次級二極管瞬時峰值電流為ID(t)，根據(jù)勵磁電流引起的磁通不能突變原則可知：ID(t)=n IQ(t)=nIQ(sin)_pksinωt,且等式LP =n2 LS成立，其中參數(shù)n為變壓器的初、次級匝數(shù)比。

根據(jù)變壓器伏秒平衡原則，在繞組次級伏秒規(guī)則如下：

式中，Uo是輸出直流電壓，UF是整流二極管正向導通壓降。

且根據(jù)：T =TON+TOFF

設在第N 點對IQ(sin)_pk_N積分可得到其平均值，在圖3中三角形△CED中：

則市電輸入電流：

由上幾個等式可得到：

設：UR =n (Uo+UF)并定義：UR為反射電壓。

又設定電壓反射比為：

則可得輸入電流的表達式：

由輸入電流表達式可見：在開關管按恒定導通時，輸入電流也不是純凈正弦波，失真度THDI與Rvr密切相關，即THDI取決于輸出直流電壓和初次極匝數(shù)比n(這里n=N1/N2 )等。

根據(jù)上述表達式把輸入電流正弦波特性與Rvr關系式仿真繪圖，如圖4所示。由仿真輸出圖可知：Rvr數(shù)值越小時，輸入電流就越正弦，失真度就越小;反之則正弦特性越差。

圖4 正弦電流仿真圖

1.2 高功率因數(shù)輸入的器件優(yōu)化選擇原則

設定輸入電壓為純凈正弦波，輸入功率因數(shù)和諧波電流關系如下式：

式中，θ 為基波電壓與基波電流的相角差;這里可設cosθ=1 .把以上關系式按不同的Rvr值仿真，并把PF值和THDI值繪圖，如圖5、圖6所示，由關系圖可知：Rvr值越小對功率因數(shù)和諧波電流越好，但是從系統(tǒng)性價比來看，Rvr并非越小越好;這是因為：由電流表達式可知，Rvr小就意味著反射電壓UR高，匝數(shù)比N要求也大，也就是說MOS關斷所承受的反峰電壓就高，而相對于二極管D反向電壓值要求反而小，反之若Rvr值過大，則PF值和THDI值差，但是對MOS電壓要求低而二極管耐壓則相對要求高，過度要求Rvr值對系統(tǒng)安全和器件優(yōu)化選擇是不利的，要從優(yōu)化系統(tǒng)性能與成本的角度出發(fā)去選擇N 值。

允許MOS關斷電壓、二極管反向電壓、匝數(shù)比N三者之間存在直接關聯(lián)，圖7是一個設計案例中得到的三者關聯(lián)仿真圖(設計交流輸入最大265 V,直流輸出50 V)。如圖7所示：按照器件的最佳性價比，推薦器件的選擇區(qū)域和變壓器的匝數(shù)比為圖中陰影部分是比較理想的。

圖5 功率因數(shù)仿真曲線圖