電解質(zhì)溫度是電解過程中的重要參數(shù)，目前仍主要采用熱電偶測量。由于電解質(zhì)是強腐蝕介質(zhì)，為避免與介質(zhì)接觸的腐蝕，雖然研制過一些帶特殊保護套的熱電偶，但由于測量誤差太大而未能在實踐中得到推廣應(yīng)用；基于最小二乘法的動態(tài)測溫方法雖然取得了一定成果，但仍存在不能可靠收斂和溫度預(yù)報精度難以進一步提高等問題。本文介紹基于熱電偶測溫響應(yīng)特性的基于時間常數(shù)算法，它具有可靠的收斂性和滿意的測量精度，用于腐蝕性介質(zhì)溫度的在線測量行之有效。

1 基于時間常數(shù)的動態(tài)測溫方法

動態(tài)測溫的基本思想是，通過熱電偶與高溫電解質(zhì)接觸時對所采集到的過渡過程某段時間內(nèi)的溫度信號，根據(jù)數(shù)學(xué)模型，利用計算機對有限的數(shù)據(jù)進行處理，及時給出被測介質(zhì)溫度。

1.1熱電偶的響應(yīng)特性及其數(shù)學(xué)模型

常溫下的熱電偶突然插入高溫被測介質(zhì)的響應(yīng)過程如圖1所示。它近似于一階慣性環(huán)節(jié)，響應(yīng)過程可以描述為：
θ=θ∝ ×[1-e-(t-t0)/τ]。 （1）

式中τ是熱電偶的慣性時間常數(shù)，θ∝是穩(wěn)態(tài)溫度。

1.2 基于時間常數(shù)的方法

在動態(tài)過程中假設(shè)第N次采集所得溫度值為θ(N)，對應(yīng)該次采樣值計算得到的斜率為K(N),時間常數(shù)為τ(N)，則從圖1和式（1）可知，電介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)溫度為： θ∝=θ(N)+ K(N)×τ(N) （2）

式中 K(N)=dθ/dt=[θ∝× e-(tN-t0)/τ（N）]/τ(N) （3）

由于響應(yīng)曲線時間常數(shù)未知，而且響應(yīng)曲線按一定周期采樣，信號在時間上是離散的，（3）式不能直接利用。因此斜率按以下給出的差分方法求取：
K(N)=∑Cj×[θ(N+j)－θ(N－j)]/2 ( j=1,2 ) (4)

根據(jù)地系統(tǒng)特性要求，式中C1、C2取：C1=0.2576，C2=0.3712。

時間常數(shù)與感溫材料構(gòu)造和幾何尺寸等有關(guān)，雖然可由經(jīng)驗公式或?qū)嶒灧椒ǖ玫?，但不具備實時性。為考慮實際使用過程中時間常數(shù)的改變，采用以下在線實時計算方法求取時間常數(shù)。

若忽略式（1）的響應(yīng)特性與熱電偶的實際特性之間的偏差。則可以認(rèn)為兩個連續(xù)采樣點對應(yīng)的時間常數(shù)滿足：τ(N)≈τ(N－1)≈τ

由（3）式可得： K(N)/K(N－1)= e-tN/τ/e-tN-1/τ=e-NΔT/τ/ e-(N-1)ΔT/τ=e-ΔT/τ

兩邊取對數(shù)得： τ=ΔT/In[K(N)/K(N－1)] (5)