傳統(tǒng)上，EMC一直被視為「黑色魔術(shù)（black magic）」。其實(shí)，EMC是可以藉由數(shù)學(xué)公式來理解的。不過，縱使有數(shù)學(xué)分析方法可以利用，但那些數(shù)學(xué)方程式對實(shí)際的EMC電路設(shè)計而言，仍然太過復(fù)雜了。幸運(yùn)的是，在大多數(shù)的實(shí)務(wù)工作中，工程師并不需要完全理解那些復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和存在于EMC規(guī)范中的學(xué)理依據(jù)，只要藉由簡單的數(shù)學(xué)模型，就能夠明白要如何達(dá)到EMC的要求。

本文藉由簡單的數(shù)學(xué)公式和電磁理論，來說明在印刷電路板（PCB）上被動組件（passive component）的隱藏行為和特性，這些都是工程師想讓所設(shè)計的電子產(chǎn)品通過EMC標(biāo)準(zhǔn)時，事先所必須具備的基本知識。

導(dǎo)線和PCB走線

導(dǎo)線（wire）、走線（trace）、固定架……等看似不起眼的組件，卻經(jīng)常成為射頻能量的最佳發(fā)射器（亦即，EMI的來源）。每一種組件都具有電感，這包含硅芯片的焊線（bond wire）、以及電阻、電容、電感的接腳。每根導(dǎo)線或走線都包含有隱藏的寄生電容和電感。這些寄生性組件會影響導(dǎo)線的阻抗大小，而且對頻率很敏感。依據(jù)LC的值（決定自共振頻率）和PCB走線的長度，在某組件和PCB走線之間，可以產(chǎn)生自共振（self-resonance），因此，形成一根有效率的輻射天線。

在低頻時，導(dǎo)線大致上只具有電阻的特性。但在高頻時，導(dǎo)線就具有電感的特性。因為變成高頻后，會造成阻抗大小的變化，進(jìn)而改變導(dǎo)線或PCB走線與接地之間的EMC設(shè)計，這時必需使用接地面（ground plane）和接地網(wǎng)格（ground grid）。

導(dǎo)線和PCB走線的最主要差別只在于，導(dǎo)線是圓形的，走線是長方形的。導(dǎo)線或走線的阻抗包含電阻R和感抗XL = 2πfL，在高頻時，此阻抗定義為Z = R + j XL j2πfL，沒有容抗Xc = 1/2πfC存在。頻率高于100 kHz以上時，感抗大于電阻，此時導(dǎo)線或走線不再是低電阻的連接線，而是電感。一般而言，在音頻以上工作的導(dǎo)線或走線應(yīng)該視為電感，不能再看成電阻，而且可以是射頻天線。

大多數(shù)天線的長度是等于某一特定頻率的1/4或1/2波長（λ）。因此在EMC的規(guī)范中，不容許導(dǎo)線或走線在某一特定頻率的λ/20以下工作，因為這會使它突然地變成一根高效能的天線。電感和電容會造成電路的諧振，此現(xiàn)象是不會在它們的規(guī)格書中記載的。

例如：假設(shè)有一根10公分的走線，R = 57 mΩ，8 nH/cm，所以電感值總共是80 nH。在100 kHz時，可以得到感抗50 mΩ。當(dāng)頻率超過100 kHz以上時，此走線將變成電感，它的電阻值可以忽略不計。因此，此10公分的走線將在頻率超過150 MHz時，將形成一根有效率的輻射天線。因為在150 MHz時，其波長λ= 2公尺，所以λ/20 = 10公分 = 走線的長度；若頻率大于150 MHz，其波長λ將變小，其1/4λ或1/2λ值將接近于走線的長度（10公分），于是逐漸形成一根完美的天線。

電阻

電阻是在PCB上最常見到的組件。電阻的材質(zhì)（碳合成、碳膜、云母、繞線型…等）限制了頻率響應(yīng)的作用和EMC的效果。繞線型電阻并不適合于高頻應(yīng)用，因為在導(dǎo)線內(nèi)存在著過多的電感。碳膜電阻雖然包含有電感，但有時適合于高頻應(yīng)用，因為它的接腳之電感值并不大。

一般人常忽略的是，電阻的封裝大小和寄生電容。寄生電容存在于電阻的兩個終端之間，它們在極高頻時，會對正常的電路特性造成破壞，尤其是頻率達(dá)到GHz時。不過，對大多數(shù)的應(yīng)用電路而言，在電阻接腳之間的寄生電容不會比接腳電感來得重要。

當(dāng)電阻承受超高電壓極限（overvoltage stress）考驗時，必須注意電阻的變化。如果在電阻上發(fā)生了「靜電釋放（ESD）」現(xiàn)象，則會發(fā)生有趣的事。如果電阻是表面黏著（surface mount）組件，此電阻很可能會被電弧打穿。如果電阻具有接腳，ESD會發(fā)現(xiàn)此電阻的高電阻（和高電感）路徑，并避免進(jìn)入被此電阻所保護(hù)的電路。其實(shí)，真正的保護(hù)者是此電阻所隱藏的電感和電容特性。

電容

電容一般是應(yīng)用在電源總線（power bus），提供去耦合（decouple）、旁路（bypass）、和維持固定的直流電壓和電流（bulk）之功能。真正單純的電容會維持它的電容值，直到達(dá)到自共振頻率。超過此自共振頻率，電容特性會變成像電感一樣。這可以由公式：Xc=1/2πfC來說明，Xc是容抗（單位是Ω）。例如：10μf的電解電容，在10 kHz時，容抗是1.6Ω；在100 MHz時，降到160μΩ。因此在100 MHz時，存在著短路（short circuit）效應(yīng)，這對EMC而言是很理想的。但是，電解電容的電氣參數(shù)：等效串聯(lián)電感（equivalent series inductance；ES L）和等效串聯(lián)電阻（equivalent series resistance；ESR），將會限制此電容只能在頻率1 MHz以下工作。

電容的使用也和接腳電感與體積結(jié)構(gòu)有關(guān)，這些因素決定了寄生電感的數(shù)目和大小。寄生電感存在于電容的焊線之間，它們使電容在超過自共振頻率以上時，產(chǎn)生和電感一樣的行為，電容因此失去了原先設(shè)定的功能。

電感

電感是用來控制PCB內(nèi)的EMI。對電感而言，它的感抗是和頻率成正比的。這可以由公式：XL = 2πfL來說明，XL是感抗（單位是Ω）。例如：一個理想的10 mH電感，在10 kHz時，感抗是628Ω；在100 MHz時，增加到6.2 MΩ。因此在100 MHz時，此電感可以視為開路（open circuit）。在100 MHz時，若讓一個訊號通過此電感，將會造成此訊號質(zhì)量的下降（這是從時域來觀察）。和電容一樣，此電感的電氣參數(shù)（線圈之間的寄生電容）限制了此電感只能在頻率1 MHz以下工作。

問題是，在高頻時，若不能使用電感，那要使用什么呢？答案是，應(yīng)該使用「鐵粉珠（ferrite bead）」。鐵粉材料是鐵鎂或鐵鎳合金，這些材 料具有高的導(dǎo)磁系數(shù)（permeability），在高頻和高阻抗下，電感內(nèi)線圈之間的電容值會最小。鐵粉珠通常只適用于高頻電路，因為在低頻時，它們基本上是保有電感的完整特性（包含有電阻和抗性分量），因此會造成線路上的些微損失。在高頻時，它基本上只具有抗性分量（jωL），并且抗性分量會隨著頻率上升而增加，如附圖一所示。實(shí)際上，鐵粉珠是射頻能量的高頻衰減器。

其實(shí)，可以將鐵粉珠視為一個電阻并聯(lián)一個電感。在低頻時，電阻被電感「短路」，電流流往電感；在高頻時，電感的高感抗迫使電流流向電阻。

本質(zhì)上，鐵粉珠是一種「耗散裝置（dissipative device）」，它會將高頻能量轉(zhuǎn)換成熱能。因此，在效能上，它只能被當(dāng)成電阻來解釋，而不是電感。

圖一：鐵粉材料的特性

變壓器

變壓器通常存在于電源供應(yīng)器中，此外，它可以用來對數(shù)據(jù)訊號、I/O連結(jié)、供電接口做絕緣。根據(jù)變壓器種類和應(yīng)用的不同，在一次側(cè)（primary）和二次側(cè)（secondary）線圈之間，可能有屏蔽物（shield）存在。此屏蔽物連接到一個接地的參考源，是用來防止此兩組線圈之間的電容耦合。