摘要：JPEG2000靜止圖像壓縮標準的壓縮后率失真優(yōu)化算法雖然能保持較好的圖像質量，但其計算量大、內存占用多。文中提出了一種圖像質量基本相同于率失真優(yōu)化的、基于先驗信息掃描的、新的率控制方法。該方法可以有效地減少熵編碼時的計算復雜度并降低內存占用率。
關鍵詞：JPEG2000；圖像壓縮；率失真優(yōu)化；掃描

0 引言
隨著多媒體和網(wǎng)絡技術的不斷發(fā)展，在傳輸圖像或視頻信息時，如何有效地運用信道帶寬已經(jīng)成為現(xiàn)今討論的主要話題之一。率控制是圖像或視頻編碼中控制比特率必須采用的方法，其最終目標就是將目標比特率合理的分配到圖像或視頻中去，以求得到最小的失真。
JPEG2000是一種新的靜止圖像壓縮編碼國際標準。由于其采用了與其他圖像壓縮標準不同的全新結構，因此，JPEG2000擁有壓縮比高，同時支持有損和無損壓縮，碼流可隨機存取和處理等優(yōu)點。JPEG2000的編碼算法包括離散小波變換(DWT)和位平面熵編碼。在JPEG2000中可通過嘗試不同的量化步長來進行率控制：而通過位平面MQ編碼器，JPEG2000則可以精確簡單的控制比特率，以達到需要的比特率。JPEG2000的核心編碼方式是嵌入式碼塊編碼(EBCOT)。其最優(yōu)截斷是使圖像失真最小化的一種率控制方法。這一過程是在小波系數(shù)經(jīng)過熵編碼(壓縮)后，所以也稱為壓縮后的率失真優(yōu)化(PCRD)。
根據(jù)所有壓縮后數(shù)據(jù)的實際率失真信息，PCRD技術就能計算出目標碼流的圖像最小化失真。但是這還需要圖像所有的碼流數(shù)據(jù)，事實
上，很多數(shù)據(jù)是不會被輸出的，這一過程還會占用很多內存和計算量。為此，本文提出了一種新的率控制方法，可以有效減少計算量和內存使用量，同時可以獲得相似的效果。

1 JPEG2000簡介
作為一種新的國際壓縮標準，通常可以把JPEG2000看作小波變換(DWT)、標量量化、比特系數(shù)建模、算術編碼、壓縮后率失真優(yōu)化和碼流組織等六個部分。
小波變換可將圖像分解為LL、HL、LH和HH四種子帶，并可以進行多級分解。LL是圖像低頻信息所在，其他的三種子帶包含的是圖像高頻信息。這些小波系數(shù)經(jīng)過量化后，即可進入EBCOT編碼過程。
1．1 熵編碼
熵編碼過程一般包括系數(shù)建模和算術編碼。它本質上是一個位平面編碼的過程。在這個過程中，每個編碼塊都被獨立編碼，并且都經(jīng)過三個編碼通道，這三個編碼通道分別是重要性通道、幅值精煉通道和清零通道。這些編碼通道將會根據(jù)比特系數(shù)模型尋找每個比特系數(shù)的上下文，然后對這個比特系數(shù)進行基于上下文的算術編碼(MQ)。
1．2 碼率控制
碼率控制涉及量化、熵編碼和碼流組織三個部分。量化就是量化步長根據(jù)要求的壓縮率反復調整以達到目標碼率，這是一種交互式控制方式。另外一種采用壓縮后處理的方法是在碼流數(shù)據(jù)中對每個編碼塊設置一個截斷點，這個截斷點可決定每個碼塊的編碼通道編碼的數(shù)據(jù)量。這就是JPEG2000的壓縮后率失真優(yōu)化。其具體算法如下：
首先設編碼塊Bi的碼率為、失真為，最終壓縮數(shù)據(jù)的目標碼率為Rmax，則每個編碼塊的截斷點可以自由選擇，它只需要最后的碼率滿足下式即可：

如果用每個編碼塊的失真之和來表示重建圖像的失真，則重建圖像的失真為：

這樣，在截點ni，其率失真斜率為：

然后，利用拉格朗日乘子法，就可以求出最優(yōu)截斷點λ，從而實現(xiàn)最優(yōu)截斷編碼。