在可靠的通信系統(tǒng)中，要保證接收端能正確解調(diào)出信息，必須要有一個(gè)同步系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)發(fā)送端和接收端的同步，因此同步提取在通信系統(tǒng)中是至關(guān)重要的。一個(gè)簡(jiǎn)單的接收系統(tǒng)框圖如圖1所示。

本文介紹一種基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)的同步方案。FPGA是與傳統(tǒng)PLD不同的一類可編程ASIC，它是將門陣列的通用結(jié)構(gòu)與PLD的現(xiàn)場(chǎng)可編程特性結(jié)合于一體的新型器件，最早由美國(guó)Xilinx公司于1985年推出。FPGA具有集成度高、通用性好、設(shè)計(jì)靈活、開發(fā)周期短、編程方便、產(chǎn)品上市快捷等特點(diǎn)，它的門數(shù)可達(dá)100萬門以上。近年來，F(xiàn)PGA在系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)方面得到了廣泛的應(yīng)用。

1 同步序列碼

本文介紹的幀同步提取是在每一幀的前面加擴(kuò)頻碼，該擴(kuò)頻碼必須具有良好的自相關(guān)性和互相關(guān)特性。表1是m序列碼和Gold系列碼的性能比較，從表中可以看出，m序列碼的自相關(guān)性和互相關(guān)特性要比Gold系列碼好得多，m序列碼作為同步頭具有較強(qiáng)的抗干擾能力和較低的截獲概率，而且長(zhǎng)的m序列更容易在一定的強(qiáng)噪聲中被提取，這樣就能夠充分保證數(shù)據(jù)的正常通信。因此相對(duì)于Gold系列碼來說，m序列碼更適合于作為同步頭。本文的同步序列碼指的是M序列碼，M序列碼是由m序列碼得到的，即在相應(yīng)的m序列碼后補(bǔ)零，用以實(shí)現(xiàn)PN碼的相等匹配，因?yàn)閷?duì)應(yīng)m序列碼來說，1的個(gè)數(shù)總是比0的個(gè)數(shù)多一個(gè)。 利用相關(guān)法，在同步頭沒有來臨之時(shí)，其相關(guān)峰比較低;如果數(shù)據(jù)中的同步頭和本地同步頭完全對(duì)齊，那么就能夠出現(xiàn)大的相關(guān)峰值，但這個(gè)峰值可能不會(huì)達(dá)到理論值，這是因?yàn)樵跀?shù)據(jù)傳輸中，數(shù)據(jù)流包括同步頭都要受到噪聲的干擾。因此，同步提取還要看同步是在一個(gè)什么樣的噪聲環(huán)境中才能良好工作。本文介紹的是長(zhǎng)度為128的M序列碼作為同步頭的同步提取方法。之所以取長(zhǎng)度為128的PN碼作為同步信息，一方面是考慮到同步提取的復(fù)雜性要求同步信息不能太長(zhǎng)，另一方面是要滿足相關(guān)峰值盡可能的大，長(zhǎng)度為128的PN碼可以提供21dB的處理增益，這使得在一定的噪聲背景下仍然可以提取到相關(guān)峰值。 圖2是在信噪比為0dB下的相關(guān)情況?？梢钥闯鲈?dB下長(zhǎng)度為128的M序列碼作為同步頭的相關(guān)特性是良好的。圖3是在信噪比為-7dB的情況下做的仿真?？梢园l(fā)現(xiàn)，由噪聲所產(chǎn)生的相關(guān)峰增高，有超過最高相關(guān)峰的趨勢(shì)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，信噪比繼續(xù)降低時(shí)，真正的相關(guān)峰就會(huì)被噪聲所產(chǎn)生的相關(guān)峰淹沒，這樣就不能提取出相關(guān)峰。因此，同步提取要考慮噪聲的影響。

2 同步提取原理

本文介紹的幀同步提取是在每一幀的前面加上長(zhǎng)度為128位的PN碼作為幀頭數(shù)據(jù)(如圖4所示)，然后根據(jù)這些幀頭數(shù)據(jù)的相關(guān)性提取相關(guān)峰值，幀頭數(shù)據(jù)必須具有良好的自相關(guān)性和互相關(guān)性，當(dāng)和本地碼完全相同時(shí)其相關(guān)峰最大。

假設(shè)PN碼為p(n)，經(jīng)A/D采樣后第n個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)是data(n)，噪聲是N(n)，那么data(n)和PN碼之間的循環(huán)互相關(guān)函數(shù)為：

Rdp(k)=data(n)·p(k+n)　 (1)

式中，L是PN碼的長(zhǎng)度。當(dāng)data(n)正好與PN碼對(duì)齊，即data(n)=p(n)+N(n)時(shí)，有：

Rdp(k)=Σ[p(n)+N(n)]·p(k+n)

=ΣN(n)·p(k+n)+Σp(n)·p(k+n)　(2)

由于N(n)與PN是互不相關(guān)的，因此(2)式的前半部分相關(guān)值很小;而對(duì)于(2)式的后半部分，當(dāng)其與本地的PN碼完全對(duì)應(yīng)，即p(n)=p(k+n)時(shí)，Rdp(k)將得到最大相關(guān)值。對(duì)于L=128的PN碼，將會(huì)有一個(gè)21dB增益的相關(guān)峰，因此可以提取到明顯的相關(guān)峰。

由以上分析可以看出，在同步相關(guān)提取的實(shí)現(xiàn)當(dāng)中要用到反向器和乘法器，電路復(fù)雜，用FPGA設(shè)計(jì)必然會(huì)占很大的資源。經(jīng)過研究分析并參考其它文獻(xiàn)資料，這里采用補(bǔ)碼配對(duì)相減匹配濾波法，僅利用減法器和加法器即可，不僅使電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，而且使電路得到極大的優(yōu)化。在同步信息的復(fù)接部分用的幀頭信息是一個(gè)128位的M序列碼，而在同步提取部分用的則是該序列碼的鏡像碼。

假設(shè)幀同步復(fù)接部分的同步頭M序列碼是：

1000010110/0010111010/1101100000/1100110101/0011100111/1011010000/1010101111/1010010100/0110111000/1111111000/0111011110/0101100100/10000000

而同步頭M序列碼的鏡像碼則為：

00000001/0010011010/0111101110/0001111111/0001110110/0010100101/1111010101/0000101101/1110011100/1010110011/0000011011/0101110100/0110100001

對(duì)鏡像之后的本地碼先進(jìn)行編號(hào)，按照順序依次從1編到128。第一位數(shù)字0編為1，第二位數(shù)字0編為2，第三位數(shù)字編為3......。在鏡像本地碼中，第一個(gè)出現(xiàn)數(shù)字1的位置編號(hào)為8，第二個(gè)出現(xiàn)數(shù)字1的位置編號(hào)為11......。依次做以下配對(duì)：

其中的映射關(guān)系是：a→10，b→20，c→30，d→40，e→50，f→60，g→70，h→80，i→90，j→100，k→110，l→120

在同步頭中，既可以用符號(hào)1表示電平系數(shù)+1，用符號(hào)0表示電平系數(shù)-1，也可以用符號(hào)1表示電平系數(shù)-1，用符號(hào)0表示電平系數(shù)+1。本文采用符號(hào)0表示電平系數(shù)+1，用符號(hào)1表示電平系數(shù)-1。