度。圖12是當兩臺模塊并聯(lián)運行時，關掉一臺模塊，另一臺模塊快速限流時的輸出濾波電感電流波形。通道1、通道2分別為模塊1、模塊2的輸出濾波電感電流，電流檢測系數(shù)為20:1。此時模塊的限流值和保護值不變。同樣兩臺模塊也是并聯(lián)工作，輸出42A。然后關掉模塊1，由圖12可見，采用串級型雙環(huán)控制后，模塊2快速限流，并且無超調(diào)。

32串級型雙環(huán)控制方式具有更好的系統(tǒng)穩(wěn)定性能

圖10并聯(lián)型雙環(huán)控制方式下突變負載引起過流保護