工作模式1（t₀－t₁） t₀時刻開關(guān)S導(dǎo)通，直流母線電壓V_B加在勵磁電感L_m上，由于flyback變換器工作在CCM模式，則電流i_m線性上升可表示為

i_m=(t－t₀)＋i_m(t₀) （1）

而電感L_b工作在DCM模式，電流i_Lb由零線性上升，其表達式為

i_Lb=(t－t₀) （2）

開關(guān)S上流過的電流可表示為

i_sw=i_Lb＋i_m （3）

由于二級管D_f反向偏置，所以線圈N_s和N_p上沒有電流流過。

工作模式2（t₁－t₂） 開關(guān)S在t₁時刻關(guān)斷，二極管D_f正向偏置，勵磁電感L_m上的電壓為nV_o(其中n=N_p/N_s)，則電流i_m線性下降可表示為

i_m=－(t－t₁)＋i_m(t₁) （4）

開關(guān)S上的漏源電壓V_DS為V_B＋nV_o，電感L_b上的電流i_Lb流過線圈N_p和電容C_B線性下降，其表達式為

i_Lb=－(t－t₁)＋i_Lb(t₁) （5）

因此，原邊線圈N_p和副邊線圈N_s上流過的電流可分別表示為

i_p=i_Lb＋i_m （6）

i_s=ni_p=n(i_Lb＋i_m) （7）

由式（7）可以看出副邊電流由兩部分組成，負載不但從勵磁電感L_m上獲取能量而且直接從電感L_b上獲取能量，這就意味著一部分能量可以不經(jīng)過儲能電容C_B而直接傳遞給負載，因此，大大提高了效率并且降低了直流母線電壓。

工作模式3（t₂－t₃） t₂時刻電流i_Lb下降到零，二極管D_b反向偏置，勵磁電流繼續(xù)以斜率nVo/Lm線性下降直到t₃時刻開關(guān)S再次導(dǎo)通。此時原邊線圈N_p和副邊線圈N_s上的電流可分別表示為：

i_p=i_m （8）

i_s=ni_p=ni_m （9）

2 恒功率控制方法

圖4給出了恒功率控制的框圖，圖中K_VV和K_II_o分別為電壓采樣值和電流采樣值，通過電阻R₃及R₄的分壓得到第一個運放的正向輸入端電壓為＋，信號放大后得到運放的輸出端電壓為，這一點的電壓和第二個運放的反向輸入端電壓相等，根據(jù)運放的虛短特性，得到第一個運放的輸出電壓與第二個運放的正向輸入端電壓相等，即=V_ref，由此可得到式（10）。

＋= （10）

圖4 單級功率因數(shù)校正控制框圖

假設(shè)a=R₂/R₁，b=R₄/R₃，則式（10）表示為

＋= （11）

從式(11)可以得到輸出功率P_o的表達式為

P_o=V_oI_o=－V_o²＋ V_o （12）

從式（12）可以看出P_o～V_o曲線是一條拋物線，在拋物線的頂點附近，輸出功率P_o近似恒定。以輸出電壓80V，輸出功率80W為例，取K_V=0.01，K_I=0.1，V_ref=5V，使拋物線的頂點位于V_o=80V，P_o=80W處，則可以計算出a=27.13，b=8.00。于是式(12)可表示為

P_o=－0.0125V_o²＋2V_o （13）

當輸出電壓變化范圍為60V～100V（±25％）時，輸出功率變化為6.25％。

該電路同時具有限壓和限流的功能，通過變換式(11)可得