1 卡諾圖的應用
1．1 利用卡諾圖結構幫助記憶格雷碼
格雷碼是一種常用的無權BCD碼，相鄰兩碼之間只有一位二進制數碼不同。常用于模擬量的轉換中，當模擬量發(fā)生微小變化而可能引起數字量發(fā)生變化時，格雷碼僅改變1位，這樣與其他碼同時改變兩位或多位的情況相比更為可靠，可減少出錯的可能性，提高電路的抗干擾能力，它是一種典型的可靠性代碼，這種碼制在數控裝置中有著廣泛的應用。但由于這種編碼所具有的獨特性，實際應用中很難記憶。經研究和探討，我們觀察到利用卡諾圖按照一定規(guī)律取值，可用于實現記憶格雷碼。這種獨特的記憶方式，可幫助學生方便、輕松地記住該編碼，并應用于實際中。
選用四變量卡諾圖并令：G3G2G1G0分別作為四位格雷碼的輸入變量。將變量G3G2作為高位，GlGO作為低位。畫出四變量卡諾圖。從四變量卡諾圖中我們可見，卡諾圖中四變量若按箭頭所示的方向順序取值，其所取的值變化順序正好即為四位格雷碼的編碼表，如圖1格雷碼的卡諾圖表示法所示。十進制數從0～15，對應四位格雷碼的輸入代碼依次分別為0000―0001―0011――1001一1000，如表l所示格雷嗎碼的編碼表。
1．2 卡諾圖在組合邏輯電路競爭冒險中的應用
競爭冒險，是數字電路中一種特有的現象。不同的門電路有著不同的延遲時間，輸入信號經過不同的途徑進行傳輸，到達輸出端的時間有早有遲，狀態(tài)變化有先有后，存在時差。這種狀態(tài)變化存在時差的現象就叫做“競爭”。如果競爭結果是使穩(wěn)態(tài)輸出的邏輯關系受到短暫破壞，出現不應有的尖峰脈沖，這種現象就叫做“冒險”。冒險可能使電路產生暫時或永久的邏輯錯誤。

在進行邏輯電路設計時，我們必須應發(fā)現和判別出產生競爭冒險的可能，并采取積極有效的措施將競爭冒險予以消除。判斷和消除競爭冒險的方法很多，最簡便和最直觀的方法就是使用卡諾圖。
使用卡諾圖判斷一個組合邏輯電路是否存在著競爭冒險的一般步驟是：首先畫出該電路邏輯函數的卡諾圖，然后在函數卡諾圖上畫出與表達式中所有乘積項相對應的卡諾圈，如果圖中有相切的卡諾圈，則該邏輯電路存在著競爭冒險如圖2所示，所謂卡諾圈相切即兩個卡諾圈之間存在不被同一卡諾圈包含的相鄰最小項。

如果邏輯函數的卡諾圖中存在著相切的卡諾圈，該邏輯電路就存在著競爭冒險；那么，只要使函數的卡諾圖中消除相切的卡諾圈，即可消除競爭冒險現象。在卡諾圖上，加上一個與兩相切卡諾圈相交的一個圈(一項)，破壞卡諾圈的單獨相切性。加上此圈后，邏輯函數多了一個冗余項，冗余項的加入并不改變原邏輯函數的邏輯值，但冗余項的加入卻可以有效地消除冒險。

例如圖3所示的卡諾圖中，有兩處存在卡諾圈相切現象，故其表示的邏輯函數式F=ABC十ABD+AD存在冒險?？杉觾蓚€卡諾圈(虛線圈)破壞其相切性，也即增加兩個冗余項BCD和ACD，消除競爭冒險后，該邏輯函數的表達式如下所示：

由此可見，使用卡諾圖判斷和消除數字電路中的競爭冒險，簡便直觀，易于操作。
1．3 用卡諾圖完成兩邏輯函數的邏輯運算
首先將邏輯函數F1和F2在同一張卡諾圖中表示出來。為區(qū)別起見，將函數F1出現的l填在卡諾圖小方格的左上角，將另一函數F2出現的l填在卡諾圖小方格的左下角。