射頻識(shí)別(RFID)基本系統(tǒng)由兩部分組成：讀寫器和電子標(biāo)簽。根據(jù)電子標(biāo)簽工作時(shí)的供電方式不同，將RFID系統(tǒng)分為無源RFID系統(tǒng)、半無源RFID系統(tǒng)和有源RFID系統(tǒng)。無源RFID系統(tǒng)的電子標(biāo)簽即稱為無源電子標(biāo)簽，目前的典型結(jié)構(gòu)是由標(biāo)簽芯片、標(biāo)簽天線和標(biāo)簽基板三部分組成。無源電子標(biāo)簽的應(yīng)用常常附著于待識(shí)別物品的表面，甚至嵌入待識(shí)別物品內(nèi)部或包裝層中。為適合應(yīng)用需求的多樣性要求，無源電子標(biāo)簽的小型化設(shè)計(jì)、變形化設(shè)計(jì)是電子標(biāo)簽設(shè)計(jì)主要方面。無源電子標(biāo)簽的外形主要決定于標(biāo)簽天線的外形，因而標(biāo)簽天線的設(shè)計(jì)在很大程度上決定著標(biāo)簽芯片性能的發(fā)揮。

無源電子標(biāo)簽工作的前提條件是標(biāo)簽芯片獲得能量必須超過芯片工作的最小門限功率Pmin，也稱其為無源電子標(biāo)簽的靈敏度。因而，為了提高無源電子標(biāo)簽在給定讀寫器場(chǎng)強(qiáng)下的有效閱讀距離，從標(biāo)簽天線設(shè)計(jì)角度應(yīng)盡可能達(dá)到標(biāo)簽天線阻抗在工作頻帶內(nèi)與標(biāo)簽芯片阻抗的最佳匹配，以實(shí)現(xiàn)標(biāo)簽天線在讀寫器場(chǎng)中向標(biāo)簽芯片傳送最大的功率。文獻(xiàn)[1]對(duì)這樣的技術(shù)做了全面總結(jié)。標(biāo)簽天線設(shè)計(jì)的基本思路即是改變天線的阻抗曲線，匹配標(biāo)簽芯片的阻抗曲線。具體的實(shí)現(xiàn)方法可歸結(jié)為天線的各種加載技術(shù)。典型的加載方法有：利用集總元件加載；利用介質(zhì)材料加載；利用短路技術(shù)加載；利用天線的周圍環(huán)境加載；利用天線的彎折或孔徑變化實(shí)現(xiàn)加載。其實(shí)，這種改變天線結(jié)構(gòu)的加載技術(shù)和分形天線的基本思想是一致的，而分形天線的設(shè)計(jì)思想又源于分形幾何或分形理論的發(fā)展。

分形理論是由Manderblot于1975年提出的。分形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)體一般都具有比例自相似特性和空間填充特性。在天線設(shè)計(jì)中，利用分形結(jié)構(gòu)的比例自相似和空間填充性的特點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)標(biāo)簽天線的尺寸縮減和寬頻帶特性。

本文基于上述思想，設(shè)計(jì)了一款基于Hilbert分形結(jié)構(gòu)的電子標(biāo)簽天線，并研究了標(biāo)簽天線基板相對(duì)介電常數(shù)和厚度對(duì)標(biāo)簽天線性能的影響情況。

2 Hilbert分形迭代原理

Hilbert分形具有松散的自相似特性：0階Hilbert是一個(gè)正方形輪廓的“半環(huán)”結(jié)構(gòu)，設(shè)其邊長(zhǎng)為b，1階是用0階的結(jié)構(gòu)來填充每條邊，從而在每條邊上形成“半環(huán)”結(jié)構(gòu)，設(shè)其邊長(zhǎng)為a，稱a／6稱為Hilbert分形的比例系數(shù)，如圖1所示。

由圖1可見，1，2，3，…，n階Hilbert分形的輪廓面積與0階的完全一致，即無論迭代多少次，Hilbert分形的輪廓面積保持不變，且始終只有2個(gè)端點(diǎn)。

分析可得，n階Hilber分形的總長(zhǎng)度可由如下式(1)算得。例如：n取0，1，2，3時(shí)，分別為：3b，5b，9b，17b。

Vinoy等人在文獻(xiàn)[2，3]中詳細(xì)探討了Hilbert曲線在設(shè)計(jì)緊湊型諧振天線應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，Hilbert分形天線的尺寸減小到λ／10時(shí)，性能卻同λ／2偶極子相似。而Zhu在文獻(xiàn)[4]中研究了饋點(diǎn)位置對(duì)Hilbert分形天線輸入阻抗的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，無論迭代的次數(shù)多少，中心饋電的輻射電阻很小，但恰當(dāng)?shù)剡x擇偏心饋電總能提供50 Ω的匹配阻抗。

3 天線基板介電常數(shù)和厚度對(duì)天線性能影響的研究

在電子標(biāo)簽的實(shí)際應(yīng)用中，電子標(biāo)簽一般是密封的。天線的尺寸與形狀、蝕刻基板材料和外圍封包材料的介電常數(shù)與厚度，都會(huì)對(duì)天線的性能產(chǎn)生不可忽略的影響。因而，在電子標(biāo)簽的設(shè)計(jì)中，必須考慮以上因素的影響。

圖2給出了一個(gè)2階Hilbert分形天線的設(shè)計(jì)實(shí)例。其中比例系數(shù)a／b=4／11，天線的尺寸為50 mm×24 mm，線寬為1 mm。布局按照對(duì)稱偶極子分布。標(biāo)簽中所采用標(biāo)簽芯片的參數(shù)，在915 MHz時(shí)，芯片對(duì)外呈現(xiàn)的阻抗為ZL=18.1-j149 Ω。在不考慮介質(zhì)板的影響下，則仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看到，天線諧振在0.93 GHz和1.87 GHz二個(gè)頻點(diǎn)。分別在兩個(gè)諧振點(diǎn)上分析天線的方向圖特性(E面)，可得如圖4和圖5所示的結(jié)果。

從圖4可以看到，在第一個(gè)諧振頻點(diǎn)上，天線的方向圖和偶極子基本相同，具有全向輻射特性；在第二個(gè)諧振頻點(diǎn)上，天線的方向圖則發(fā)生了90°的扭轉(zhuǎn)?？疾榈谝粋€(gè)諧振頻點(diǎn)的天線尺寸情況：該天線的長(zhǎng)度為100 mm，若采用普通偶極子則長(zhǎng)度約為160 mm。由此可以看到，基于Hilbert分形結(jié)構(gòu)的天線尺寸縮小了37.5％。

此外，研究發(fā)現(xiàn)這樣的分形偶極子天線，不需要另外設(shè)計(jì)匹配加載單元。由此也驗(yàn)證了分形天線不僅具有多頻帶特性和尺寸縮減特性，而且具有自加載特性。

3.1 基板材料介電常數(shù)對(duì)天線性能影響的研究

對(duì)于電子標(biāo)簽，一般制作工藝，都是將天線蝕刻在某種基板上，這樣基板的介電常數(shù)將會(huì)影響天線的性能。這里選擇基板的厚度為0.2 mm保持不變，研究不同的基板相對(duì)介電常數(shù)對(duì)天線性能的影響情況。

選擇相對(duì)介電常數(shù)的取值依次為：1，3.4，4.4，5.4，仿真算得的回波損耗情況如圖6所示，方向圖的情況如圖7所示。

圖6中，最右側(cè)的諧振點(diǎn)(紅線)表示空氣中的介電常數(shù)情況，隨著相對(duì)介電常數(shù)的增大，諧振頻率在減小。不同相對(duì)介電常數(shù)下兩諧振點(diǎn)的頻率比值約為1.85，基本維持不變。由此可以確定，介電常數(shù)不影響分形天線諧振頻點(diǎn)的分布，諧振頻點(diǎn)的分布是由天線的結(jié)構(gòu)決定的。不同介電常數(shù)的S11曲線只是沿著頻率軸發(fā)生了平移，但曲線的形狀近乎相同。

圖7是不同相對(duì)介電常數(shù)在第一頻點(diǎn)的輻射方向圖，由圖7可見，相對(duì)介電常數(shù)的大小對(duì)相同結(jié)構(gòu)的天線方向圖不產(chǎn)生影響。

3.2 基板厚度對(duì)天線性能影響的研究

由于天線是蝕刻在基板上的，考慮到電子標(biāo)簽應(yīng)用的便攜性和制作的成本，在保證天線具有良好性能的條件下，選擇適當(dāng)?shù)幕搴穸仁潜匾?。這里假設(shè)相對(duì)介電常數(shù)為4.4保持不變。

圖8繪制了在空氣中，基板厚度分別為0，0.2，0.4，0.6和0.8 mm時(shí)的反射系數(shù)曲線，從圖8可以看到，隨著基板厚度的增加，天線的諧振頻率點(diǎn)也有所下降，且曲線的形狀保持不變，只是沿著頻率軸左移。從圖8和圖6的對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，基板厚度的變化，對(duì)第二諧振頻率點(diǎn)的反射系數(shù)的影響不大，而相對(duì)介電常數(shù)的變化在使諧振頻率減小的同時(shí)，對(duì)第二諧振頻點(diǎn)的反射系數(shù)影響較大。介質(zhì)厚度對(duì)天線輻射圖的影響如圖9所示。