子帶分解的自適應(yīng)濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)
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自適應(yīng)濾波器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于信道均衡、回聲取消、系統(tǒng)識別、頻譜估計(jì)等各個方面。基于子帶分解的自適應(yīng)濾波在提高收斂性能的同時又節(jié)省了一定的計(jì)算量。基于子帶分解的自適應(yīng)濾波是先將輸入信號與參考信號經(jīng)過分解濾波器組進(jìn)行子帶分解、抽取、子帶自適應(yīng)濾波、內(nèi)插、通過合成濾波器組得到輸出信號?；谧訋Х纸獾?a class="contentlabel" href="http://cafeforensic.com/news/listbylabel/label/自適應(yīng)濾波器">自適應(yīng)濾波器的優(yōu)點(diǎn)：
(1)由于對信號的抽取，使完成自適應(yīng)濾波所需的計(jì)算量得以減少；
(2)在子帶進(jìn)行自適應(yīng)濾波使收斂性能有所提高。
l 基于子帶分解的自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)
基于子帶分解的自適應(yīng)濾波，其時域結(jié)構(gòu)如圖1所示。將輸入信號x(n)和參考信號d(n)分別進(jìn)行子帶分解，抽取，在子帶上進(jìn)行自適應(yīng)濾波，再將子帶上的估計(jì)信號y0(n)和y1(n)經(jīng)內(nèi)插和合成濾波器組得到最后的合成信號。其中濾波器W00(n)和W11(n)是兩個子帶上的自適應(yīng)濾波器，而W01(n)和W10(n)表示子帶間自適應(yīng)濾波器。這是由于濾波器組均是FIR濾波器，不可能有銳截止的理想特性，只能以長度為代價來換取近似的特性；這時在嚴(yán)格采樣下得到的子帶信號必然有混疊，需加入子帶間濾波以消除其影響。這里的子帶自適應(yīng)濾波器采用基于NLMS算法自適應(yīng)濾波器。NLMS算法和LMS算法相比。雖然計(jì)算量稍有增加，但可使得自適應(yīng)濾波器收斂速度大大提高。
2 雙通道濾波器組的設(shè)計(jì)
本文采用的分析和綜合濾波器之間的關(guān)系如下：
H1(z)=H0(-z)，G1(z)=-2H0(-z)，G0(z)=2H1(-z)。由上述表達(dá)式可知設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)H0(z)，只要H0(z)確定，H1(z)，G0(z)，G1(z)也可確定。本文采用等波紋逼近設(shè)計(jì)法進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)。該方法設(shè)計(jì)的濾波器呈現(xiàn)等波紋頻響特性。等波紋逼近設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的濾波器具有如下優(yōu)點(diǎn)：
(1)由于誤差均勻分布于整個頻帶，對固定的階數(shù)N，可以得到最優(yōu)良的濾波特性；
(2)通帶最平坦，阻帶最小衰減達(dá)到最大。
Matlab集成了一套強(qiáng)大的濾波器設(shè)計(jì)工具FDATOOL，可以完成多種濾波器的設(shè)計(jì)、分析和性能評估。本文中FPGA硬件實(shí)現(xiàn)部分用到的4個FIR濾波器的頻率特性曲線見圖2。
3 系統(tǒng)建模與仿真
DSP Builder是Altera公司推出的一個面向DSP開發(fā)的系統(tǒng)級工具，它是作為Matlab的一個Simulink工具箱(ToolBox)出現(xiàn)的。DSP Bui-lder作為Simulink中的一個工具箱，使得在使用FPGA設(shè)計(jì)DSP系統(tǒng)時完全可以通過Simulink的圖形化界面進(jìn)行，只需簡單地進(jìn)行DSP Builder工具箱中的模塊調(diào)用即可。
圖3中的基于子帶分解的自適應(yīng)濾波器模塊框圖系統(tǒng)由分析濾波器子系統(tǒng)h00，h01，h10，h11，綜合濾波器子系統(tǒng)g00，g01、抽取，插值，加法，減法器，自適應(yīng)濾波器等模塊組成。h00和h10是完全一模一樣的低通濾波器，h01和h11是完全一模一樣的高通濾波器。h00，h01，g00，g01的幅頻特性曲線見圖2。h00對應(yīng)圖2中的h0，h01對應(yīng)圖中的h1，g00對應(yīng)圖中的g0，g01對應(yīng)圖中的g1。Subysteml，Subyst-em2，Subystem3，Subystem4是自適應(yīng)濾波器。Subystem2，Subystem3自適應(yīng)濾波器的階數(shù)是Subysteml，Subystem4階數(shù)的1／20。期望信號由sine wavel模塊提供，輸入信號由Sine wave2和Random Bitstream疊加在一起的信號組成。系統(tǒng)所需的模塊都是直接調(diào)用DSP builder中的模塊。Subystem2是7階NLMS算法自適應(yīng)濾波器，其框圖見圖4。如果調(diào)高提高收斂速度，則可增加延遲模塊、自適應(yīng)子系統(tǒng)模塊，加法器模塊即可，但需消耗更多的硬件資源。
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