基于遺傳算法和擾動觀察法的MPPT算法
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3 遺傳算法
3.1 優(yōu)化變量選擇及編碼
通過前文分析，該系統(tǒng)的優(yōu)化變量確定為Boost變換器的占空比D。因為D只能在0和1之間變化，所以采用搜索空間限定法處理約束條件。這里采用格雷碼描述個體的基因。格雷碼的優(yōu)點是能使表現(xiàn)型相近的個體，其基因型(格雷碼)也相近，從而克服自然二進(jìn)制碼所形成的“峭壁”。
假設(shè)格雷碼為gngn-1…g2g1，那么格雷碼的解碼操作可以根據(jù)如下過程進(jìn)行：
(1)格雷碼gngn-1…g2g1轉(zhuǎn)換為自然二進(jìn)制碼bnbn-1…b2b1：
(2)自然二進(jìn)制碼bnbn-1…b2b1轉(zhuǎn)換為表現(xiàn)型x：
3.2適應(yīng)度函數(shù)的定義
在此采用式(3)所示的適應(yīng)度函數(shù)，并定義Cmax=2 500。
3.3 選擇操作
本文使用基于排序的適應(yīng)度分配算法，種群按目標(biāo)進(jìn)行排序，個體的適應(yīng)度僅取決于個體在種群中的位序，而不是實際的目標(biāo)值。Blickle T的研究表明排序算法克服了按比例適應(yīng)度計算的尺度問題，以及選擇導(dǎo)致搜索帶迅速變窄而產(chǎn)生的過早收斂，從而具有更好的魯棒性。
這里將一個種群中的Nind個個體按適應(yīng)度函數(shù)值從小到大排序，并取分布概率為：
Pi=2i／[Nind(Nind+1)]， i∈[1，x]
根據(jù)已經(jīng)計算出的個體概率，采用隨機遍歷抽樣的的方法進(jìn)行選擇。該方法提供了零偏差和最小個體擴展，具有比輪盤賭算法更優(yōu)越的性能。假設(shè)Nselect為需要選擇的個體數(shù)目，按照等距離選擇個體，選擇指針的距離為1／Nselect，而第一個指針的位置由[0，1／Nselect]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)決定。
3.4交叉操作
交叉操作是遺傳算法的重要步驟，它的目的在于產(chǎn)生新的基因組，同時也能有效地限制遺傳信息的丟失。Syswerda等提出了均勻交叉算子，并把它和單雙點交叉算子進(jìn)行了函數(shù)優(yōu)化實驗對比，最后認(rèn)為均勻交叉優(yōu)于單雙點交叉。
均勻交叉需要通過四步實現(xiàn)：
(1)根據(jù)交叉概率Pc隨機生成交叉池；
(2)在交叉池中隨機選擇兩個個體配對；
(3)隨機產(chǎn)生一個與個體編碼串等長的屏蔽字W=wd…wi…w2w1。其中d是編碼串長度；
(4)若wi=1，則兩個父代個體的第i位交叉，否則不交叉。
3.5變異操作
Deb等研究了交叉概率Pc和變異率Pm的相互作用對遺傳算法的影響，結(jié)果表明交叉概率Pc對遺傳算法性能的影響遠(yuǎn)比變異率Pm小。因此選用適當(dāng)?shù)淖儺惵蕵O其重要。在一般遺傳算法中，種群使用的是固定的全局變異率，而且為了降低變異算子對模式的破壞作用，變異率一般都很小(小于0.1)。然而種群中的不同個體對整體進(jìn)化的作用是不同的，優(yōu)良個體之間的基因重組是群體進(jìn)化的決定性力量，較差個體在種群中是一個不斷被淘汰的過程。因此，應(yīng)該對種群中的不同個體采用不同的變異率：一方面使種群中的優(yōu)良個體具有較小的變異率，從而能夠得到較好的保持，并通過交叉重組進(jìn)行優(yōu)良模式的累積；另一方面，種群中較差的個體能夠通過較大的變異率增強種群的探索能力。
基于以上思想，在此采用如下變異率：
式中：Pmi表示第i個個體的變異率；Pmean表示具有群體的平均適應(yīng)度的個體所具有的變異率；Pmax表示具有群體的最大適應(yīng)度的個體所應(yīng)增加的變異率；Fit(i)表示第i個個體的適應(yīng)度。
3.6精英個體保留策略
為了提高全局尋優(yōu)能力和收斂速度，本文采用保留精英個體的方法，即保留優(yōu)化過程中每一代適應(yīng)度值最高的個體，直接復(fù)制到下一代。
4 擾動觀察法與遺傳算法雙?？刂?br />
4.1 擾動觀察法
從圖1可以看出光伏電池的輸出功率具有式(4)所示的特性：
擾動觀察法就是根據(jù)光伏電池的這一特性而提出來的。擾動觀察法具有簡單實用的優(yōu)點，但是它在控制過程中，擾動步長ΔD的值對最大功率點控制的影響較大：當(dāng)ΔD較大時，輸出功率會在最大功率點附近具有較大的震蕩現(xiàn)象；當(dāng)△D較小時，系統(tǒng)對最大功率點跟蹤較慢。
4.2 擾動觀察法與遺傳算法結(jié)合
遺傳算法使用概率搜索技術(shù)，因此在惡劣環(huán)境中，它仍能準(zhǔn)確搜索到最大功率點，但這也決定了它不可能使系統(tǒng)穩(wěn)定工作于最大功率點。為了解決這個問題，本文引入擾動觀察法與遺傳算法雙?？刂啤．?dāng)最大功率點變化較小時，由小步長擾動觀察法追蹤最大功率點。
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