此方程又可寫成：

1＋(20L2Cs3＋130Ls)/R(2L2C2s4＋23LCs2＋65)

=1＋2Ls(20LCs2＋130)/R(0.2LCs2＋1)

(20LCs2＋130)=0(44)

方程(44)分式中分子和分母都有(20LCs2＋130)項(xiàng)，可以相消，即有一對零極點(diǎn)可以相抵消，僅分母中有(0.2LCs2＋1)項(xiàng)產(chǎn)生的一對共軛極點(diǎn)p3,4=±j2.24ωn隨負(fù)載電阻R阻值的變化而變化，見圖11。當(dāng)負(fù)載電阻R阻值由零向無窮大變化時(shí)，一條根的軌跡是從原點(diǎn)(零點(diǎn))出發(fā)沿上面一條曲線流向極點(diǎn)p3，另一條根的軌跡則沿下面一條曲線流向極點(diǎn)p4，如圖11所示。所有根的軌跡都在s復(fù)平面的左半部分，所以負(fù)輸出羅氏三舉變換器在開關(guān)關(guān)斷狀態(tài)時(shí)是穩(wěn)定的。

圖11開關(guān)關(guān)斷狀態(tài)時(shí)電壓傳遞函數(shù)的零－極點(diǎn)圖

在開關(guān)閉合和關(guān)斷兩種狀態(tài)中，當(dāng)負(fù)載電阻R阻值趨向無窮大時(shí)，所有極點(diǎn)都落在虛數(shù)軸上，即落在穩(wěn)定的邊界上。因此當(dāng)電阻R阻值趨向無窮大時(shí)，負(fù)輸出羅氏三舉變換器就工作在臨界狀態(tài)。

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在VI=12V,f=50kHz,L12=0.6mH,L11=L13=L14=0.3mH,k=0.1～0.9,C11=C10=2μF,C12=C13=C14=20μF條件下測得的輸出電壓Vo和電感L11兩端的電壓vL11的波形如圖12－17所示。電容C11和C10的耐壓選450V，電容C12、C13和C14的耐壓選50V；輸入電源采用12V汽車蓄電池；固體開關(guān)S采用P溝道功率MOS管器件IRF19630G，參數(shù)為:耐壓VDS=200V;導(dǎo)通電阻RDS－ON=0.8Ω;電流ID－Cont=17A。二極管選快恢復(fù)二極管BYT30P－400，其參數(shù)為:IF=30A;trr=50ns;VRRM=400V。負(fù)載電阻值選100Ω到20kΩ。PWM開關(guān)信號是用PWM開關(guān)信號集成控制器SG3525產(chǎn)生，所形成的開關(guān)脈沖信號的幅值為11V左右。示波器用的是20兆雙線（蹤)(COS5020）示波器。在圖12－14中輸入信號采用2V量程，并把靈敏度按鈕拔出，使量程提高5倍，即每格為10V。在圖15－16中輸入信號采用5V量程，并把靈敏度按鈕拔出，使量程提高5倍，即每格為25V。在圖17中輸入信號采用5V量程，輸入信號經(jīng)10：1的輸入線衰減10倍后加到示波器的Y輸入端，所以Y輸入端每格為50V。通道1是電感電壓vL11的波形，通道2是輸出電壓Vo的波形。

圖12在k=0.1時(shí)vL11和－vo的實(shí)測波形

Y軸每格10VX軸每格5μs

圖13在k=0.3時(shí)vL11和－vo的實(shí)測波形

Y軸每格10VX軸每格5μs

圖14在k=0.5時(shí)vL11和－vo的實(shí)測波形

Y軸每格10VX軸每格5μs

圖15在k=0.7時(shí)vL11和－vo的實(shí)測波形

Y軸每格25VX軸每格5μs

圖16在k=0.8時(shí)vL11和－vo的實(shí)測波形

Y軸每格25VX軸每格5μs

圖17在k=0.90時(shí),和－vo的實(shí)測波形

Y軸每格50V,X軸每格5μs。

因?yàn)樗性骷际怯梅抢硐朐骷?，所以電壓轉(zhuǎn)換時(shí)就有能量損失，其功率轉(zhuǎn)換效率小于1。全部實(shí)測數(shù)據(jù)如表1所示(在VI=12V,f=50kHz,L12=0.6mH,L11=L13=L14=0.3mH,k=0.1～0.9,C11=C10=2μF，C12=C13=C14=20μF條件下測得)。

表1

選擇高阻值的負(fù)載電阻可使輸出電壓值接近于計(jì)算值。對應(yīng)于不同導(dǎo)通占空比的功率傳輸效率如表1所示。實(shí)測結(jié)果平均功率傳輸效率可高達(dá)86％（0.5≤k≤0.8）,在k=0.7時(shí)效率可高達(dá)90％。

6Pspice仿真結(jié)果

為了和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對應(yīng)，Pspice〖14〗仿真過渡過程條件是設(shè)置打印步長為1μs；最后的時(shí)間為15ms；沒有打印延遲0；步長最高定額是200ns；開關(guān)脈沖的上升時(shí)間是Tr=1ns；下降時(shí)間Tf=1ns；開關(guān)閉合時(shí)間Ton=2～19μs,開關(guān)頻率f=50kHz，周期T=20μs。VI=12V,R=100Ω～5kΩ,L12=0.6mH,L14=L13=L11=0.3mH,C11=C10=2μF,C12=C13=C14=20μF。由于仿真時(shí)認(rèn)為所有元器件都是沒有功率損耗的理想部件，開關(guān)脈沖的上升時(shí)間和下降時(shí)間都很短（1ns），所以功率傳輸效率接近100％。但實(shí)際上開關(guān)S和二極管的電壓降都不為零，所以實(shí)際電壓比計(jì)算值要低。Pspice仿真在占空比k從0.1到0.9（Ton=2～19μs）,k每隔0.1做一次仿真，仿真結(jié)果與理論分析和計(jì)算完全一致。在此限于篇幅關(guān)系，僅把k=0.6；R=300Ω仿真所得到的部分波形顯示在圖18上。

圖18k=0.6;R=300Ω仿真所得到的部分波形圖

7討論

7.1與輸出電壓VO相對應(yīng)的導(dǎo)通占空比k

對負(fù)輸出羅氏三舉變換器來說，導(dǎo)通占空比k在0如果k是接近于1的數(shù)值，理想輸出電壓VO的絕對值應(yīng)是很大的數(shù)值。但由于寄生成分的影響，輸出電壓VO的絕對值會很快下跌。最終，當(dāng)k=1時(shí)，VO=0，并非無窮大。因?yàn)閗=1表示開關(guān)k始終閉合從沒有打開，VI為直流，電感L11對直流的感抗為零，所以在這情況下，將會發(fā)生電流iL11趨向無窮大的事故。建議導(dǎo)通占空比k的數(shù)值區(qū)間是：

0k0.95

7.2開關(guān)頻率f

在本文中，開關(guān)重復(fù)頻率選擇f=50kHz做實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證負(fù)輸出羅氏三舉變換器的先進(jìn)性。在這情況下，輸出電壓的紋波非常小，其波形顯示在圖12—圖17上。事實(shí)上開關(guān)頻率f可以在10kHz到200kHz之間選擇。通常，頻率越高，電壓和電流的紋波就越小。一般，DC/DC變換器采用更高的工作頻率工作時(shí)，就要求PWM開關(guān)脈沖要有很短的上升和下降時(shí)間，同時(shí)還要求所采用的所有半導(dǎo)體器件即功率開關(guān)管和快速二極管的響應(yīng)時(shí)間要快。

7.3電容C10和C11

一般大電容量的電容，其結(jié)構(gòu)多數(shù)是卷繞線式，這種結(jié)構(gòu)的等效電路是分布電感、漏電阻和電容的串聯(lián)電路。在低頻工作時(shí)，分布電感的感抗和漏電阻阻值都很小，其電抗主要為容抗。但工作頻率提高后，分布電感的感抗也就隨之升高，當(dāng)分布電感的感抗大于電容的容抗時(shí)，電容就不起電容的作用，而變成一個(gè)電感。在此電路中，由于工作頻率較高，所以電容C10和C11不能用卷繞式電容，而應(yīng)采用特殊結(jié)構(gòu)的無分布電感的高頻無感電容。

8結(jié)論

負(fù)輸出羅氏變換器是一種已開發(fā)的新型DC/DC升壓型變換器系列，是在DC/DC變換器中應(yīng)用電壓舉升技術(shù)的又一設(shè)計(jì)實(shí)例，能完成從正到負(fù)的DC/DC升壓變換。本文通過分析、穩(wěn)定性評估、測試和仿真對這種變換器進(jìn)行了實(shí)用性剖析，論述結(jié)果充分表明：這種變換器確實(shí)具備結(jié)構(gòu)簡易價(jià)廉、紋波小、穩(wěn)定性好、效率高、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)用性好、應(yīng)用價(jià)值大，尤其是應(yīng)用于高電壓變換的項(xiàng)目上。