基于人臉識別的三維骨骼模型構(gòu)造
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1．2 測地距離的計算
人臉骨骼并不是一個剛性物體，它的某些部位(如下頜骨)會隨表情的變化而發(fā)生變形。文獻認為由于表情變化引起的人臉(骨骼)變形可以看作是一個等距(保長)的變換。這些變換并不拉伸與破壞面部骨骼曲面，或者更嚴格地說，它不改變面部骨骼曲面上的度量，因此人臉骨骼曲面的一些內(nèi)在幾何屬性是與表情無關(guān)的。從而，為了得到人臉的一個表情無關(guān)的表示，也等價于尋找人臉骨骼曲面的一個等距表示。文獻在人臉上放置了133個標記點，并且跟蹤由于表情變化引起的這些點之間的距離變化。實驗結(jié)果表明由于表情變化引起的測地距離的改變量不到歐氏距離改變量的1／2，當然對人臉骨骼的影響更小，幾乎可以忽略不計。
在文獻中，sethlan(1996)提出了一個高效的數(shù)值計算格式，稱為Fast Marching Method(FMM)，它能夠在O(N)步內(nèi)計算一個平面上從一個源點到另外N個點的距離。FMM是基于求解短時矩方程(eikonal euqation)的迎風格式的差分逼近，短時矩方程是wave propagation equat-ion‖(x)=1 ‖的微分形式，其中v：
表示從源點s1，…，sk開始的距離映射函數(shù)，v(si)=O為上述方程的邊界條件。
距離映射從源點出發(fā)，逐步向外傳播。在文獻中FMM被擴展到三角網(wǎng)格流形(TMTD)上。經(jīng)典的FMM是在矩形網(wǎng)格上進行的，每次被更新的網(wǎng)格點都包含在—個直角三角形中。在三角網(wǎng)格流形的情形中，主要針對銳角三角形進行處理，如果要更新的網(wǎng)格點包含在一個鈍角三角形中，文獻提出了一個通過展開鄰近三角片的方法來分裂鈍角三角形。本文求解測地距離的方法基于文獻。
1．3 測地模型
在前期處理階段，我們需要提取三維人臉骨骼模型的面部區(qū)域。關(guān)鍵在于首先要在人臉骨骼上定位一個位置固定的源點，本文使用上一小節(jié)定位出的鼻尖點作為源點。其次需要找到在源點周圍的一個等距(在測地距離意義下)區(qū)域。測地模型為該區(qū)域的內(nèi)部，原始三維人臉骨骼模型中在該區(qū)域外面的點都被移除。這能保證我們在幾何連續(xù)的意義下切割得到人臉骨骼的面部區(qū)域，同時由于采用測地距離度量，因此切割得到的人臉骨骼面部區(qū)域不受表情的影響。
測地模型是通過計算環(huán)繞三維人臉鼻尖點的一個區(qū)域而得到的，如圖3所示。測地模型的半徑是經(jīng)驗數(shù)據(jù)，是多次試驗結(jié)果的總結(jié)，半徑在80～110mm范圍內(nèi)波動，本文使用100毫米。我們使用Fast Marching Method來計算測地距離，切割之后得到的測地模型包含大約4 000～5 000個頂點。本文引用地址：http://cafeforensic.com/article/187556.htm
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