最近，硅谷有一定著名的公司，我們稱之為NEWCO公司，曾經(jīng)制造了他們的第一臺(tái)調(diào)整處理機(jī)的巨大原型機(jī)。他們決定使用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)布線，以避免制作印刷電路板的費(fèi)用和時(shí)間。原型機(jī)是在16IN/20IN的電路板上通過(guò)導(dǎo)線繞接技術(shù)而構(gòu)建的。這一個(gè)原型機(jī)包含600多個(gè)門電路和2000個(gè)不同的信號(hào)網(wǎng)絡(luò)。下面是有關(guān)信號(hào)網(wǎng)絡(luò)的一些計(jì)數(shù)據(jù)：

網(wǎng)絡(luò)的數(shù)目：2000
網(wǎng)絡(luò)的平均長(zhǎng)度：40IN（未端接的）
引線在接地平面上方的平均高度：0.2IN
線徑（AWG30）：0.01IN直徑
信號(hào)上升時(shí)間：2.0NS
轉(zhuǎn)折頻率：250MHZ（=0.5/2.0NS）

1、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)布線的信號(hào)畸變

在NEWCO的設(shè)計(jì)中，上升時(shí)間為2.0NS，其電氣長(zhǎng)度為：

區(qū)分集總系統(tǒng)和分布系統(tǒng)的臨界尺寸是：1/6=3.9IN

NEWCO認(rèn)為，因?yàn)閷?dǎo)線的平均長(zhǎng)度基本上在這一界限之內(nèi)，所以電路只會(huì)有很少的振鈴。但是他們錯(cuò)了。

NEWCO認(rèn)識(shí)到，當(dāng)電路大于1/6時(shí)，將表現(xiàn)分布狀態(tài)，他們知道，分布電路如果不端接，就會(huì)振鈴。因?yàn)樗麄兊碾娐肥羌偟?，所以錯(cuò)誤地認(rèn)為不會(huì)振鈴。

集總參數(shù)電路可能振鈴，也可能不振鈴，這取決于電路的Q值。電路的Q值顯示出電路中信號(hào)衰減消逝的快慢。在低Q值電路中，信號(hào)衰減得很快，而在高Q值電路中，信號(hào)卻來(lái)回振蕩，經(jīng)過(guò)幾個(gè)振鈴周期后才慢慢地消逝。Q值在技術(shù)上被定義為總存儲(chǔ)能量與每個(gè)振蕩周期所衰耗能量之比。從這個(gè)定義引出一個(gè)近似公式，將特定電路的最大過(guò)沖電壓用Q值的一個(gè)函數(shù)來(lái)表示：

其中，V過(guò)沖=超出穩(wěn)態(tài)輸出電平的輸出上升量，V
V階躍=預(yù)期的穩(wěn)態(tài)電平，V
Q=諧振參數(shù)（這里假設(shè)0.5）

圖4.1中的理想二階電路以時(shí)間常數(shù)2L/R衰減，完全符合上式。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在一個(gè)理想階躍的輸入響應(yīng)中，Q值為1的數(shù)字電路顯示出16%的過(guò)沖，Q值為2的數(shù)字電路則顯示出44%的過(guò)沖。任何Q值低于1/2的電路都不會(huì)過(guò)沖或振鈴。一個(gè)電路上產(chǎn)生的振鈴是電路本身的固有諧振頻率和驅(qū)動(dòng)器上升時(shí)間之間關(guān)系的一個(gè)函數(shù)。我們也將研究這個(gè)問(wèn)題。

一旦我們知道了電路的電感，計(jì)算一個(gè)數(shù)字電路的Q值是很容易的。這提示我們關(guān)注點(diǎn)對(duì)點(diǎn)布線的基本問(wèn)題：高電感。

當(dāng)一個(gè)高電感引線工作于大電容負(fù)載的情況下時(shí)，會(huì)形成一個(gè)高Q值的電路。

我們可以采用附錄C中列出的關(guān)于一個(gè)位于接地平面之上的圓柱體導(dǎo)線計(jì)算公式，來(lái)算出NEWCO系統(tǒng)中一個(gè)典型網(wǎng)絡(luò)的電感L：

其中：L=回路電感，H
D=繞接線的直徑，0.01IN
H=線路在接地平面上的高度，0.2IN
X=線的長(zhǎng)度，4IN

采用式（），可以計(jì)算出由驅(qū)動(dòng)的源端電阻、導(dǎo)線的串聯(lián)電感和接收器的負(fù)載電容組成的RLC電路的Q值：

R=30歐（一個(gè)TTL驅(qū)動(dòng)器的輸出電阻）
L=89NH（平均接線電感）
C=15PF（典型負(fù)載）

Q值為2.6意味著，對(duì)于一個(gè)理想的階躍輸入，將得到不小的振鈴。由式（），預(yù)期最壞情況的過(guò)沖電壓為：

V階躍=3.7V（TTL階躍輸出）
Q=2.6（來(lái)自上式）

只有當(dāng)NEWCO的邏輯驅(qū)動(dòng)器在振鈴頻率以上傳輸有效能量時(shí)，這個(gè)最壞情況的過(guò)沖才會(huì)發(fā)生。采用下式可以找出振鈴頻率：

頻譜寬度的衡量標(biāo)準(zhǔn)是轉(zhuǎn)折頻率，按照式（）的定義，NEWCO的邏輯門電路轉(zhuǎn)折頻率（250MHZ）遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于振鈴頻率（138MHZ），因而存在大量的電能，可以引起振鈴過(guò)程。轉(zhuǎn)折頻率如果正好等于138MHZ，振鈴就將減小大約一半。轉(zhuǎn)折頻率更低的邏輯門電路產(chǎn)生的振鈴還會(huì)更小。

如果完全在時(shí)域中考慮，我們可以斷定，當(dāng)上升時(shí)間等于振鈴周期的一半時(shí)，最壞情況下的振鈴被減少一半。上升時(shí)間越長(zhǎng)，引起的振鈴越小。相反，當(dāng)上升時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于振鈴周期的一半時(shí)，將引起最壞情況下的振鈴。

我們可以從Q值分析中發(fā)現(xiàn)更多的論據(jù)。我們知道，NEWCO的電路一般在138MHZ頻率振鈴，最大過(guò)沖為2.0V。根據(jù)線性電路理論可以知道，最壞的過(guò)沖總是發(fā)生在階躍邊沿后振鈴周期的二分之一處，因此，能預(yù)知最大過(guò)沖將會(huì)發(fā)生在每個(gè)邏輯轉(zhuǎn)換后的3.6NS處。