1引言

有源電力濾波器一般設(shè)計(jì)成電壓源型PWM逆變器,通過(guò)控制各橋臂的全控型開(kāi)關(guān)器件（如IGBT），使濾波器的輸出很好地跟蹤檢測(cè)的諧波電流，對(duì)電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)濾波。其主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，有源濾波器的工作實(shí)際通過(guò)LC充、放電實(shí)現(xiàn)，故LC參數(shù)的選擇對(duì)濾波器的性能有重要影響。對(duì)LC參數(shù)的確定，往往通過(guò)經(jīng)驗(yàn)，無(wú)疑使結(jié)果存在盲目性。也有文獻(xiàn)采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算方法，但需模擬濾波器的工作過(guò)程，因此較復(fù)雜。本文采用了合理的假設(shè)，建立了參數(shù)確定的解析方法，該方法簡(jiǎn)單，并具有實(shí)用性。

2有源濾波器的數(shù)學(xué)模型

在有源濾波器中，每個(gè)半橋臂由全控的開(kāi)關(guān)器件和與之反并聯(lián)的二極管構(gòu)成，很顯然正向?qū)ㄊ强煽氐?，反向?qū)ㄊ遣豢煽氐?，可以用一理想開(kāi)關(guān)代替每個(gè)半橋臂的開(kāi)關(guān)管及二極管，得到如圖2所示的等效電路，由圖2可建立有源濾波器的數(shù)學(xué)模型。

有源濾波器工作時(shí)，保證每個(gè)時(shí)刻均由三個(gè)管子導(dǎo)通，由此得到8種工作模式：S1S2S3、S2S3S4、S3S4S5、S4S5S6、S5S6S1、S6S1S2、S1S3S5、S4S6S2。最后兩種工作模式，濾波器的三相輸出電流均為0，通過(guò)對(duì)諧波源分析發(fā)現(xiàn)，三相諧波不存在同時(shí)過(guò)零的時(shí)刻，故只分析前6種工作模式，有源濾波器實(shí)際由六組開(kāi)關(guān)器件的通斷組合所決定。

由圖2建立描述濾波器工作情況的微分方程如下：

式中，KaUc、KbUc、KcUc為各橋臂的中點(diǎn)與電源中點(diǎn)間的電壓，Ka、Kb、Kc是與主電路開(kāi)關(guān)模式有關(guān)的開(kāi)關(guān)系數(shù)，各開(kāi)關(guān)模式下它們?nèi)≈禐椋?/3或－1/3或2/3或－2/3。

對(duì)式（1）求解，可得到不同工作模式下的濾波器輸出電流。

圖1有源濾波器的主電路

圖2有源濾波器的等效電路

圖3A相補(bǔ)償電流

3有源濾波器參數(shù)確定

有源濾波器的補(bǔ)償對(duì)象大部分是驅(qū)動(dòng)阻感負(fù)載的可控整流設(shè)備，當(dāng)整流器的觸發(fā)角、負(fù)載電流、換相重疊角發(fā)生變化時(shí)，將會(huì)對(duì)參數(shù)確定產(chǎn)生影響。這里以三相全控橋?yàn)檠a(bǔ)償對(duì)象，分析有源濾波器的LC參數(shù)確定的解析方法。

3.1進(jìn)線電感的確定

補(bǔ)償對(duì)象為一晶閘管相控整流器（三相全橋），觸發(fā)角α，換相重疊角γ，直流測(cè)電流Id（假定直流側(cè)電感無(wú)窮大，忽略電流的脈動(dòng)），A相的網(wǎng)側(cè)電流，如式（2）：(2)

式（2）成立的條件是以觸發(fā)角α為時(shí)間零點(diǎn)，故電網(wǎng)電壓可表示為：

對(duì)交流側(cè)電流波形進(jìn)行付里葉分解，得到基波電流的有效值為：(4)

同時(shí)基波電流對(duì)電壓的相位差為1，則：其中：