1.引言

壓電換能器是指利用壓電材料的正逆壓電效應(yīng)制成的換能器，就是指可以進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的器件。壓電換能器的應(yīng)用十分廣泛，它按應(yīng)用的行業(yè)分為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、生活、醫(yī)療及軍事等諸多行業(yè)，按實(shí)現(xiàn)的作用分為超聲加工、超聲清洗、超聲探測(cè)、檢測(cè)、監(jiān)測(cè)等。壓電換能器的能量獲取作為能源回收再利用的方法之一具有重要的實(shí)際意義和研究?jī)r(jià)值，且壓電陶瓷的壓電效應(yīng)特性有重要的應(yīng)用價(jià)值，本文在單層壓電懸臂梁在其自由端放置質(zhì)量塊的情況下進(jìn)行低頻振動(dòng)的能量獲取進(jìn)行了特性研究，給出了其特性的變化規(guī)律。

2.系統(tǒng)原理及建模

2.1 系統(tǒng)組成及原理

壓電懸臂梁的工作原理是在壓電層的上下電極之間施加交變電壓，由逆壓電效應(yīng)，在壓電層上將產(chǎn)生相應(yīng)的變形從而帶動(dòng)微懸臂梁振動(dòng)。(如圖1)建立的模型為壓電懸臂梁兩層結(jié)構(gòu)，以PZT為壓電薄膜材料，不銹鋼為壓電懸臂梁型的結(jié)構(gòu)。運(yùn)用微加工技術(shù)，在絕緣體上不銹鋼存底上制備較厚的壓電薄膜，不銹鋼層作為主要彈性層。

為了降低諧振頻率，在自由端固定以質(zhì)量塊，使之在環(huán)境振動(dòng)頻率下能夠給實(shí)現(xiàn)共振，從而滿足最大電能輸出。工作時(shí)，質(zhì)量塊和壓電懸臂梁一起振動(dòng)，上下兩個(gè)表面所受到應(yīng)力相異，即上表面受到壓應(yīng)力，則下表面受到拉應(yīng)力，反之亦然，因此上下電極所產(chǎn)生的電荷極性也相反。依據(jù)正壓電效應(yīng)，壓電層表面將產(chǎn)生電荷，從而在上下兩個(gè)電極之間產(chǎn)生電勢(shì)差，利用轉(zhuǎn)換電路可將該電能輸入到儲(chǔ)能元件中，或直接作為微功耗負(fù)載的供電電源。

2.2 壓電換能器計(jì)算方法

由于正壓電效應(yīng)，微懸臂梁的振動(dòng)在壓電層上將產(chǎn)生電荷的積聚，其總電荷為：Q=Q1+Q2+Q3+QP,其中Q1,Q2,Q3分別為壓電層的空間3個(gè)方向上發(fā)生應(yīng)變而產(chǎn)生的壓電電荷;QP為由于激勵(lì)電壓的作用，在壓電層的等效電容上聚集的電荷。

在壓電層發(fā)生應(yīng)變產(chǎn)生的壓電電荷中，由于微懸臂梁的振動(dòng)(沿水平方向)引起的壓電膜在水平上應(yīng)變(拉伸和收縮)而產(chǎn)生的壓電電荷遠(yuǎn)大于其他方向壓電產(chǎn)生的電壓，因此可以忽略由其他兩個(gè)方向應(yīng)變產(chǎn)生的壓電電荷?？傠姾闪繛椋篞=Q1+QP,其中，Q1=d31EPS1A.式中，A為壓電膜的面積：S1為壓電層在水平方向上的應(yīng)變：EP為壓電層材料的彈性模量：d31為壓電層的壓電常數(shù)。

壓電薄膜的上下兩表面分別沉積了金屬電極，中間的PZT材料為絕緣體，這樣就構(gòu)成一個(gè)電容器，等效電容為Cp當(dāng)只考慮正壓電效應(yīng)時(shí)，壓電薄膜可以等效電流源。

3.不銹鋼層和壓電層厚度分析

改變不銹鋼層和壓電層的厚度，分析其產(chǎn)生的影響：

由圖2-1、2-2可知，不銹鋼的厚度與壓電片的厚度相關(guān)，厚度越薄，其輸出電壓越高。這是因?yàn)楫?dāng)縮減不銹鋼層的厚度與壓電層的厚度時(shí)，會(huì)使結(jié)構(gòu)厚度變薄，使懸臂梁更容易產(chǎn)生彎曲形變，如此可以增加壓電片的內(nèi)部平均應(yīng)力;但改變不銹鋼層的厚度與壓電層的厚度將會(huì)造成中性軸位置偏移，若不銹鋼層的厚度太薄，會(huì)使中性軸位于壓電片內(nèi)，進(jìn)而導(dǎo)致壓電片內(nèi)部同時(shí)受到拉應(yīng)力與壓應(yīng)力的分布，如此造成壓電片內(nèi)部的平均應(yīng)力因應(yīng)力的抵消而減少，輸出電壓也就跟著降低;而假如壓電層的厚度太薄，將使壓電元件體積過(guò)小，因而能提供電能的體積太小，導(dǎo)致輸出電壓下降。而輸出電壓隨PZT厚度的增加而增大，這是由于PZT厚度的增加使振動(dòng)過(guò)程中電荷積聚增多的緣故，綜合來(lái)看雖然，越薄的結(jié)構(gòu)越能滿足低頻諧振的要求，但其輸出電壓和功率都會(huì)下降，PZT層的厚度是影響輸出電壓和功率的重要因素，較高的輸出電壓和轉(zhuǎn)換功率有利于驅(qū)動(dòng)較大的負(fù)載，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以盡可能的增加PZT層，以獲取較高的能量。

4.尺寸參數(shù)對(duì)換能器性能影響

本節(jié)就壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，包括質(zhì)量塊的質(zhì)量，梁長(zhǎng)，梁寬及外部負(fù)載對(duì)諧振頻率，輸出電壓及轉(zhuǎn)換功率的影響加以分析。在分析任何一個(gè)幾何量的影響時(shí)，其他量均保持不變。

4.1 壓電懸臂梁長(zhǎng)度的影響

分析壓電懸臂梁長(zhǎng)度對(duì)換能器性能的影響，如圖3-1所示，當(dāng)壓電懸臂梁的長(zhǎng)度逐漸增大時(shí)，其諧振頻率在逐漸減小。

懸臂梁長(zhǎng)度的增加，有利于降低結(jié)構(gòu)諧振頻率，但是實(shí)際設(shè)計(jì)中，懸臂梁也不應(yīng)該過(guò)長(zhǎng)，否則在激烈振動(dòng)的環(huán)境或較強(qiáng)沖擊作用時(shí)，會(huì)因結(jié)構(gòu)自身的重力因素導(dǎo)致大幅度彎曲甚至斷裂。

圖3-2,圖3-3分別表示輸出電壓、功率隨梁長(zhǎng)度的增加而發(fā)生變化的曲線。分析發(fā)現(xiàn)，增加壓電懸臂梁的長(zhǎng)度會(huì)使結(jié)構(gòu)整體的諧振頻率下降，但同時(shí)也會(huì)使電壓和功率降低，所以，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用而言，對(duì)于壓電懸臂梁長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)，不僅要考慮到與環(huán)境振動(dòng)的耦合程度(諧振頻率)，同時(shí)還要兼顧輸出電壓和功率的大小，即負(fù)載的要求。一般而言，通過(guò)增大質(zhì)量塊尺寸的方式減小結(jié)構(gòu)諧振頻率，而限制壓電懸臂梁的長(zhǎng)度，以達(dá)到較高的輸出電壓值。

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