a=cos2α－cos2(α＋γ)

b=sin2α－sin2(α＋γ)＋2γ

因此，A相基波有功電流可表示為：(5)

由式（2）、（5）可得有濾波器A相需補(bǔ)償?shù)碾娏?，即控制給定電流為：

ia＊=ia－ip(6)

圖3給出了ia＊的波形。

由圖3可見(jiàn)，在半周期中（補(bǔ)償電流屬于半周期對(duì)稱(chēng)），補(bǔ)償電流變化很不均勻，在換相重疊期間其變化率較大，在晶閘管導(dǎo)通期間，變化率又較小。

對(duì)于進(jìn)線電感的選擇必須滿(mǎn)足濾波器對(duì)補(bǔ)償電流的跟蹤能力，所以L不宜選擇過(guò)大，但L選擇較小時(shí)，會(huì)使濾波器的輸出電流相對(duì)于補(bǔ)償電流有很大的超調(diào)，特別是在晶閘管導(dǎo)通期間dia＊/dt很小，因此濾波器輸出電流就有很大的毛刺。綜上所述，L的選擇應(yīng)按照換相期間的電流跟蹤能力及晶閘管導(dǎo)通期間的電流超調(diào)兩方面折衷。

為了滿(mǎn)足電流跟蹤能力，濾波器的輸出電流變化率應(yīng)大于換相期間對(duì)應(yīng)的ia＊的最大變化率，即：(7)

在0～γ,

在2π/3～2π/3＋γ，令：得：(8)

由式（1）：(9)

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，不直接由式（9）確定dia/dt，而由它獲得dia/dt的平均值。如果有源濾波器的工作時(shí)間足夠長(zhǎng)，式（9）中的Emsin(ωt＋α＋π/6)平均作用將為零，同時(shí)，|Ka|取2/3的概率為1/3，取1/3的概率為2/3，|Ka|的平均值為4/9，則：(10)

由式（7）、（8）、（10），得：

圖4超調(diào)量圖示

圖5補(bǔ)償電流

圖6補(bǔ)償前后的網(wǎng)側(cè)電流

圖7補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流頻譜