最近，硅谷有一定著名的公司，我們稱之為NEWCO公司，曾經(jīng)制造了他們的第一臺調(diào)整處理機的巨大原型機。他們決定使用點對點布線，以避免制作印刷電路板的費用和時間。原型機是在16IN/20IN的電路板上通過導線繞接技術而構(gòu)建的。這一個原型機包含600多個門電路和2000個不同的信號網(wǎng)絡。下面是有關信號網(wǎng)絡的一些計數(shù)據(jù)：

網(wǎng)絡的數(shù)目：2000
網(wǎng)絡的平均長度：40IN（未端接的）
引線在接地平面上方的平均高度：0.2IN
線徑（AWG30）：0.01IN直徑
信號上升時間：2.0NS
轉(zhuǎn)折頻率：250MHZ（=0.5/2.0NS）

1、點對點布線的信號畸變

在NEWCO的設計中，上升時間為2.0NS，其電氣長度為：

區(qū)分集總系統(tǒng)和分布系統(tǒng)的臨界尺寸是：1/6=3.9IN

NEWCO認為，因為導線的平均長度基本上在這一界限之內(nèi)，所以電路只會有很少的振鈴。但是他們錯了。

NEWCO認識到，當電路大于1/6時，將表現(xiàn)分布狀態(tài)，他們知道，分布電路如果不端接，就會振鈴。因為他們的電路是集總的，所以錯誤地認為不會振鈴。

集總參數(shù)電路可能振鈴，也可能不振鈴，這取決于電路的Q值。電路的Q值顯示出電路中信號衰減消逝的快慢。在低Q值電路中，信號衰減得很快，而在高Q值電路中，信號卻來回振蕩，經(jīng)過幾個振鈴周期后才慢慢地消逝。Q值在技術上被定義為總存儲能量與每個振蕩周期所衰耗能量之比。從這個定義引出一個近似公式，將特定電路的最大過沖電壓用Q值的一個函數(shù)來表示：

其中，V過沖=超出穩(wěn)態(tài)輸出電平的輸出上升量，V
V階躍=預期的穩(wěn)態(tài)電平，V
Q=諧振參數(shù)（這里假設0.5）

圖4.1中的理想二階電路以時間常數(shù)2L/R衰減，完全符合上式。

根據(jù)經(jīng)驗，在一個理想階躍的輸入響應中，Q值為1的數(shù)字電路顯示出16%的過沖，Q值為2的數(shù)字電路則顯示出44%的過沖。任何Q值低于1/2的電路都不會過沖或振鈴。一個電路上產(chǎn)生的振鈴是電路本身的固有諧振頻率和驅(qū)動器上升時間之間關系的一個函數(shù)。我們也將研究這個問題。

一旦我們知道了電路的電感，計算一個數(shù)字電路的Q值是很容易的。這提示我們關注點對點布線的基本問題：高電感。

當一個高電感引線工作于大電容負載的情況下時，會形成一個高Q值的電路。

我們可以采用附錄C中列出的關于一個位于接地平面之上的圓柱體導線計算公式，來算出NEWCO系統(tǒng)中一個典型網(wǎng)絡的電感L：

其中：L=回路電感，H
D=繞接線的直徑，0.01IN
H=線路在接地平面上的高度，0.2IN
X=線的長度，4IN

采用式（），可以計算出由驅(qū)動的源端電阻、導線的串聯(lián)電感和接收器的負載電容組成的RLC電路的Q值：

R=30歐（一個TTL驅(qū)動器的輸出電阻）
L=89NH（平均接線電感）
C=15PF（典型負載）

Q值為2.6意味著，對于一個理想的階躍輸入，將得到不小的振鈴。由式（），預期最壞情況的過沖電壓為：

V階躍=3.7V（TTL階躍輸出）
Q=2.6（來自上式）

只有當NEWCO的邏輯驅(qū)動器在振鈴頻率以上傳輸有效能量時，這個最壞情況的過沖才會發(fā)生。采用下式可以找出振鈴頻率：

頻譜寬度的衡量標準是轉(zhuǎn)折頻率，按照式（）的定義，NEWCO的邏輯門電路轉(zhuǎn)折頻率（250MHZ）遠遠高于振鈴頻率（138MHZ），因而存在大量的電能，可以引起振鈴過程。轉(zhuǎn)折頻率如果正好等于138MHZ，振鈴就將減小大約一半。轉(zhuǎn)折頻率更低的邏輯門電路產(chǎn)生的振鈴還會更小。

如果完全在時域中考慮，我們可以斷定，當上升時間等于振鈴周期的一半時，最壞情況下的振鈴被減少一半。上升時間越長，引起的振鈴越小。相反，當上升時間遠遠小于振鈴周期的一半時，將引起最壞情況下的振鈴。

我們可以從Q值分析中發(fā)現(xiàn)更多的論據(jù)。我們知道，NEWCO的電路一般在138MHZ頻率振鈴，最大過沖為2.0V。根據(jù)線性電路理論可以知道，最壞的過沖總是發(fā)生在階躍邊沿后振鈴周期的二分之一處，因此，能預知最大過沖將會發(fā)生在每個邏輯轉(zhuǎn)換后的3.6NS處。