PFC全稱“Power Factor Correction”，意為“功率因數(shù)校正”。PFC電路即能對功率因數(shù)進(jìn)行校正，或者說能提高功率因數(shù)的電路。是開關(guān)電源中很常見的電路。

在電學(xué)中，功率因數(shù)PF指有功功率P（單位w）與視在功率S（單位VA）的比值。

在初高中的電學(xué)中，我們所學(xué)的功率都是以w（瓦）為單位，其數(shù)值等于電壓與電流的乘積。

即

實際上，P=UI只針對純阻性負(fù)載才成立，而對于帶感性或者帶容性負(fù)載，P并不等于U乘以I。只不過初高中的電學(xué)只討論負(fù)載為純電阻，所以統(tǒng)一計算功率都是P=UI。

對于非純阻性負(fù)載，電壓與電流的乘積計算出來的其實是視在功率(用S表示)。

其單位為VA、KVA。

上文說到的P實際上指的是有功功率。

除了視在功率S、有功功率P，還有無功功率Q。

何為無功功率？

我們知道，對于電感電容（不考慮內(nèi)阻），他們本身是不會消耗能量的，儲存了多少能量，就會釋放出多少能量，有一部分能量在電感電容中循環(huán)（相當(dāng)于不斷充放電）。這部分能量由于沒有被消耗掉，所以就可以理解為沒有對外做功，這部分能量的功率我們就稱之為無功功率（單位var）。

對于純阻性負(fù)載，有功功率=視在功率，無功功率=0。

而對于純感性、純?nèi)菪载?fù)載，無功功率=視在功率，有功功率=0.

視在功率、有功功率、無功功率三者關(guān)系如下。

它們成三角函數(shù)關(guān)系，

功率因數(shù)PF定義為：

其中的Φ就是功率因數(shù)角，而且也是負(fù)載的阻抗角。

注意，如果電壓電流為同頻率的正弦波，功率因數(shù)角剛好等于電壓與電流的相位差。

當(dāng)負(fù)載為純阻性負(fù)載，輸出電壓、電流的相位相同。

當(dāng)負(fù)載為純?nèi)菪载?fù)載，電流相位超前電壓90°

當(dāng)負(fù)載為純感性負(fù)載，電流相位滯后電壓90°

對于電流不是正弦波的情況，功率因數(shù)計算如下：

其中THD為電流總諧波畸變，定義為：

其中I1表示1次諧波電流大小、In表示n次諧波電流大小。諧波畸變也會對電網(wǎng)造成影響，包括RFI、EMI。

這里就不深入談?wù)撛搯栴}。

為什么要提高功率因數(shù)？

電網(wǎng)在輸電時，輸電線上的功率損耗與流過的電流的平方成正比。

所以輸電線上的電流越小，損耗就越小。當(dāng)用電設(shè)備從電網(wǎng)取電，其消耗的有功功率和無功功率都來自電網(wǎng)，無功功率對用電設(shè)備來說，是沒有做功的，但是在電網(wǎng)上傳輸就會產(chǎn)生損耗。無功功率越大，發(fā)電廠和輸電系統(tǒng)就多了很多無效的負(fù)擔(dān)，甚至?xí)绊戨娏ο到y(tǒng)的穩(wěn)定性。

所以為了減小電網(wǎng)的無功負(fù)擔(dān)，以及減少電網(wǎng)的多次諧波，國家標(biāo)準(zhǔn)基本對各種用電設(shè)備都有PF及THD值的限定要求。開關(guān)電源也不例外，否則開關(guān)電源對電網(wǎng)的污染非常嚴(yán)重(來自高頻開關(guān)電流及濾波電容)。

市電的電壓為220V、50Hz的正弦波形，所以電網(wǎng)最希望開關(guān)電源輸入電流也是正弦波形，而且跟電壓同相位。

我們先來分析開關(guān)電源中常見的橋式整流電路中的輸入電流。

假如Vout接入小負(fù)載，該電路的輸入電壓電流波形為：

可以看到，輸出電流變成了鋸齒波，相對于正弦的輸出電壓，電流畸變非常嚴(yán)重，對應(yīng)的諧波失真THD值就很大，更別說功率因數(shù)。

造成該現(xiàn)象的原因就是輸出電容。整流橋整流后的波形為饅頭波，只有當(dāng)整流后的電壓大于電容電壓時才會有電流流過整流橋的二極管。

而輸出電容電壓無法突變，當(dāng)輸入電壓達(dá)到峰值后，電容電壓也會充電到峰值。當(dāng)輸入電壓下降，電容電壓并不會跟隨下降（負(fù)載會消耗其能量使其電壓降低）。另外由于電容的伏安特性，流過電容的電流與其兩端電壓的變化率成正比。即：

所以造成輸入電流并不是跟隨電壓的正弦波。

如果把輸出電容斷開，輸入電流就是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波了。但是，輸出電壓就也成了正弦波。顯然，輸出電容是必不可少的，那就要用其他辦法來對電流進(jìn)行整容了。

所以，PFC電路 應(yīng)運(yùn)而生。

PFC分為有源PFC與無源PFC，或者叫主動式PFC與被動式PFC。無源PFC其實就是通過對無功功率進(jìn)行補(bǔ)償來提高功率因數(shù)。容性負(fù)載串聯(lián)電感，感性負(fù)載并聯(lián)電容都能對無功功率進(jìn)行補(bǔ)償。無源PFC對功率因數(shù)提高的效果有限，0.8已經(jīng)是極限了，而且體積一般很大。所以要求高的開關(guān)電源都會采用有源PFC，例如車載充電機(jī)，充電樁。

有源PFC又叫主動式PFC，一般由專門的IC進(jìn)行控制（例如UCC28180、NCP1654、UC3854等，常把這種方式稱為模擬控制）。近年來，很多開關(guān)電源開始使用數(shù)字控制，即 使用DSP來采樣、計算環(huán)路、發(fā)波。不管數(shù)字控制還是模擬控制，控制原理都是一樣的。都是通過對輸入電壓電流采樣，控制開關(guān)管的通斷，讓輸入電流跟隨輸入電壓變化，實現(xiàn)功率因數(shù)的校正。當(dāng)然也采樣輸出電壓，以穩(wěn)定輸出電壓。

上圖是PFC電路校正后的電流波形實測圖▲

具體的控制邏輯取決于IC內(nèi)部的設(shè)計， 不同的內(nèi)部邏輯在電路設(shè)計時會有略微不同。一般在其手冊可查詢IC內(nèi)部框圖。如下是TI（德州儀器）生產(chǎn)的PFC控制器UC3854的內(nèi)部功能框圖。這是一款連續(xù)單周期控制方式的IC。

采用主動PFC電路后，開關(guān)電源的功率因數(shù)可以達(dá)到0.99以上。

校正前▲

校正后▲

有源PFC的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有很多，這里我只介紹下面這種由橋式整流與boost組成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

這種結(jié)構(gòu)是最常用的電路之一（還有一種無橋圖騰柱PFC使用也很廣泛，這里暫不介紹）。

橋式整流不用多說，正弦電流輸入經(jīng)過D1、D2、D3、D4構(gòu)成的整流橋整流得到饅頭波。注意，整流橋后沒有并聯(lián)大容量濾波電容。

boost電路原理：

給開關(guān)管Q1的G極輸入占空比可調(diào)的PWM波。

當(dāng)Q1關(guān)斷，電流通過D5流向電容C與負(fù)載，電容電壓升高至輸入電壓的峰值。

當(dāng)Q1導(dǎo)通，Q1的內(nèi)阻很小，相當(dāng)于短路。此時二極管D5截至，電容C的電流只能流向負(fù)載，電容電壓下降（環(huán)路3）。而電感L1的存在，使電流無法突變，而是慢慢增加（環(huán)路2）。

在很短的時間內(nèi)（幾個us），Q1再次關(guān)斷，電感電流L1電流無法突變，只能通過環(huán)路1流通。而且此時L1兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓UL（反電動勢），其方向與整流后的輸入電壓U1方向相同。

根據(jù)KVL定律，可以知道在環(huán)路1中：

所以，此時電容電壓等于輸入電壓+L1感應(yīng)電壓。（正是該原因，所以boost的輸出能比輸入電壓高）

不斷循環(huán)上述過程，就實現(xiàn)了boost電路的升壓過程。

boost電路的輸出電壓與驅(qū)動Q1的PWM占空比有關(guān)系，占空比越大，輸出電壓越高。

通過電感L1的伏秒平衡可以推出：

調(diào)節(jié)占空比有很多方式：比如保持頻率不變，同時改變Ton與Toff；或者保持Ton不變，改變Toff時；或者保持Toff不變，改變Ton。具體的方式取決于IC內(nèi)部邏輯。

當(dāng)然，單單一個boost升壓電路還不能實現(xiàn)功率因數(shù)校正，現(xiàn)在我們回到PFC的控制方式，講講PFC到底是如何實現(xiàn)讓電流跟隨電壓的。

下面是PFC的控制邏輯框圖（展示的是連續(xù)型平均電流跟蹤法，其他方式暫不詳說，原理類似）

原理：首先采樣輸出電壓值Vout，與輸出電壓基準(zhǔn)值Vref（即想要的輸出電壓值）作差，計算出輸出電壓誤差值。然后經(jīng)電壓環(huán)調(diào)節(jié)（后面我將以PI控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)），輸出一個系數(shù)K。這個K值只是一個計算中間量，無實際意義。將K值與輸入電壓相乘，計算出電流基準(zhǔn)值（因為電壓是正弦的，所以電流基準(zhǔn)值也是正弦變化的）。這個電流基準(zhǔn)值就是期望的電流波形。

期望的電流波形與輸入電壓是同相位、同頻率的正弦波，只要讓輸入電流沿著期望的電流波形變化，不就能實現(xiàn)功率因數(shù)校正的目的了。

所以我們將實際的輸入電流與期望的電流作差，計算出電流誤差值，然后經(jīng)過電流環(huán)調(diào)節(jié)（后面將使用PI控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)），計算出合適的占空比，再經(jīng)過PWM發(fā)波器，輸出占空比變化的PWM波，從而控制Q1的開關(guān)，就能實現(xiàn)電流跟隨電壓了。

需要注意，電流并不是”平滑“的跟隨電壓，而是以Q1的開關(guān)頻率“快速抖動”地跟隨。

所以PFC電路的前級還需要EMI濾波電路，使輸入電流變得順滑。

CH2：輸入電流 CH3：PFC輸出電壓 CH4：輸入電壓▲

關(guān)于K值的說明：

K乘以輸入電壓得到的是電流，可以推出K=I/U。而I/U計算的是電導(dǎo)，即電阻的倒數(shù)，說明K值與輸出端的負(fù)載R存在某種關(guān)系。

假設(shè)負(fù)載為2Ω的純電阻負(fù)載，輸入電壓為220V 50Hz正弦波，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為U=220sin100π，其理想中的輸入電流應(yīng)為I=U/R=110sin100π。計算出來的K值為1/2

假如R為1.1Ω，此時的電流應(yīng)為200sin100π，計算的k值為1/1.1。

所以可以得出結(jié)論，K值與輸出端的負(fù)載R的倒數(shù)有正相關(guān)性。在負(fù)載處于穩(wěn)態(tài)時，K=1/R。

當(dāng)輸出電壓低于輸出電壓基準(zhǔn)值，PI控制器會調(diào)大K值，輸出電流變大，輸出電壓上升直到等于電壓基準(zhǔn)值。觀測輸入電流，會發(fā)現(xiàn)波峰慢慢變大直到穩(wěn)定。

當(dāng)輸出電壓高于輸出電壓基準(zhǔn)值，PI控制器會調(diào)小K值，輸出電流變小，輸出電壓下降直到等于電壓基準(zhǔn)值。觀測輸入電流，會發(fā)現(xiàn)波峰慢慢變小直到穩(wěn)定。

在這兩個環(huán)路中，電流環(huán)必須足夠快，因為輸入電壓已經(jīng)是以50Hz的頻率變化，如果電流環(huán)太慢，很難跟上電壓變化，造成電流畸變。

而電壓環(huán)需要慢，否則會因為K值變化過快，使得電流環(huán)無法跟蹤，同樣引起電流畸變。

原理搞清楚了，就可以建模了

在sinlink中建模如下：

相關(guān)參數(shù)：
PFC電感：450uH；輸出濾波電容：1000uF

交流電壓源：220V 50Hz，輸出400Vdc，負(fù)載電阻R為50Ω。

Q1參數(shù)如下

建模完成之后就可以調(diào)PI參數(shù)了。仿真解算器：ode23tb，仿真時間0.5S

首先是電流環(huán)的調(diào)節(jié)，為了避免電壓環(huán)對電流環(huán)的調(diào)節(jié)產(chǎn)生干擾，直接設(shè)定一個固定的K值，改線路如下：

這里我設(shè)置為0.5。當(dāng)k=0.5，I=U*K=110sin100π。調(diào)節(jié)PI參數(shù)直到輸入電流波形為該函數(shù)形式。

由于電流環(huán)需要很快，所以Kp值可以取的很大。

最終效果如下：

可以看到輸入電流波形幾乎貼近正弦波，且與輸入電壓同相位。

如果電流環(huán)太慢，波形就會像下面這樣：

仿真圖▲

實測圖▲

可以看到只有中間一部分跟隨到了電壓，兩邊有個小平臺。

電腦性能不強(qiáng)的要注意了，如果電流環(huán)Kp值設(shè)置越大，仿真越慢，所以差不多就行了。

另外實際上的PFC電路輸入電流波形兩端其實也會有明顯的小平臺，參考前面的實測圖。

還有一個調(diào)試小技巧：電流環(huán)的積分環(huán)節(jié)可以不調(diào)，因為電壓環(huán)會自動對電流環(huán)的靜態(tài)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

注意：我這里將電流環(huán)PI控制器的輸出限制在0-0.95，以模擬實際的PFC驅(qū)動PWM占空比。

電流環(huán)調(diào)好之后，將K值的線路改回去調(diào)節(jié)電壓環(huán)（如下）。

基本順序就是：

先將Ki設(shè)為0，初設(shè)一個Kp值試探一下，觀察輸出電壓是否有振蕩、過沖，有則調(diào)小至不發(fā)生震蕩為止。

然后保持Kp值不變，調(diào)Ki值。同樣初設(shè)一個值，觀察輸出是否有震蕩，有震蕩則調(diào)小。若無震蕩，但是上升到基準(zhǔn)值（即400V）的時間很長，則調(diào)大Ki。直到輸出電壓既不發(fā)生震蕩過沖，又能快速上升到設(shè)定值。不過這里需要注意不能太大，否則輸入電流會畸變。調(diào)試時也要觀察一下輸入電流波形是否異常。

下面是調(diào)好后的輸出波形可供參考。

輸入電壓電流波形：

波形非常的漂亮！

由于輸入是220V 50Hz的電流，所以輸出不可避免會有工頻紋波（如上輸出電壓波形）。我們來測量一下紋波電壓（電壓峰峰值）。

如上，電壓穩(wěn)定后的峰峰值ΔY測量為12.86V，紋波系數(shù)計算為：

一般來說，開關(guān)電源直流輸出的紋波系數(shù)要求小于5%，所以上面的紋波系數(shù)是符合要求的。

由于輸出電壓紋波存在，所以電壓環(huán)調(diào)節(jié)出來的系數(shù)K也會以工頻變化，這可能會導(dǎo)致整個系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以我們可以對輸出電壓采樣信號進(jìn)行濾波處理后（濾除100Hz的波形）再進(jìn)行誤差計算，這里就不展示了。調(diào)試電壓環(huán)時也要注意分辨是震蕩還是紋波。

這樣，整個PFC電路就算調(diào)好了。

其他說明：

在第一個工頻周期里，輸入電流會有一個很大的尖峰，如下：

這是因為輸出濾波電容在充電導(dǎo)致的（零狀態(tài)響應(yīng)）。實際上的電路由于電容的寄生電阻以及線路上的電阻，其電流尖峰不會這么大。

不過為了避免這么大的電流擊穿PFC二極管D5，一般會通過下面的電路來給電容預(yù)充電：

即在PFC和二極管兩端并聯(lián)一個串有二極管的熱敏電阻RT?？勺孕序炞C效果。

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注意，如果啟動仿真后報錯PFC電感開路了。

可在PFC電感兩端并聯(lián)一個大阻值的電阻，再運(yùn)行仿真就正常了。

本文主要目的是為了理解PFC電路的工作原理，所以沒有對環(huán)路進(jìn)行任何傳遞函數(shù)的分析。在實際電路設(shè)計中，還需進(jìn)行環(huán)路參數(shù)的理論計算，以確保環(huán)路的穩(wěn)定性。另外主電路的關(guān)鍵器件參數(shù)這里也沒進(jìn)行嚴(yán)格的計算，所以以上參數(shù)只供學(xué)習(xí)，不代表實際電路可行，由于上述參數(shù)造成的損失，概不負(fù)責(zé)。