隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，越來越多的工業(yè)系統(tǒng)、社會和經(jīng)濟系統(tǒng)己不再局限于單變量系統(tǒng)，而是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模型不確定的多變量系統(tǒng)。傳統(tǒng)控制方法雖然在很大程度上能滿足工業(yè)系統(tǒng)的控制要求，但對一些具有強耦合性、不確定性、非線性、信息不完全性和大滯后性等特征的工業(yè)控制系統(tǒng)，傳統(tǒng)控制方法對其無法得到滿意的控制效果所以多變量系統(tǒng)控制的研究越來越受到重視。而要對多變量系統(tǒng)進行控制，尤其是實施一些先進控制算法，如預(yù)測控制、內(nèi)模控制等都是基于模型的，所以系統(tǒng)的模型是實施多變量控制的前提條件。

1 模型辨識方法

圖1是一個典型的二變量控制系統(tǒng)框圖。從圖1看出，模型的辨識就是辨識出G11(s)、G21(s)、G12(s)、G22(s)這4個傳遞函數(shù)。這里采用基于頻域的階躍響應(yīng)方法進行辨識。對于PID控制系統(tǒng)，其控制器輸出u和過程輸出y之間的傳遞函數(shù)G(s)表示為：

將其離散化后用jω代替s變?yōu)?br />
對于過程頻率響應(yīng)，取ωi的范圍為[-π，0]能夠充分體現(xiàn)系統(tǒng)頻率特性，為了獲得更精確結(jié)果，把π分成M個區(qū)間。計算ωi值

其對應(yīng)的相位角

由于控制過程中大部分系統(tǒng)可以用二階加滯后模型代替，所以設(shè)模型傳遞函數(shù)為
從而得出傳遞函數(shù)模型參數(shù)。